河北省石家庄市第二十八中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河北省石家庄市第二十八中学2020-2021学年八年级上学期

期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果分式

2

x x +有意义，则x 的值为（ ） A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．0x = D ．2x =- 2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的是（ ） A ． B ． C ． D ．

3．的相反数是（ ）

A ．

B ．2-

C ．

D 4．下列命题是假命题的是（ ）

A ．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

B ．角平分线上的点到角的两边的距离相等

C ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D ．直角三角形的两个锐角互余 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A B C D 6．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7= （ ）

A ．

B ．4

C

D ．

8．下列各组数值中，能构成直角三角形的是（ ）

A ．1，2，3

B ．3，4，5

C ．5，6，7

D ．12，13，18 9．对于四舍五入得到的近似数5.206万，下列说法正确的是（ ）

A ．精确到十位

B ．精确到万位

C ．精确到0.01

D ．精确到0.001 10．如图，在ABC ?中，90C ∠=?，斜边AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，连接BD .若13AB =，5BC =，则BCD ?的周长为（ ）

A ．18

B ．17

C ．11.5

D ．11 11．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=?，BD 平分ABC ∠，

6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）

A ．24

B ．30

C ．36

D ．42 12．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

A ．直角三角形的面积

B ．最大正方形的面积

C ．较小两个正方形重叠部分的面积

D ．最大正方形与直角三角形的面积和

二、填空题

13= .

14_______=．

15．已知：如图，//AB DE ，//AC DF ，点B ，F ，C ，E ，在同一条直线上.若使ABC DEF ???，则还需添加的一个条件是________________（只填一个即可）

16．如图，ABC ?是等边三角形，

延长BC 到点D ，使CD AC =，连接AD ．若2AB =，则AD 的长为_____．

17．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为___________

三、解答题

18．分式方程

2132x =+的解为_______________

19．计算：20|(2)π+--

20．如图，在小正三角形组成的网格中，有3个小正三角形涂黑，请你再涂黑1个小正三角形，使它与原来涂黑的小正三角形组成的新图案：

（1）是轴对称图形，不是中心对称图形（在图1中作）

（2）是中心对称图形，不是轴对称图形（在图2中作）；

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形（在图3中作）

21．已知：如图，在ABC ?中，AB AC =，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且

BCD CBE ∠=∠求证：CD BE =

22．先化简，再求值：2222221a ab b a ab a b a a b

+++÷+--，其中1a =1b =23．如图所示，在离水面高度为6m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为10m ，此人以0.2/m s 的速度收绳，10s 后船移动到点D 的位置，求船向岸边移动的距离（假设绳子是直的，结果保留根号）

24．某商店购进A ，B 两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等.

（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元？

（2）若商店准备购买A ，B 两种商品共80个，并且购买A ，B 两种商品的总费用不超过1050元，那么商店至多购买A 商品多少件？

25．已知：如图，90ABC ∠=?，D 是线段AB 延长线上的一点，AD BC =.过点A 作AE AD ⊥，并截取AE BD =，连接DC ，DE ，CE .

（1）求证：ADE BCD ???；

（2）判断CDE ?的形状，并说明理由.

26．如图1，在ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，90EPF ∠=?，点P 在AD 上，射线PE ，PF 分别交AB ，AC 两边于E ，F 两点

（1）当点P 与点D 重合时，如图11—2所示，直接写出：

①AF 与BE 之间的数量关系：_____________________；

与AP之间的数量关系：_______________________；

②AE AF

（2）当点P在线段AD上时（不与端点重合，如图2所示，则（1）中②的结论还成立吗？若成立，请证明这个结论；若不成立，请举反例说明

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