2019版北师大版高中数学必修二导学案全册（81页）

2019版数学精品资料（北师大版）

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 简单几何体 审核人 让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括 学 习目标 1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.多面体、球及旋转体的相关概念。 2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 3. 圆柱、圆台、圆锥及球的结构特征。 4、简单组合体的实例。 二 师 生 互动 例 将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行； ①棱柱结构特征的有________________________； ②棱锥结构特征的有________________________； ③圆柱结构特征的有________________________； ④圆锥结构特征的有________________________； ⑤棱台结构特征的有________________________； ⑥圆台结构特征的有________________________； ⑦球的结构特征的有________________________； ⑧简单组合体______________________________. 例2一个圆台的母线长为12，两底面面积分别为4?和25?求： （1）圆台的高； （2）截得此圆台的圆锥的母线长。 练习、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是 1:4，截去的圆锥的母线长为3，求圆台的母线长。 三 巩 固 练 习 1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）. A．棱锥 B．棱柱 C．平面 D．长方体 2. 棱台不具有的性质是（ ）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 3. 已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ）. A.A?B?C?D?F?E B.A?C?B?F?D?E C.C?A?B?D?F?E D.它们之间不都存在包含关系 4. 长方体三条棱长分别是AA?=1AB=2，AD?4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是_____________. 5. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________. 6. Rt?ABC三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（ ）. A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥 7. 下列命题中正确的是（ ）. A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线 8. 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）. 52A.52 B.25 C.5 D. 29. 已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD.且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 310. 圆锥母线长为R，侧面展开图圆心角的正弦值为，则高等于__________. 2

四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高(侧面三角形的高)SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积. 2. 在边长a为正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？ D C F A B E 3用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49?cm2,则球心到截面的距离为多少？

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 空间几何体的三视图与直观图 审核人 2012-3-4 画出简单组合体的三视图与直观图 识别三视图所表示的空间几何体及直观图 学习目标 1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 能画出简单空间图形的三视图与直观图； 3. 能识别三视图所表示的空间几何体及空间几何体的直观图； 1. 中心投影和平行投影的有关概念 2.三视图与直观图有关概念及三视图的画法规则 3.看右面的图理解三视图概念 正视图 俯视图 教 学 过 程 一 自 主 学 习 侧视图 二 师 生 互动 例1 画出下列物体的三视图： 例2 说出下列三视图表示的几何体： 练 作出下图中两个物体的三视图 例3圆柱、圆锥的三视图 例4 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图. 三 巩 固 练 习 1. 下列哪种光源的照射是平行投影（ ）. A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡 2. 左边是一个几何体的三视图，则这 个几何体是（ ）. A.四棱锥B.圆锥C.三棱锥D.三棱台 3. 如图是个六棱柱,其三视图为（ ）. A. B. C. D. 4. 画出下面螺母的三视图 __________________________ . 5. 下图依次是一个几何体的正、俯、侧视图， ，则它的立体图为________. 6下图是一个几何体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 请画出它的图形为_____________________. 7. 一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）. A. 8 B. 16 C.162 D.322 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 画出下列物体的三视图

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 空间图形的公理 审核人 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 平面基本性质的掌握与运用。 （1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。 学习目标1.空间图形的五个公理文字描述，图形描述，符号描述。 2.他们的各自作用。 3.一个平面可以把空间分成几部分，两个平面可以把空间分成几部分，三个平面可以把空间分成几部分。 4.异面直线定义

教 学 过 程 一 自 主 学 习

二 师 生 互动 例1、如图在正方体ABCD?A?B?C?D?中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ⑴直线AC在平面ABCD内； ?的交线为OO?； ⑵设上下底面中心为O,O?，则平面AA?C?C与平面BB?DD⑶点A,O,C?可以确定一平面； ⑷平面AB?C?与平面AC?D重合. C?D?O? B? A? DC OAB 练 用符号表示下列语句，并画出相应的图形： ⑴点A在平面?内，但点B在平面?外； ⑵直线a经过平面?外的一点M； ⑶直线a既在平面?内，又在平面?内. 例2 如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.⑴BA?和CC? ⑵B?D?和C?A 图2-4 三 巩 固 练 习 1. 下面说法正确的是（ ）. ①平面ABCD的面积为10cm2②100个平面重合比50个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示. A.① B.② C.③ D.④ 2. 下列结论正确的是（ ）. ①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定（ ）. A.在直线DB上 D B.在直线AB上 E C.在直线CB上 G D.都不对 A C HF B4. 直线l1,l2相交于点P，并且分别与平面?相交于点A,B两点，用符号表示为____________________. 5. 两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个. 6. a,b,c为三条直线，如果a?c,b?c，则a,b的位置关系必定是（ ）. A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对 7. 已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（ ）. A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 8. 已知???l,a??,b??，且a,b是异面直线，那么直线l（ ）. A.至多与a,b中的一条相交 B.至少与a,b中的一条相交 C.与a,b都相交 D.至少与a,b中的一条平行 9. 正方体ABCD?A?B?C?D?的十二条棱中，与直线AC?是异面直线关系的有___________条. 10. 长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?3,BC?2,AA1 ?,DA三线交11. 如图4-5，在正方体中，E,F分别为AB、AA?的中点，求证：CE,DF于一点. 图4-5 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1.如图在正方体中，A是顶点，B,C都是棱的中点，请作出经过A,B,C三点的平面与正方体的截面. 2. 如图2-5，在三棱锥P?ABC中，PA?BC，E、 PEAF3 ??，设EF与PA、BC所成的角分别为?,?，F分别是PC和AB上的点，且ECFB2求证：????90°. 图2-5

