反应堆热工水力学课后习题讲解（清华大学出版社）

2.1

查水物性骨架表计算水的以下物性参数：

（1）求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比焓；

（2）若324℃下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%，求汽 水混合物的比体积；

（3）求15 MPa下比焓为1600 kJ/kg时水的温度； （4）求15 MPa下310℃时水的热导率。

13:14:49 习题讲解 2

13:14:49 习题讲解 3

13:14:49 习题讲解 4

13:14:49 习题讲解 5

2.2计算核电厂循环的热效率

位置 T/K p/kPa h/(kJ·kg -1 ) 状态 给水泵入口 6.89 163 饱和液 给水泵出口 7750 171 欠热液 蒸发器二次侧出口 7750 2771 饱和气 汽轮机出口 6.89 1940 两相混合物 蒸发器一次侧入口 599 15500 欠热液 蒸发器一次侧出口 565 15500 欠热液

13:14:49

13:14:49 习题讲解 7

第三章 3.1

求1600℃下97%理论密度的UO2的热导率，并与316℃下金属铀的热导率做比较。

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3.2

假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2，慢化剂为重水 D2O, 慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化 的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。 试计算中子 注量率为1013 1/（cm2·s）处燃料元件内的体积释热率。

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3.3

试推导半径为R，高度为L，包含n根垂直棒状燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：

Qt= 0.275

1

Fu

nLAu qV ,max

其中，Au是燃料芯块的横截面积。

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4.1

有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热

2流密度为1.7 MW/m，芯块表面温度为

400℃，芯块直径为10.0 mm，UO2密度取理论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中心最高温度：

（1） 热导率为常数，k = 3 W/（m?℃） （2） 热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。

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热导率为常数

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k不是常数，要用积分热导法

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4.2

有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为90%，包壳用0.5mm厚的铝。元件两侧用40℃水冷却，对流传热系数h=40000 W/(m2?℃)，假设：

气隙热阻可以忽略

铝的热导率221.5 W/(m?℃)

铀铝合金的热导率167.9 W/(m?℃) 裂变截面520×10-24cm2

试求元件在稳态下的径向温度分布

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13:14:49 习题讲解 17

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4.3

已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm，包壳内半径为4.89mm， 包壳外半径为

5.46mm，包壳外流体温度307.5 ℃，冷却剂与包壳之间传热系数为 28.4 kW/（m2?℃），燃料芯块热导率为 3.011 W/（m?℃），包壳热导率为18.69 W/（m?℃），气隙气体的热导率为0.277W/（m?℃）。

试计算燃料芯块的中心温度不超过1204℃的最大线释热率。

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4.4

厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是qV，表面温度都是tc，试求各种芯块中心温度的表达式，并进行讨论比较。

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13:14:49 习题讲解 23

球

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4.5

考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数 如下表。假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件 轴向z = 650 mm高度处的燃料中心温度。

数值 10.0 8.8 0.5 4.2×10 245 1200 2600 20 0.23 2.1 习题讲解

4 参数 燃料元件外直径 芯块直径 包壳厚度 最大线释热率 冷却剂进口温度 冷却剂与元件壁面间传热系数 冷却剂流量 堆芯高度 包壳热导率 气隙热导率 芯块热导率

单位 mm mm mm W/m ℃ 2 W/（m ?℃） kg/h 2.7×104 mm W/（m?℃） W/（m?℃） W/（m?℃） 25

13:14:49

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4.6 压力壳型水堆燃料元件UO2的外直径为10.45mm，芯块直径为9.53mm， 包壳热导率为19.54W/（m?℃），厚度为0.41mm，满功率时热点处包壳与芯块 刚好接触，接触压力为零，热点处包壳表面温度为342℃，包壳外表面热流密 度为1.395×106W/m2，试求满功率时热点处芯块的中心温度。

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求T0

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5.1 如图题5.1所示，有一个喷嘴将水喷到导流叶片上。喷嘴 出水的速度为15m/s，质量流量为250kg/s，导流叶片角度 为60°，试计算：

（1）导流叶片固定不动所受到的力，

（2）导流叶片在x方向以速度5m/s运动的情况下受到的力。

y O

x 60o 喷嘴 导流叶片

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5.2 假如某一管内层流流速分布为υ =υ max 1 ? (r R )2 ]υ max = 2.0 m/s，R = 0.05 m，流体的密度为300 kg/m3，计算管内体积流

