第二章 传热习题答案

【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151,0.043 3,0.762 W/(m·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。

解：三层平壁的导热。 1）所需软木的厚度b2

由 q?T1?T4 3bi??i?1i 得 15?29.4?17.8

b20.0510.019??0.7620.04330.151解得： b2?0.128m

2）松木和软木接触面处的温度T3 由 q?15?T3?17.8

0.0190.151解得：T3??15.9℃

解题要点：多层平壁热传导的应用。

【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=0.103+0.000 198 T(式中T为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m·s)以下,问保温层厚度应为多少?(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。

解：保温层平均热导率为： ??0.103?1.98?10?4?180?50?0.126W/(m.K) 2由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。 由 Q?2?L?(T1?T2) 得：

r2Ln()r1

Q2??(T1?T2)? （1）

rLLn(2)r1QWr1?10?4?2019.3?103??201.9W/m 式中：?LL1将其及其它已知数据代入式（1）得：

201.9?2??0.126?(180?50)

r2Ln()0.075解得：r2?0.125m

?壁厚??0.125?0.075?0.05m?50mm

解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。

【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为0.85,表面温度为100 ℃,表面积为0.064 5 m2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。

解：两物体构成封闭空间，且S1??S2，由下式计算辐射传热量：

Q12??0?1S1(T1?T2)?5.67?10?0.85?0.0645?(373?448)??65.0W?84444

负号表示炉壁向面包传递热量。

解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。

【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s的液体［比热容为1.9 kJ/(kg·K)、密度为850 kg/m3］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m2·K）和1 700W/（m2·K）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。

解：传热量为

Q?Whcph(Th1?Th2)?1.25?1.9?10?(80?30)?118.75?10W33

又 Q?Wccpc(Tc2?Tc1)

118.75?103 ?Wc???0.9454kg/s

cpc(Tc2?Tc1)4.187?103?(50?20)Qkg/s。 即冷水流量为0.9454W/(m.K)，则有 取管壁的热导率 ??45KO?1dd11dO?Ln(O)?O?O2?didi?i1?471.5W/(m2.K)

?125?10?325251?Ln()??17002?452020850传热面积由下式计算：

SO?Q （1）

KO?Tm 热流体：80?30℃ 冷流体：50?20℃

?T1?30℃ ?T2?10℃ ??Tm?

?T1??T230?10??18.2℃ ?T130LnLn()10?T2将已知值代入式（1），得：

118.75?103SO??13.8m2

471.5?18.2解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

【2-11】在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。温度为160 ℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。食用油在管程流动，并由20 ℃加热到106 ℃。列管换热器尺寸为：列管直径为Φ19 mm×2 mm、管长为4 m，共有25根管子。若换热器的传热量为125 kW，蒸汽冷凝传热系数为7 000 W/（m2·K）,油侧污垢热阻为0.000 5 m2·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。

又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来的1.75倍,求油的出口温度。假设油的物性不变。

解：（1）管内油侧的对流传热系数 对数平均温差：

水蒸汽： 160?160℃ 食用油： 106?20℃ ?T1?54℃ ?T2?140℃

?Tm??T1??T254?140??90.3℃ ?T154)Ln()Ln(140?T2传热面积：

SO?n?dOL?25???0.019?4?5.966m2

总传热系数：

Q125?103 KO???232.0W/(m2.K)

SO?Tm5.966?90.3而

KO?

11??232.0W/(m2.K)119191do1do??0.0005???Rsi 700015?i15?Odi?idi解得：

?i?358.4W/(m2.K)

(Ts?Tc1)?(Ts?Tc2)

Ts?Tc1Ln()Ts?Tc2（2）油的流速加倍后的出口温度 由 Wccpc(Tc2?Tc1)?KOSO得： Ln(Ts?Tc1KOSO )?Ts?Tc2Wccpc)KOSO'''WccpcTs?Tc2KOWc???()()

Ts?Tc1KOSOKOWc'Ln()Ts?Tc2WccpcLn(Ts?Tc1'即

Ln(

160?20'160?Tc21?1.75??0.875

160?202Ln()160?106')解得：Tc2?99.2℃

解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

【2-12】在列管换热器中用冷水冷却油。水在直径为Φ19 mm×2 mm的列管内流动。已知管

内水侧对流传热系数为3 490 W/（m·K）,管外油侧对流传热系数为258 W/(m·K)。

2

换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.000 26 m·K/W,

2

油侧污垢热阻为0.000 176 m·K/W。管壁的热导率为45 W/（m·K）。求：（1）基于管 外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。

解：以外表面为基准。 （1）基于管外表面的总传热系数KO

产生污垢前的总热阻：

22

RO??1?O?rO?Ln(?3rOr)?Ori?iri119?101919?Ln()??4.29?10?3m2.K/W2582?451515?3490112??233W/(m.K) ?3RO4.29?10

KO?（2）产生污垢后热阻增加的百分数R% 产生污垢后的总热阻：

RO?RO?RsO?Rsi'rOri19?4.79?10?3m2.K/W15

?4.29?10?3?0.000176?0.00026?'R?RO4.79?4.29R%?O??100%?11.7%

RO4.29解题要点：传热系数的计算。

【2-13】在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。水的进、出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进、出口温度分别为150 ℃和100 ℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，

假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，且仍为并流，换热器除管长外，其他尺寸不变，若原换热器的管长为1 m，求现在需要的管长。设换热器的热损失可忽略。

解：热量衡算（忽略热损失）： 情况改变前：Q?Whcph(150?100)?Wccpc(40?15) （1） 情况改变后：Q'?Whcph(150?80)?Wccpc(Tc2?15) （2） （2）/（1），得：

'T?15150?80? c2

40?15150?100解得：Tc2?50℃

''情况改变前：

热油： 150?100℃ 冷水： 15?40℃ ?T1?135℃ ?T2?60℃

?Tm??T1??T2135?60??92.5℃ ?T1135)Ln()Ln(60?T2情况改变后：

热油： 150?80℃ 冷水： 15?50℃ ?T1?135℃ ?T2?30℃

?Tm?'?T1??T2135?30??69.8℃ ?T1135)Ln()Ln(30?T2情况改变前：Q?Whcph(150?100)?K(?dL)?Tm （3） 情况改变后： Q'?Whcph(150?80)?K(?dL')?Tm （4） （4）/（3），得：

'150?80L'?TmL'?69.8 ??150?100L?Tm1?92.5解得：L?1.86m

''解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

情况改变前：

热油： 150?100℃ 冷水： 15?40℃ ?T1?135℃ ?T2?60℃

?Tm??T1??T2135?60??92.5℃ ?T1135)Ln()Ln(60?T2情况改变后：

热油： 150?80℃ 冷水： 15?50℃ ?T1?135℃ ?T2?30℃

?Tm?'?T1??T2135?30??69.8℃ ?T1135)Ln()Ln(30?T2情况改变前：Q?Whcph(150?100)?K(?dL)?Tm （3） 情况改变后： Q'?Whcph(150?80)?K(?dL')?Tm （4） （4）/（3），得：

'150?80L'?TmL'?69.8 ??150?100L?Tm1?92.5解得：L?1.86m

''解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。

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