2011年华南理工大学材料力学考研试题

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华南理工大学

2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学(机)

适用专业：化工过程机械，安全技术及工程，油气储运工程，安全工程(专业学位) 本卷满分：150 分 共 6 页 一、填空题，答案填在答题纸上（每空 3 分，共 33 分）

1．简支梁受载情况如图 1-1 所示，其 AC 段的弯矩表达式为 M(x)=

，CB 段

的剪力表达式为 Q(x)= 。

x A

q

② C

a 图 1-1

B

①

????

③

a

P

2a

a

图 1-2

2．如图 1-2 所示桁架中杆①、②、③的横截面积均为 A，许用应力均为 [? ] ，设杆中

的轴力分别用 N1、N2、N3 表示，则 N2= ③中的应力同时达到 [? ] 时，P=

；若?? =0，当杆①、②、 。

3. 如图 1-3 所示为左端固定的悬臂梁的剪力图，在固定端的支反力偶 M=

。 在 2m≤x≤4m 段所受均布载荷 q= Q

，

(+) 10kN

q

(-)

2q

q

x

10kN

2m

图 1-3

a

2a

a

2m

图 1-4

，最大弯

4．如图 1-4 所示为一外伸梁受载情况，梁内最大剪力 Qmax=

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矩 Mmax=

。

5. 对低碳钢进行拉伸试验，测得其弹性模量 E=200GPa，屈服极限?? s =240MPa，当试 件横截面上的应力?? =300MPa 时，测得轴向线应变?? =3.5×10-3，随即卸载至?? =0， 则此时试件的轴向残余应变?? p = 。

6. 已知圆轴的直径为 d，其危险截面同时承受弯矩 M，扭矩 Mn 及轴力 N 的作用，试

按第三强度理论写出该截面危险点的折算应力?? xd3???

。

7. 若传动轴传递的功率为 N kW，轴的转速为 n，则轴所受的外力偶矩为 二、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题 3 分，共 27 分）

1．等截面空心圆轴，两端受扭转力偶矩 Mn=2kN·m 作用，若圆轴内外经之比

N·m。

????? 0.85 ，材料的许用剪应力 [? ]?? 50MPa ，根据强度条件，轴的外径 D 应 D 为（ A．106；

）mm。 B．95；

C．84；

D．75

2. 图 2-1 所示构架受竖向力 P 作用，杆 AB 保持长度不变，杆 CB 的长度随?? 角变化。

设杆 AB 和杆 CB 的横截面积分别为 A 和 2 A，则当?? 为（ 的压应力和杆 CB 中的拉应力数值相等。 A．

）时，杆 AB 中

??

3

；

B． ??

4

；

C． ??

6

；

D． ??8 C

O

Mz

C

z x

图?????

B

Mx

A

??

B P

y

My

a

A 图?????

第 2

页

3．折杆 ABC 如图 2-2 所示，其 A 端固定，C 端有力偶矩 Mx，My，Mz 作用（图中按

）。 右手法则用矢量记号表示）。设 Mx=My=Mz= Mo，则下列结论正确的是（

（1）折杆任一横截面上的内力均相同。

A

A． 3 ； （2）折杆任一横截面上的内力为一力偶，其大小等于 3M o 。

（3）折杆任一横截面上均有扭矩，其大小等于 Mo。

A．（1）,（2）； B．（2），（3）； C．（1），（3）； D．全对

4. 如图 2-3 所示，要从直径为 d 的圆截面木材中切割出一根矩形截面梁，并使其抗

h

）。 弯截面模量 W 为最大，则矩形的高宽比 应为（

b

B． 2 ；

C．1.6；

D．2

b

①

h d

a

②

??

B

C

A． 2??? 2?l1???l2

a

图 2-3 图 2-4

5．如图 2-4 所示结构中，杆 AB 为刚性杆，A 端铰支，杆①因制造原因短了?? ，当杆 ①、②安装好以后，为求杆①和杆②中的内力，则两杆变形的几何条件为（ ）。

（??l1,??l2 分别表示杆①和杆②的伸长）。

B．??????l1???l2

C．???? 2?l1???l2

D． 2??? 2?l1???l2

6．下列结论中哪些是正确的：

（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度；

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（2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度； （3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性； （4）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。 （A）（1），（2），（3）； （B）（4）； （C）全对； （D）全错

7．圆轴两端受扭转力矩 M n?? 150kN?? m 作用，若 [? ] =0.5°/m， G?? 80GMa ，则按刚 度条件其直径应不小于（ A．257； ）mm。 B．240； C．216； D．79 8. 一个立方体钢块位于深海中，钢块表面受到静水压力 p 的作用，这时钢块所处的 应力状态和应变状态为（ ）。 A．单向应力状态，单向应变状态 C．单向应力状态，三向应变状态 B．三向应力状态，三向应变状态 D．三向应力状态，单向应变状态 9. 材料和截面面积相同的四根轴的截面如图 2-5 所示，从强度观点看，承受扭矩最 大的是 。

（A） （B） 图 2-5 h/b=1.5 （D） （C）

三、计算题（共 90 分，答案写在答题纸上） 1、如图 3-1 所示组合梁，由梁 AB 和 BD 并经铰链 B 连接而成。在梁 BD 上作用有集

度为 q 的均布载荷与集中力偶 （15 分） M e?? qa 。试作出的梁的剪力图与弯矩图。 2 图 3-1 2、 如图 3-2 所示拉杆沿斜截面 m-n 由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力

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?????? 100MPa，许用切应力??????? 50MPa。试问为使杆件承受最大拉力 F，? 角的

3、 如图 3-3 所示齿轮传动机构。已知 AB 轴的转速 值应为多少？若杆件横截面面积为 4 cm2，试确定许可载荷 F 。（13 分） 图 3-2 n?? 100 r/min ，传递的功率为

P?? 7.5 kW 。试求 AB 轴和 CD 轴内的最大剪应力。（12 分） 图 3-3 4、 如图 3-4 所示圆轴在 AB 段受集度为 mq 的均布力偶作用，材料的剪切弹性模量为 G。试作出轴的扭矩图，并计算 A、C 两截面的相对扭转角。（10 分） 第 5 图 3-4 页

5、如图 3-5 所示矩形截面木梁，许用应力

（1）根据强度要求确定截面尺寸 b； ?????? 10MPa。（20 分）

（2）若在截面 A 处钻一直径 d?? 60mm 的圆孔，问是否安全。 图 3-5 6、如图 3-6 所示为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电机功率 速 P?? 3 kW ，转子转 n?? 1400 r/min ，转子重量 W1?? 101 N 。砂轮直径 D?? 250 mm ，砂轮重量 W2?? 275 N 。磨削力 Fy : Fz?? 3 : 1，砂轮轴直径 d?? 50 mm ，材料为轴承钢， ?????? 60MPa。（20 分） （1）试用单元体表示出危险点的应力状态，并求出主应力和最大剪应力；

（2）试用第三强度理论校核轴的强度。 第 6 图 3-6 页

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