大学物理学第07章补充例题

物理学第五版

第七章补充例题

1 求图中环心O 处的磁场.I

解 B1

0 I1 (

I2

O

I1

I1 I2

R2 R1

l2 l1

2π

2R 2π 0I2 2π B2 ( ) 2R 2π B1 I1 B2 I2 2π B1 1 B 0 B21

)

第七章 恒定磁场

物理学第五版

第七章补充例题

2 无限长直导线在P 处完成半径为R 的 圆，当通以电流I 时，求圆心O 点的磁感强 度大小. 解2R 2 πR 0I 1 (1 ) 2R π B

0I

0I

RO

I

P2

第七章 恒定磁场

物理学第五版

第七章补充例题

3 在真空中，将一根无限长载流导线 在一平面内弯成如图所示的形状，并通以 电流I ,则圆心O 点的磁感强度B 的值为 0 I4a

O

a

I

第七章 恒定磁场

物理学第五版

第七章补充例题

4 一载有电流I 的细导线分别均匀密 绕在半径为R 和r 的长直圆管上形成两个螺 线管(R = 2r).两螺线管单位长度上的匝数 相等.两螺线管中的磁感强度大小应满足：(A) B R 2 B r

(C) 2 B R B r(D) B R 4 B r

(B) B R B r

B 0 nI

第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

5 在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一 圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相 等的电流元，则它们所受安培力大小的关 系为： a(A) Fa Fb Fc

(B) Fa Fb Fc(C) Fb Fc Fa(D) Fa Fc Fb第七章 恒定磁场

c

b B

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第七章补充例题

a、b、c 所受安培力大小的关系为：(A) Fa Fb Fc(C) Fb Fc Fa(D) Fa Fc Fb

(B) Fa Fb Fc

ab B

d F Idl BdF IdlB sin

c

第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

6 如图，载流长直导线的电流为I ,求 通过图中矩形面积的磁通量.dr

解l r

B

0I2 πr

d BdS

0I2 πr

ld r

Id1d2

d

d2

0 I2 πr

ld r

0 Il2π

ln

d2 d17

d1

第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

7 在平面内，有两根互相绝缘、分别 通有电流 3 I 和I 的长直导线，设两根导线 相互垂直，则在该平面内，求磁感强度为 零的点的轨迹方程. y 解 3I 0Iy x P(x,y) 0Ix * Bx By y 2 πy 2 πxBx By y Ix Iy x 1 3第七章 恒定磁场

x

O

I

x

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第七章补充例题

8 有一无限长通电 的扁平铜片，宽度为a, 厚度不计，电流I 在铜 片上均匀分布，求铜片 外与铜片共面、离铜片 边缘为b 的点P(如图) 的磁感强度.

I

P b *

a第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

解dI dB

建立坐标如图I a 0dI2 πx

dx

dx

0I2 π ax

dx

dIdx

I

B

dB ln

a b

0I2 π ax

P b *

b

0I2 πa

a b b第七章 恒定磁场

x

a

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第七章补充例题

9 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚 度不计)沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的 无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流， 其面电流密度为i ,求管轴线上的磁感强度. 解B

0 ih2 πRRh

i

第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

10 如图, 一半径为R 的无限长半圆柱 面导体，沿长度方向的电流I 在柱面上均匀 分布, 求半圆柱面轴线OO’上的磁感强度. 解dI ( I πR )( R d ) Id π

y d

dB

0dI2 πR

0I2π R2

d

x

dB

O

dI

第七章 恒定磁场

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第七章补充例题

10 如图, 一半径为R 的无限长半圆柱面导体， 沿长度方向的电流I 在柱 面上均匀分布, 求半圆柱 面轴线OO’上的磁感强度.

OI

R

O’第七章 恒定磁场13

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第七章补充例题

解：建立如图坐标系 由对称性分析，可得dI ( I πR )( R d ) Id π

y d

dI

O

x

dB Bx

0dI2 πR

0I2π R0

2

d

d B sin

0I2π R2

sin d

0Iπ R14

2

第七章 恒定磁场

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