永磁同步电机的SVPWM仿真毕业设计

燕 山 大 学

本科毕业设计（论文）终期报告

课题名称： 永磁同步电机 SVPWM控制及仿真 学院（系）： 电气工程学院 年级专业： 2011级自动化 学生姓名： 指导教师： 完成日期： 2015年3月

摘要

永磁同步电机(PMSM)因其体积小、磁密度高、可靠性好以及对环境适应性强等诸多优点，被广泛应用于工农业生产和航空航天等领域。而伴随着这些领域的不断发展，更高的调速精度、更大的调速范围以及更快的响应速度成为永磁同步电机调速系统的迫切要求。

本文研究永磁同步电机(PMSM)矢量控制系统。一方面，采用空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）算法，在MATLAB/SIMULINK环境下，通过对坐标系转换、SVPWM逆变器、速度控制器等功能模块的建立与组合，构建了PMSM控制系统的速度和电流双闭环仿真模型及自适应模糊控制仿真模型。仿真结果证明了该系统模型具有很好的静态、稳态性能。另一方面，提出了一种自适应模糊PI控制器,将模糊控制器与PI控制器结合在一起，利用模糊逻辑控制，并把MATLAB中的Fuzzy Toolbox和SIMULINK有机结合起来，实现了PI控制器的在线自调整。进一步完善了PI控制器的性能，提高了系统的控制精度。仿真结果表明：该控制器达到了满意的控制效果。

关键词：永磁同步电机；空间矢量脉宽调制；PI控制；模糊控制

ABSTRACT

Permanent Magnet Synchronous Motors (PMSM) are widely used in industrial and agricultural production and the field of Aeronautics and Astronautics for their advantages, such as compactness ,high efficiency, reliability and adaptability to the environment. Along with the continuous development of these areas, wider speed-regulating range and faster response.

Vector control of PMSM was studied in the paper. For one thing, a novel method for modeling and simulation of PMSM system in MATLAB had been proposed. In MATLAB/SIMULINK, the independent functional blocks and such as vector controller blocks, hysteresis current controller blocks and speed controller , etc., had been modeled. By the organic combination of these blocks, the double loop of control system model of PMSM could be easily established. The reasonability and validity had been testified by the simulation results. For another thing, in this paper a kind of self-adaptive fuzzy PI control system is discussed, it uses fuzzy logic controller which is combined with PI controller and the organic combination of Fuzzy Toolbox and SIMULINK that makes the self-adaptive of PI controller possible. It perfects the properties of PI controller and improves the precision of control system. The result of simulation indicated that the controller gives a good control performance.

Key words: PMSM;SVPWM;PI controller;fuzzy control

第一章 绪论

1.1本课题的研究意义及目的 1.1.1本课题的研究意义

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor）是指采用永磁磁 铁为转子的同步电动机。永磁同步电机具有结构简单，体积小、重量轻、损耗小、效率高、功率因数高等优点，在工农业生产中，有大量的生产机械要求连续的以大致不变的速度运行，例如风机、泵、压缩机、普通车床等。这类机械设备大量采用普通三相感应电动机驱动，但感应电动机的效率和功率因数较低，能源浪费厉害。随着社会对节能的重视和国家对高效电机和永磁电机的推广力度的加大，这些节能潜力大的设备都有被永磁电机和普通高效电机代替的需求。而这些机械采用永磁电机则可获得比普通电机高得多的效率和功率因数。

在某些场合，负载率低，若采用普通电机，轻载时功率因数和效率低，经济运行范围窄，造成大量的电能浪费。若采用永磁电机，部分设备可适当的降低电机容量，可以实现高效、高功率因数和宽广的经济运行范围，节约大量的电能。

在一些生产机械中，要求多台电动机同步运行。普通电机的转速和电源频率之间没有严格的固定关系，随着负载的变化而变化，即使是同一厂家生产相同规格的感应电动机，其转速也有一定的差别，难以保证多台电动机以相同的转速运行。永磁同步电动机的转速与电源频率之间有严格的固定关系，只要多台电动机的供电电源频率和电动机极对数相同，就可以方便的实现同步运行。这在某些纺织设备上已得到很好的推广。既节约了能源，又能很方便的实现电动机同步运行。这对于国家提出的节能减排政策和国家社会主义现代化建设具有最要意义。 1.1.2 课题目的