量、断面平均速度，并判断流体动压头等于 ρυm2 2 吗？

R 2 ?2πrdrQV = ∫ υmax ?1 ? ( ) r R ? ? 0 .05 ?32 ?= ∫ 0?1 ? 2 10 ( r R ) 2πrdr = 7.854 ×? ? 0

QV 7.854 ×10

υm = = = 1m/s

2A π× 0.05

?3

2 22 ?dp = 1 ρ∫ R υmax ?1 ? ( r R ) 2πrdr = 0.667ρυm

? ? 2 0

R 2 ??υ2πrdrmax1?(r R ) ? ? ∫ 0 υm =

2πR

()( )

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5.3 如图所示，某一传热试验装置，包括一根由长1.2 m内径是13 mm的垂直 圆管试验段。水从试验段顶部流出，经过90°弯头（R / D = 1.5）后进入

1.5m长的套管式热交换器，假设热交换器安装在水平管道的中间部分，水在管内 流动，冷却水在管外逆向流动。热交换器的内管以及把试验段、热交换器、泵连 接起来的管道均为内径25 mm的不锈钢管。试验装置高3m，总长18m，共有4个 弯头。在试验段的进出口都假设有突然的面积变化，回路的运行压力是16MPa。

热交换器 试验段

（1）、当260℃的水以5 m/s的速度等温流过试验段时（即试验段不加热）， 求回路的摩擦压降。 （2）、若试验段均匀加热，使试验段的出口温度变为300℃，计算回路的总

压降是多少？（假定这时热交换器换热管的壁温比管内水的平均温度低40℃）

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kg ,μ=105.376×10Pa?s,ρ==797.771 v = 0.0012535 kg m3

v

m

De1V2ρ A1

Re1 = = 4.921×10 ,V2 = V1 = 1.352 m s

5

2 ?6

??10? ?

1 ? ε

6 ? ∵ f = 0.0055 1 + ?

? 20000 + ?? ? ?? D Re ? 3

μ

De2V2ρ 5

Re2 = = 2.559 ×10

μ

A2

ε = 0.0015

∴ f1 = 0.0145, f2 = 0.0150

2

L1 ρV1 2 L2 ρV2

ΔPf = ΔPf1 + ΔPf2 = f1 ? ? + f2 ? ? De1

= 20675Pa

13:14:49

2 De2 2

习题讲解 33

出口温度300℃

流× (13 × 10 ) × 5 = 0.5294 kg

量 W = 797.77 × 4

a).试验段出口至换热器入口：

?2 5

π

热交换器

t1 = 300C

P = 160b

?63 v1 = 0.0014166 kg μ1 = 89.36 ×10 Pa ? s

kgρ= 705.92 m3 V1 = = 1.528 m s m1 =

1 v1

0

1

试验段

Wv1 4

π 2 d1

5d1V1

Re1 = = 3.018 ×10

v1μ1

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? ? 0.0015

f1 = 0.0055 + ?1 + ? 20000 × 25? ?

5? 3.018×10? ? 2

L1 ρ1V1

ΔPf1 = f1 = 1516 Pa

d1 2

ΔPel1 = ρ1 g Δz = 6233Pa ΔP=0 1 a

10

6

??

? = 0.0146 ?

?

1 3 ΔP=K

c1

ρ1V1

2 2

2

705.92 ×1.528

= 0.6 × = 494 Pa

2

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b). 热交换器内压降

Re 2 = Re1 = 3.018 × 10

.8

200.4

5

Pr = 0.858

k = 567.7 × 10 W 0

mC

?3Cp=5.448×10J0

C kg3

Nu ? k 5235 567.7 × 10 . ×W 0

h = = = 11888?3 mC 25 × 10 d

?3

hFΔt 11888 × π × 25 × 10. × 0

Δt 2 = = = 19.4 C

WC p 15 × 40 ×0.5294 5.448 ×

3 10

0Δt 2 t = t1 ? = 290.3 C

2

Nu = 0.023 Re Pr = 5235.

?3

3 ?6kg 1m ==747.3∴ v2 = 0.001333μ2 = 93.36 × 10 Pa ? s ρ 2 v2 kg m m=144381

3 s =

d 22 × ( 25 × 1)

Wv2 0.5294 ×0.0013381

V2 = 0.

π π ?3 2

4 4

.

热交换器 试验段

Re 2 =

d 2V2 ρ 2

μ 2

25 × 10 × 1443 × 7=

47.33

?3

93.36 × 10

?6

= 2.888 × 10

5

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1 3? ? ? 0.0015 6 ? 10 ?f2 = 0.0055 ?1 + ? 20000 ×+ 5 ? = 0.0146

? ? 25 3.018 ×10? ?? ?