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 平行关系1 审核人 直线与平面的位置关系； 直线与平面的位置关系判定与证明；平面与平面位置关系的证明 学 习目标 1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系； 2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形. 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.空间直线与平面的位置关系性质定理和判定定理 2.直线与直线平行的方法 二 师 生 互动 例1 下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥?. ②若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 例2 有一块木料如图5-4所示，P为平面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内作一条直线与平面ABCD平行，应该如何画线？ 图5-4 例3 如图5-5，空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.

三 巩 固 练 习 1. 直线l在平面?外，则（ ）. A.l∥? B.l与?至少有一个公共点 C.l??A D.l与?至多有一个公共点 2. 已知a∥?，b??，则（ ）. A.a∥b B.a和b相交 C.a和b异面 D.a与b平行或异面 3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）. A.1对 B.1对或2对 C.1对或2对或3对 D.0对或1对或2对或3对 4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个. 5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______. 6. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交 7. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线l与平面?不相交，则l∥平面? C.A,B是平面?外两点，C,D是平面?内两点，若AC?BD，则AB∥平面? D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个 8. 如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.AC在此平面内 D.平行或相交 9. 在正方体ABCD?A1B1C1D1的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有________个. 10. 若直线a,b相交，且a∥?，则b与平面?的位置关系是_____________. 11.已知异面直线AB,CD都平行于平面?，且AB、CD在?两侧，若AC,BD与平面?相AMBN交于M、N两点，求证：. ?MCND 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图5-7，在正方体中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由. 图5-7 2. 如图5-8，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是?ABC和?BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD. 图5-8

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 平行关系2 审核人 平面与平面位置关系 平面与平面位置关系的判定与证明 学 1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题； 2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用； 习目标 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1. 平面与平面的位置关系性质定理和判定定理 2.试试：在长方体中，回答下列问题 ⑴如图6-1，AA??面AA?B?B,AA?∥面BB?C?C，则面AA?B?B∥面BB?C?C吗？ 图6-1 二 师 生 互动 例1 已知正方体ABCD?A1B1C1D1，如图6-5，求证：平面AB1D1∥CB1D. 图6-5 例2 如图6-6，已知a,b是两条异面直线，平面?过a，与b平行，平面?过b，与a平行，求证：平面?∥平面? b ? a? 图6-6 练. 如图6-7，正方体中，M,N,E,F分别是棱A?B?，A?D?，B?C?，C?D?的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB. Www.12999.com ? FC? ND A?B?EM D C图6-7 AB 三 巩 固 练 习 1. 平面?与平面?平行的条件可以是（ ）. A.?内有无穷多条直线都与?平行 B.直线a与?,?都平行，且不在?和?内 C.直线a??,直线b??,且a∥?,b∥? D.?内的任何直线都与?平行 2. 经过平面?外的一条直线a且与平面?平行的平面（ ）. A.有且只有一个 B.不存在 C.至多有一个 D.至少有一个 3. 设有不同的直线a,b，及不同的平面?、?，给出的三个命题中正确命题的个数是（ ）. ①若a∥?,b∥?,则a∥b②若a∥?,?∥?,则a∥?③若a??,?∥?,则a∥?. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________. 5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________. 6.设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心，如图8-4，证明：⑴PQ∥平面AA1B1B；⑵面D1PQ∥面C1DB. 图8-4

四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图6-8，在几何体ABC?A?B?C?中，?1+?2?180°,?3??4?180°,求证：平面ABC∥平面A?B?C?. 图6-8 2. 如图6-9，A?、B?、C?分别是?PBC、?PCA、?PAB的重心.求证：面A?B?C?∥面ABC. 图6-9