本课题以永磁同步电机为被控对象，设计了两种控制器，即传统的线性PI控制器和自适应的模糊控制策略。永磁同步电动机的矢量控制可以获得很高的性能，该系统中控制器的设计对系统的性能起主要作用。线性PI控制器的主要组成部分为比例—积分环节，积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。这里的“积分”指的是“积累”的意思。积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。只要偏差存在，输出就会不断累积（输出值越来越大或越来越小），一直到偏差为零，累积才会停止。所以，积分控制可以消除余差。积分控制规律又称无差控制规律。在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；

而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态性能产生的不利影响。只要积分时间常数Ti足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱，在控制工程中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。

永磁同步电机本身的参数(如电机的转子电流和拖动负载的参数）可能在某些应用场合会随工作情况而变化;同时，交流电机本身实质上是一个非线性的被控对象。控制对象的参数变化与非线性特性，使得线性的常参数的PID调节器常常顾此失彼，为了使永磁同步电机能够在更恶劣的环境下运行，本课题又在完成课题任务的基础上增加了模糊控制。 模糊控制具有如下优点：

(1)使用语言方法, 可不需要过程的精确数学模型;

(2)鲁棒性强, 适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、滞后等问题; (3)有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力;

(4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系, 这些模糊条件语句容易加到过程的控制环节上。 1.2 永磁同步电机及电机调速概述

同步电机的特点是其转速与电源频率保持严格的同步关系，只要电源频率不变，同步电动机的转速就保持不变，与负载大小无关。此外，通过改变励磁电流就可以调节同步电机的功率因数，若使其工作在容性状态下向电网输送超前无功，则可改善电网的功率因数。但是，同步电机也存在启动困难和重载时失步的缺点，这一问题在很大程度上限制了它的应用领域。 由于电力电子技术的迅速发展，各种容量和形式的变频电源、整流装置的研制成功以及计算机技术、控制理论的发展，使同步电机调速系统的发展呈现了崭新的局面。变频装置作为同步电动机的软启动设备解决了同步电动机启动困难的问题；以微处理器为核心的转速和频率的闭环控制，又解决了同步电动机的失步问题。这两个问题的解决从根本上改变了同步电动机在调速系统这一领域的地位。

小功率的永磁同步电机，由于变频电源供电，从而组成了新一代的交流伺服系统。在机器人和数控机床等领域也越来越显示出它的优越性。因而永磁同步电机的控制系统也逐步成为该领域的研究热点。 1.2.1 永磁同步电机的发展概述

永磁同步电机是交流驱动系统以永磁同步电机为驱动电机的设备，它以永磁体替代电励磁电机的励磁绕组。永磁同步电机出现于20世纪50年代，它的运行原理与普通电激磁同步电机相同，但以永磁体激磁替代激磁绕组激

磁使得电机结构简单。永磁同步电机省略了普通同步电机所特有的集电环和电刷，提高了电机运行的可靠性。由永磁体激磁，无须激磁电流，因而提高了电机的效率和功率因数。20世纪60到80年代，稀土钴永磁和钕铁硼永磁的相继问世，把永磁同步电机的发展推入了一个新的历史时代。尤其是近年来高耐热性、高磁性能钕铁硼永磁体的成功开发以及电力电子元件的进一步发展和改进，稀土永磁同步电机的研究开发在国内外又进入了一个新的时期，在理论研究和应用领域都将产生质的飞跃。它与电力电子技术和微电子控制技术相结合，可以制造出许多新型的、性能优异的机电一体化产品和装备，代表了21世纪电机发展方向。目前，永磁同步电机朝着高效节能、机电一体化、高性能、专用电机和轻型化方向发展。 1.2.2 电机调速系统

电气传动系统是由控制部分、功率部分和电动机三大要素组成的一个有机整体。各部分可以相互组合而构成多种电气传动系统。虽然调速系统在电流形式分为直流调速和交流调速两类，但在交流调速系统中，异步电动机调速系统和同步电动机调速系统已发展为两类主要的调速系统。目前已形成直流电动机、异步电动机和永磁同步电动机三大类的调速系统。异步电动机调速系统包括转差功率消耗型、转差功率馈送型和转差功率不变型；而同步电机转差恒等于零即无转差功率，所以只有无转差不变型的变压变频调速系统。

直流电动机具有调速优良，数学模型简单，转矩易于控制的优点。其换向器与电刷的位置保证了电枢电流与励磁电流的解耦。也正是由于这个特点使得直流电动机存在着不可避免的缺陷：机械换向器和电刷造价偏高；维护困难；使用环境受限；寿命短；在容量发展上受限制。直到1960年，晶闸管研制成功，开创了电力电子技术发展的新时代。随着电力电子技术的发展，使得采用半导体开关器件的交流调速系统得以实现。交流电动机的调速系统不但调速性能可以与直流电动机调速系统相媲美，而且和直流电动机相比还具有结构简单、坚固耐用、体积小、转动惯量小、价格低廉、重量轻、动态响应好、维护费用低，可靠性高的优点。

