级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾

1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的数占总人数的

1，后来又调入男职工若干人，调入后男工人42，这时工厂共有职工 人． 51【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为128?(1?)?96人，

4233调入后女职工占总人数的1??，所以现在工厂共有职工96??160人．

555

2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的油的质量是乙桶的

5倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶24倍，乙桶中原有油 千克． 355【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的?，甲桶中倒出5千克后剩下的油的

5?2744质量是两桶油总质量的?，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为

4?375425?(?)?35千克，乙桶中原有油35??10千克．

777

【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比

元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： 1??1+10%?=10，三月份产量为：1110＞0.9，所以三月份比元月份减产了 11.1降价15%为：（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1，

1?10%=0.9，因为

1.15??1?15%?=0.9775，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价

降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1倍，一队人数是三队人数的1倍，那么四队有多少个人?

【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1?1?13143，三队的人数是：4143451511?1?，1???，因此，一、二、三队之和是：一队人数?，因为

45452020人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整

数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：100?51?49(人)．

13方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]?20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为

15?16?20?51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之

和是100份，恰是一份一人，所以四队有100?51?49人(人).

【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的

23，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐班和美术班57各有多少人？

22【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的?，美术班的学生人数是所

5?27332329有班人数的?，所以体育班的人数是所有班人数的1???，所以所

7?31071070292有班的人数为58??140人，其中音乐班有140??40人，美术班有

7703140??42人.

10

【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工

45零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零件数

56分别为 个、 个．

4【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为，甲加工的零件数为

54533(1?)??，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了20?(?1)?40个，甲、

562234丙加工的零件数分别为40??60个、40??32个．

25

【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄

11，李先生的年龄是另外三人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他三人年龄

321和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?

4和的

【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出

现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那

11?，李先生的年龄就是四人年龄和的1?231111?，?(这些过程就是所谓的转化单赵先生的年龄就是四人年龄和的1?341?4511113位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的1????．由此便可求出四人

34560111????的年龄和：26??1???120(岁)，王先生的年龄为：1?21?31?4??1120??40(岁)．

3么王先生的年龄就是四人年龄和的

方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生

的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.

【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队

111

的 ，乙队筑的路是其他三个队的 ，丙队筑的路是其他三个队的 ，丁队筑了234多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的

111=； ，所以甲队筑的路占总公路长的

21+23111=； 乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的

31+34111=， 丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的

41+45?111?所以丁筑路为：1200??1????=260（米）

?345?

【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的

的恰好是没运来的

3，第二次运了50块，这时已运来85．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 75【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的

857，也就是说没运来的占全部的，所以，第二次运来的50块占全部的：7125711???1200(块)，没运来的有：，全部蜂窝煤有：50?812242471200??700(块)．

125方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可以

7设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]?24份，

57?10份，没运来的24??14份，第一次运来9份，则已运来应是24?7?57?5所以第二次运来是10?9?1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有50?14?700（块）.

1【巩固】 五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫

51除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？

3【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加

1111人数比原计划多．即全班共有2????40(人)．原计划抽

1?352020140??8(人)参加大扫除．

5

【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的

大扫除，实际参加的人数是未参加人数的

【解析】 20??1，后来又有20名同学参加41，这个学校有多少人？ 31??1???400（人）. ?3?14?1?

【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚

少

35；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共

87有玻璃球多少个？

【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的

434 (=1一)，即两人球数和的；小刚给小771188莉24个时，小莉是两人球数和的(=)，因此24+24是两人球数和的

118?8?58444-=．从而，和是(24+24) ÷=132(个)． 11111111

131，即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的(?)，所以长方形纸片面410431积为3?(?)?60(平方厘米).

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课后练习

7，20练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的

并且比一班多3人，六年级共有多少人？

【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的

7，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全2077年级的少3人，假设一班、二班都占全年级的，那么将比实际人数多出3

2020777×2=6人，比单位“1”多出（＋＋－1），两个数量正好对应。因此全年级

202020777的人数为：3×2÷（＋＋－1）=120（人）六年级共有120人。

202020

练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子

和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的在一起，问白子占全部棋子的几分之几?

【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，

2，把这三堆棋子集中5121，同时，又是黑子的1-．所以黑子占全部棋子的÷3352554(1-)=，白子占全部棋子的1-=.

9959第二堆黑子是全部棋子的

练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，

则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？ 【解析】 （1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的

黄球的

118??，3515111881??。推知原有黄球(160??84)?(?)?40(个) 44215152?红?白?160?40?红?白?120?? （2）整理得?1?1111?3红?4?40?5白?160?120?3红?5白?30，解得红=45，白=75??

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