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 直线与平面、平面与平面垂直的判定 审核人 直线与平面、平面与平面垂直的判定定理 直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及其应用； 学 习目标 1. 理解直线与平面、平面与平面垂直的定义； 2. 掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及其应用； 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1，直线和平面、平面与平面垂直的概念 2. 直线和平面、平面与平面垂直的判定定理 3.二面角 二 师 生 互动 例1 如图10-7，已知a∥b，a??，求证：b?a. 图10-7 例2 如图10-8，在正方体中，求直线A?B和平面A?B?CD所成的角. D?C? A?B? D C AB图10-8 例3 如图11-5，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC?平面PBC. 图10-9 练1. 如图10-9，在三棱锥中，VA?VC,AB?BC，求证：VB?AC. 三 巩 固 练 习 1. 直线l和平面?内两条直线都垂直，则l与平面?的位置关系是（ ）. A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.都有可能 2. 已知直线a,b和平面?，下列错误的是（ ）. a//b?a??? A. B.?a?b??b?? ?b???a???C.a?b?a//????a∥?或a?? D.??a∥b b???b???3. a,b是异面直线,那么经过b的所有平面（ ）. A.只有一个平面与?平行 B.有无数个平面与?平行 C.只有一个平面与?垂直 D.有无数个平面与?垂直 4. 两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系是________________. 5. 若平面?∥平面?,直线a??,则a与?_____. 6. 以下四个命题，正确的是（ ）. A.两个平面所成的二面角只有一个 B.两个相交平面组成的图形叫做二面角 C.二面角的平面角是这两个面中直线所成的角中最小的一个 D.二面角的大小和其平面角的顶点在棱上的位置无关 7. 对于直线m,n,平面?,?,能得出???的一个条件是（ ）. A.m?n,m//?,n//? B.m?n,???m,n?? C.m//n,n??,m?? D.m//n,m??,n?? 8. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，过A,C,D的平面与过D,B1,B的平面的位置关系是（ ）. A.相交不垂直 B.相交成60°角 C.互相垂直 D.互相平行 9. 二面角的大小范围是________________. 10. 如图11-8，AC?面BCD，BD?CD，设?ABC= ?1，?CBD??2，?ABD??3，求证： cos?3?cos?1cos?2 图11-8 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图11-8，在正方体中，E,F是棱A?B?与D?C?的中点，求面EFCB与面ABCD所成二面角的正切值.（取锐角） 图11-8 2. 过?ABC所在平面?外一点，作PO??，垂足为O，连接PA、PB、PC，若PA?PB，PB?PC， PC?PA，则点O在?ABC的什么位置？ 3. 如图10-11，在正方体中，O是底面的中心，B?H?D?O，H为垂足，求证：B?H?面AD?C. D? C? A?B? H D C AO B 图10-11

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 直线与平面、平面与平面垂直的性质 审核人 直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理 直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理及其应用 学 习目标 1. 理解和掌握直线与平面、平面与平面垂直垂直的性质定理及其应用； 2掌握平行与垂直关系的转化. 1.直线与平面垂直的性质定理 2. 平面与平面垂直的性质 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1 如图12-2，已知直线a?平面?，直线b?平面?，求证：a∥b. 图12-2 例2 判断下列命题是否正确，并说明理由. ⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线； ⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面； ⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面； ⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 例1 如图13-3，已知平面?,?，???，直线a满足a??，a??，求证：a∥面?. 图13-3 例2 如图13-4，四棱锥P?ABCD的底面是个矩形， AB?2,BC?2，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于底面ABCD. ⑴证明：侧面PAB?侧面PBC； ⑵求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P DA C B图13-4 Www.12999.com 三 巩 固 练 习 1. 下列四个命题中错误的是（ ）. A.a??,b???a∥b B.a??,a∥b?b?? C.a??,b∥?,?a?b D.a??,a?b?b∥? 2. 平面?外不共线的三点A,B,C到?的距离都相等，则正确的结论是（ ）. A.平面ABC必平行于? B.平面ABC必垂直于? C.平面ABC必与?相交 D.存在?ABC的一条中位线平行于?或在?内 3. 已知平面?和平面?相交,a是?内一条直线，则有（ ）. A.在?内必存在与a平行的直线 B.在?内必存在与a垂直的直线 C.在?内不存在与a平行的直线 D.在?内不一定存在与a垂直的直线 4. 直线a??，直线b??，且?∥?，则a___b. 5. 设直线a,b分别在正方体ABCD?A'B'C'D'中两个不同的平面内，欲使a//b，a,b应满足_____ ___________________.(至少写出2个不同答案) 6.如图12-4，AB是异面直线a,b的公垂线（与a,b都垂直相交的直线），a??，b??，???c， 求证：AB∥c. c a A ?? b B 图12-4 7. 如图13-5，平面??平面?，???AB， a∥?，a?AB，求证：a??. ? aB ? A 图13-5 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 如图13-6，平面??平面?，平面??平面?， ???l，求证：l??. 图13-6 2. 如图13-7，???,CD??,CD?AB，CE,EF? ?，?FEC?90°，求证：面EFD?面DCE. ?D CBAF ?E 图13-7