新型电力电子技术器件和脉宽调制（PWM）技术等科学技术的发展推动了永磁同步电机的广泛应用。现代的电力电子变换装置中，PWM变压变频技术是主要使用的变换器控制技术，常用的PWM控制技术有：基于正弦波对三角波脉宽调制SPWM控制；基于消除指定次数谐波的HEPWM控制；

基于电流环跟踪的CHPWM控制；电压空间矢量控制SVPWM控制。在以上的4种PWM变换器中，前两种是以输出电压接近正弦波为控制目标的，第3种以输出正弦波电流为控制目标，第4种则以被控电机的算法简单，因此目前应用最广。

永磁同步电机有以下几种控制方式：

(1)id?0控制。定子电流中只有交流分量，且定子磁动势空间矢量与永磁体空间矢量正交，电机的输出转矩与定子电流成正比。其性能类似于直流电机，控制系统简单，转矩性能好，可以获得很宽的调速范围，适用于高性能的数控机床和机器人等场合。电机运行功率因数低，电机和逆变器不能够充分利用。

(2)cos??1控制。控制交直轴电流分量，保持永磁同步电机的功率因数为1，cos??1的条件下，电机的电磁转矩随电流的增加呈现先增加后减小的趋势。这种方法可以充分利用逆变器的容量，不足之处在于输出的电磁转矩小。

(3)最大转矩/电流比控制，也成为单位电流输出最大转矩控制（最优转矩控制）。它是凸极永磁同步电机用的较多一种电流控制策略。当输出转矩一定时，逆变器的输出电流最小，可以减小电机的铜耗。

永磁同步电机本身具有非线性、强耦合和时变性，加上系统运行时还会受到不同程度的干扰，使得常规的控制策略很难满足高性能永磁同步电机伺服系统的控制要求。随着控制理论的不断发展，特别是智能控制的不断发展和成熟，如基于人工智能的专家系统（ExpertSystem）；基于模糊集合理论（FuzzyLogic）的模糊控制；基于人工神经网络（Artificia1NeuraNetwork）的神经控制等，使控制系统在模型和参数变化时保护良好的控制性能，大大提高了调速系统的性能。 1.3 本课题的主要工作

本文主要的研究工作是根据电压空间矢量脉宽调制原理以及坐标变换模块、SVPWM模块以及整个PMSM闭环矢量控制仿真模型，使用MATLAB软件建立仿真模型结构图和观测仿真结果，永磁同步电机的仿真模型采用电流环和转速环的双闭环控制。仿真模型分别采用两种控制器，即线性PI控制器和自适应的模糊控制。线性PI控制器主要是根据永磁同步电

机的参数，利用相关算法设计出模型中P和I的数值，以使系统稳定。自适应的模糊控制主要是对其速度环进行智能设计。在分别研究永磁同步电动机模糊自整定PID控制的基础上，最终设计永磁同步电机的自适应模糊控制方法。研究的过程主要是根据相关文献资料和学术论文，利用MATLAB中的SIMULINK建立仿真模型进行仿真。论文的主要研究内容如下：

(1)在研究永磁同步电机数学模型和矢量控制原理的基础上，根据电压空间矢量脉宽调制原理以及坐标变换模块、SVPWM模块制定id?0的矢量控制方案，采用仿真软件MATLAB中的SIMULINK搭建系统仿真模型

(2)研究线性PI控制在永磁同步电机矢量控制系统中的应用。其中，最主要的是设计PI控制器，线性PI控制器的主要设计步骤为:

将设计好的PI控制器作为已搭建好的系统仿真模型中的速度调节器和电流调节器对整个系统进行仿真，验证线性PI控制在永磁同步电机矢量控制中的可行性。

(3)研究自适应模糊控制在永磁同步电机矢量控制系统中的应用，设计自适应模糊控制，将研究的主要内容是设计模糊控制器，该控制器利用模糊控制规则，相当于一个模糊关系存贮器。最后通过仿真实验证实这种方法的可行性。

第二章 永磁同步电机矢量控制系统

由于稀土永磁材料具有很高的剩磁密度和很大的矫顽力，由此做成的永磁转子在电动机内所需空间小，且它的导磁系数与空气导磁系数相近，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻均较大，可大大减少电枢反应。因此，永久磁铁励磁的同步电机具有体积小、重量轻、效率高、转子无发热问题、控制系统较异步电动机简单等特点。本章首先简要叙述了永磁同步电动机的基本结构和主要分类，然后对其数学模型进行了分析，给出了永磁同步电机的运动方程等，从而为对其进行矢量控制奠定了理论基础。 2.1 永磁同步电机的结构和分类