? μ w

f = f 2 ? ? = 0.0160

?

? μf ?

0.6

ΔPf2 = f2 L2 ρ2V= 752Pa

d2 2 a

ΔPel2 = 0

ΔP 2 = G ( v3 ? v1 ) = ?1751Pa

2

2 2

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c). 换热器出口至试验段入口：

t3 = 300C

p3 = 160bkg v3 = 0.0014166 m

V3 = = 1.528 m s

kgWv13 ρ3 = = 705.92 m3

v3 π4 2

d3 d3V3 5

Re3 = = 3.018 ×10

v3μ3 ?

0

3

μ3 = 89.36 ×10 Pa ? s

?6

热交换器 3?? ?=0.0? 10

? 1 + ?20000 ×f 3 = 0.0055+ 2.769× 1

6 10 ? ?? ?? 0.0015

1485 L V 3 ρ3 325 Pa ΔPf3 = f3 ? = 5927

2

?

试验段

d3 2

ΔPel3 = ρ3 g Δz3 = ?14530 Pa

ΔP 3 = 0

ρ3V3

ΔP 3 = 3K = 1483Pa

2

c

2

a

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d). 试验段内：

t3 = 280.6C

ρ3 = 1

P3 =160b

mvkg3 3= 0.0013065

= 756.4 m V3 = 4

0

3 kg

μ3 = 97.37 ×10 Pa ? s

?6

= 1.409 m s d3 3 5

Re3 = = 2.769 ×10

μ

v3

3

2 4

3?? ?

? ?=0.010

? 1+?20000×f4=0.0055+5554×10? ?? ??5 ? ? 13

143

L4 ρ4V

ΔPf4 = f4 = 14049Pa

d4 2

ΔPel4 = ρ4 g Δz4 = 747.33 ×1.2 = 8789Pa 9.8 ×2PaΔP 4 = G =1751)1 ? v3 ?( v? 1 1 W Δ Pin = 0.7 ? 2 2 ? a

2

热交换器 试验段 ? A4 A3 ? ρ

2

ΔPex = ?σex (1 ? σex ) G v = ?4446Pa

? = 13811Pa

13:14:49 习题讲解 39

∴ ΔP = ∑ ΔPfi ΔP iel + ΔPinexc14a + + + + + + ΔP ΔP ΔP3 ΔP2 ΔP

i =1

4

(

)

c a

= (1516 + 6233) + ( 752 + 0 ) + ( 5927 ? 14530 ) + (14049 + 8789 ) + 13811 ? 4446 + 494 + 1483 ? 1751 + 1751

= 34078Pa

13:14:49 习题讲解 40

5.4 已知压水堆某通道出口、入口水温分别为320℃和280℃，压力为15.5 MPa， 元件外径为10.72 mm，活性段高度3.89 m，栅距14.3 mm，包壳平均壁温320℃， 当入口质量流密度为1.138×107 kg/(m2·s)的时候，求沿程摩擦压降、提升压降 和加速压降。

13:14:49 习题讲解 41

13:14:49 习题讲解 42

5.5 如图所示，有一低压安注箱直径为5 m，箱内液位高度为 15 m，已知氮气压力为1.0 MPa，注入管道直径为20 cm，计 算反应堆内压力分别为和的情况下的注入流0.8 MPa0.2 MPa

量。 5m 12 K ρυ = p1 ? p 2 + ρgh 2 2 qm = ρυA = ρA ( p1 ? p2 + ρgh ) ρK K = 0.5 15m 水

1.0MPa氮气

20cm 反应堆 13:14:49 习题讲解 43

5.6 某压水堆有38000根燃料棒，堆芯总流量是15 Mg/s。燃料 棒高度为3.7 m，外径11.2 mm，正方形排列，栅距14.7 mm， 水的密度取720 kg/m3，动力粘度为91μPa·s。计算堆芯内提升 压降、摩擦压降和出入口的局部压降。

qmυ=ρA

ρυDRe =

μK in = 0.5

K out = 1.0

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5.7 已知热流密度q(z)=1.3cos[0.75(z-0.5)]MW/m2，堆芯高度为 3 m，外推长度可以忽略，燃料元件外径10.45 mm，冷却剂 入口温度240℃，冷却该元件的流量为1200 kg/h，压力为15 MPa，求通道中间位置处及出口处的流体温度。

h ( z ) = hin

∫+

z

?1.5 q ( z ) πDdzqm

或者用平均定压比热容计算。

13:14:49 习题讲解 45

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