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 简单几何体的表面积 审核人 柱、锥、台的表面积计算公式； 运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 学 1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式； 2. 能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 习目标 教 学 过 程 一 自 主 学 习 探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积 2.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的侧面积是：

二 师 生 互动 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S?ABC，求它的表面积. 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(?取3.14,结果精确到1毫升)? 练1. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积. 三 巩 固 练 习 1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ ）. A.43 B.34 C.42 D.16 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）. 1?2?1?4?1?2?1?4? A. B. C. D. 2?4??2?3. 一个正四棱台的两底面边长分别为m,n(m?n),侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（ ）. mnmnm?nm?nA. B. C. D. m?nmnm?nmn4. 如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_____________. 5. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为1︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为___________. 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 r1. 圆锥的底面半径为r，母线长为l，侧面展开图扇形的圆心角为?，求证：???360l（度）. 2. 如图，在长方体中，AB?b，BC?c，CC1?a，且a?b?c，求沿着长方体表面A到C1的最短路线长. D?B?A?DABC?C

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 柱体、锥体、台体的表面积与体积 审核人 柱、锥、台的体积计算公式 运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 学 习目标 1. 了解柱、锥、台的体积计算公式； 2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题. 2.比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？ ⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？ 教 学 过 程 一 自 主 学 习 1.柱、锥、台的体积计算公式 二 师 生 互动 例1 如图(1)所示，三棱锥的顶点为P，PA,PB,PC是它的三条侧棱,且PA,PB,PC分别是面PBC,PAC,PAB的垂线，又PA?2，PB?3,PC?4，求三棱锥P?ABC的体积V. P C BA 图(1) 变式：如图(2)，在边长为4的立方体中，求三棱锥B??A?BC?的体积. C?D? B? A? D C AB图(2) 例2 高12cm的圆台，它的中截面(过高的中点且平行于底面的平面与圆台的截面)面积为225?cm2,体积为2800cm3，求截得它的圆锥的体积. 变式：已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求截得它的的正六棱锥的体积.

三 巩 固 练 习 1. 圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（ ）. A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍 2. 已知直四棱柱相邻的三个面的面积分别为2,3,6，则它的体积为（ ）. A.23 B.32 C.6 D.4 3. 各棱长均为a的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为（ ）. 6332a B.a C.a D.a A.36364. 一个斜棱柱的的体积是30cm3，和它等底等高的棱锥的体积为________. 5. 已知圆台两底面的半径分别为a,b(a?b),则圆台和截得它的圆锥的体积比为___________. 36. 在△ABC中,AB?2,BC?,?ABC?120°,若将△ABC绕直线BC旋转一周，求所形2成的旋转体的体积. A BC 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重10kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个(?取3.14).

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 直线的倾斜角与斜率 刘报 审核人 直线的倾斜角、斜率的概念和公式. 直线的倾斜角、斜率的概念和公式. （1）、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、学 理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． 习目标 1、直线的倾斜角与斜率的概念 2、直线倾斜角的范围？ 3、已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 ⑴当??0o时，则k ； ⑵当0o???90o时，则k ； ⑶当??90o时，则k ； ⑷当900???180o时，则k . 4、已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1?x2)的直线的斜率公式 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ⑴??30?； ⑵??135?； ⑶??60?； ⑷??90? 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. ⑴k?0； ⑵k?1； ⑶k??3； ⑷k不存在. 例2 求经过两点A(2,3),B(4,7)的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角. 练1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. ⑴A(2,3),B(?1,4)； ⑵A(5,0),B(4,?2). 练2．画出斜率为0,1,?1且经过点(1,0)的直线. 三 巩 固 练 习 1. 下列叙述中不正确的是（ ）. A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90? D．若直线的倾斜角为?，则直线的斜率为tan? 2. 经过A(?2,0),B(?5,3)两点的直线的倾斜角（ ）. A．45? B．135? C．90? D．60? 3. 过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ). A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 4. 直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为?，斜率为k，则?为 角；k的取值范围 . 5． 已知直线l1的倾斜角为?1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角?2为________.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rnm6.html