2017奉贤区初三数学一模及答案

2017年奉贤区质量监控测试卷（12.30） 初 中 数 学

考试时间：100分钟 总分：100分

一、选择题（每个小题4分，共24分）

1下列抛物线中，顶点坐标是（-2,0）的是（ ）

A、y?x2?2 B、y?x2?2 C、y?(x?2)2 D、y?(x?2)2

2、如果Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列正确的是（ ）

2222A、tanB? B、cosB? C、sinB? D、cotB?

33333、如果把一个锐角△ABC的二边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余弦值（ ）

1A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的

3C、没有变化 D、不能确定

4、对于非零向量a,b,c，下列条件中，不能判断a,b是平行向量的是（ ） A、a//b,c//b B、a?3c?0,b?3c C、a??3b D、 丨a丨?3丨丨b5、在△ABC和△DEF中，AB=AC,DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）

ABACABBC??A、 B、 C、∠A=∠E D、∠B=∠D DEDFDEEF6、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数关系式为

11h??t2?t?1(0?t?20)，那么网球到达最高点时距离地面的高度（ ）

805A、1米 B、1.5米 C1.6米 D、1.8米 二、填空题（每个小题4分，共48分）

ac1a?c? 7、如果线段a,b,c,d满足??，那么

bd3b?d18、计算：(2a?6b)?3a?

29、已知线段a?3,b?6，那么线段a,b的比例中项等于 10、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框，如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户面积y（平方米）与x米之间的函数关系式为

1

11、如果二次函数y?ax2(a?0)的图像开口向下，那么a的值可以是 （只需写一个）

12、如果二次函数y?x2?mx?m?1的图像经过原点，那么m的值是 13、如果两个相似三角形对应角平分线的比为4:9，那么这两个三角形的周长之比为

AD2?,AE?4，那么当14、在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，如果

AB3EC的长是 时DE//BC.

15、如图1，已知AD//BE//CF,它们一次交直线l1,l2于点A、B、C和D、E、F，

DE的值是 DF16、边长为2的等边三角形的重心到边的距离是

17、如图，如果在坡度i?1:2.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC是3米，那么两树间的斜坡距离AB是 米.

18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是AD边上一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在的直线翻折得到三角形EBP，点A落在E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是

如果AB=6，BC=10，那么

三、解答题（共7个小题，总分78分） 19.（本题满分10分）

4cos230?-cot45?计算：

tan60??2sin45?

2

20、（本题满分10分，第一小题6分）

已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x ... -1 0 2 3 4 ... y ... 5 2 2 5 10 ... (1)根据上表填空：1.这个抛物线的对称轴是（ ），抛物线一定经过点（-2， ）

2.抛物线在对称轴右侧部分是 （填“上升”或者“下降）

（2）如果将这个抛物线y?ax2?bx?c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线的表达式。

21（本题满分10分，每个小题5分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足是点D，延长

1AD至点E，使DE?AD,过点A作AF//BC交EC的延长线于点F。

2（1）设AB?a,BC?b，用a,b的线性组合表示AE； （2）求

S△DEC的值。 S△AFC

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22.（本题满分10分，第1小题4分）

一种折叠椅的结构图如下图，支架与坐板都用线段表示，若坐板DF平行于地面MN，前支架AB与后支架AC分别与坐板DF相交于E,D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，

∠AED=58°，∠ADE=76°。

（1）求椅子的高度（即椅子的坐板DF与地面MN之间的距离，精确到1厘米） （2）求椅子的两脚B,C之间的距离（精确到1厘米） （参考数据：sin58?0.85,cos58?0.53,tan58?1.60, sin76?0.97,cos76?0.24,tan76?4.00.)

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23.（本题满分12分，每个小题6分）

已知，如图，菱形ABCD，对角线AC,BD交与点O，BE⊥CD，垂足为点E，交AC于点F。 求证：（1）△ABF∽△BED；

ACBD? （2）. BEDE

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