完全平方公式分解因式

一、基础训练

22 221．(1)x＋ ＋4＝(x＋2) (2)m－4m＋ ＝(m－2)

(3) －4mn＋n＝( －n) (4)x－xy＋ ＝(x－

2222222212y) 22 (5)9x+（ ）+4y=（ ）； (6)9a+（________）+25b=（3a-5b）

22、已知9x-6xy+k是完全平方式，则k的值是______．

3.4x mx 9是完全平方式，则m= .

4．x+ a xy+16y是完全平方式，则a= ．

5、把下列各式分解因式： 222

（1）－4ab+12ab－9b= （2）(a2 1)2 4a2223（3）1-x+4xy-4y=

26．已知a+14a+49=25，则a的值是_________

7、把下列各式分解因式

2 22(1)a+8a+16 (2)p－22p＋121 (3)4x－20x＋25

(4)a－8ab＋16b

(7)－x＋2xy－y (8)－4－

(10)x＋4x＋4 (11)m＋m＋

42222 22 22(5)1－6y＋9y (6)24221x－x＋ 934124222a＋a (9)x－6xyz＋9yz 93122 (12) 4ab+4ab+1 4

(13)1－4m＋4m (14)0.01x－2x＋100 (15)4a－4ab＋b

8.把下列各式分解因式

32223 2(1)a＋2a＋a (2)4ab－4ab－b(3)x＋y)＋6(x＋y)＋9

(4)2x＋4xy＋2y22 22422(5)x＋4xy＋4xy (6)2x＋x＋221 8

22 (7)4－4(x－y)＋(x－y) (8)9(a－b)－12(a－b)＋4

22 2 (9)（m－n）－2（m－n）（x＋y）＋（x＋y） （10）8a－4a－4

2222(11) (a＋4ab＋4b)－4 (12) (a＋4a＋2)－4

2222222 (13) (x＋y)－4xy (14) (a－b)－8x(b－a)＋16x

（15）xy-2xy+xy （16）（x+4y）-16xy

322322222

17．已知x=-19， y=12，求代数式4x+12xy+9y的值．

18．已知│x-y+1│与x+8x+16互为相反数，求x+2xy+y的值．

22222

四、探究题

119．你知道数学中的整体思想吗？解题中， 若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形， 从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解． 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？

①（x+2y）-2（x+2y）+1 ②（a+b）-4（a+b-1）

22

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