和普通同步电动机一样，永磁同步电动机也是由定子和转子两大部分组成。电机定子由定子铁心(由冲有槽孔的硅钢片压叠而成)、定子绕组(在铁心槽中嵌放三相电枢绕组)。转子通常由轴、永久磁钢及磁扼等部分组成，其主要作用是在电动机的气隙内产生足够的磁感应强度，与通电后的定子绕组互相作用产生转矩以驱动自身运转。

永磁同步电动机的转子磁钢的几何形状不同，使得转子磁场在空间的分布可分为正弦波和梯形波两种。因此，当转子旋转时，在定子上产生的反电动势波形也有两种：一种为正弦波；另一种为梯形波。这样就造成两种同步电动机在原理、模型及控制方法上有所不同，为了区别由它们组成的永磁同步电动机交流调速系统，习惯上又把正弦波永磁同步电动机组成的调速系统称为正弦型永磁同步电动机（PMSM）调速系统；而由梯形波（方波）永磁同步电动机组成的调速系统，在原理和控制方法上与直流电动机系统类似，故称这种系统为无刷直流电动机（BLDCM）调速系统。

永磁同步电动机转子磁路结构不同，则电动机的运行特性、控制系统等也不同。根据永磁体在转子上的位置的不同，永磁同步电动机主要可分为：表面式和内置式。在表面式永磁同步电动机中，永磁体通常呈瓦片形，并位于转子铁心的外表面上，这种电机的重要特点是直、交轴的主电感相等；而内置式永磁同步电机的永磁体位于转子内部，永磁体外表面与定子铁心内圆之间有铁磁物质制成的极靴，可以保护永磁体。这种永磁电机的重要特点是直、交轴的主电感不相等。因此，这两种电机的性能有所不同。 2.2 永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机在不同坐标系上数学模型的表达式是不同的。在研究永磁

同步电机数学模型前，先对其作如下假设：

(1)电动机三相绕组完全对称；

(2)电动机气隙磁通在空间按正弦分布； (3)不计涡流、磁饱和等因素的影响； (4)转子上无阻尼绕组。

在这些假设的基础上，我们建立d-q轴数学模型，它不仅可以用于分析 PMSM的稳态运行性能，也可用于分析永磁同步电动机的瞬态性能。d-q同步旋转坐标系是一个二相旋转直角坐标系，它的d轴可按不同方向定向，其q轴逆时针超前d轴90?空间电角度，该坐标系在空间以定子磁场的同步角速度(也就是转子磁场的同步角速度)旋转，站在d-q同步旋转坐标系上再来看交流电动机各量，这些交流物理量就为直流量了。

由于转子磁通恒定，永磁同步电机调速系统常采用转子磁场定向的矢量控制技术，即将两相旋转坐标系的d轴在转子磁链?r方向上，其矢量图如图2-1所示

在转子d-q坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为 ud1?Rsid1?p?d1??r?q1 uq1?Rsiq1?p?q1??r?d1

式中ud1、uq1为定子电压矢量us的d、q轴分量，?r为转子角频率，p为微分算子。

永磁同步电机定子磁链方程为 ?d1?Ldid1??r

q is?iq ? ?r d 图2-1永磁同步电机id?0时的矢量图

?d1?Lqiq1

式中，Ld、Lq为永磁同步电机的直轴、交轴主电感，id1、iq1为定子电流矢量is的直轴、交轴分量。

转矩方程为

Te?pm?riq1?(Ld?Lq)iq1id1

在基速以下恒转矩运行区中，常采用定子电流矢量位于q轴且全部用于产生转矩的控制方式，即id1?0，iq1?is。此时转矩方程变为

Te?pm?ris

由于转子为永磁结构，?r为常数，转矩仅与定子电流的幅值成正比，类似于直流电动机，实现了解耦控制。只要控制好定子电流的幅值，就会得到满意的转矩控制特性。 2.3 坐标系与坐标变换

由于是空间矢量来描述永磁同步电机的坐标系，因此坐标变换称为矢量坐标变换。永磁同步电机的变换主要有三种，即三相静止坐标系变换到二相静止坐标系，或二相静止坐标系变换到三相静止坐标系；由二相静止坐标系变到二相旋转坐标系，或者由二相旋转坐标系变换到二相静止坐标系；由直角坐标系到极坐标系的相互变换。

确定电流变换矩阵时，应遵守变换前后所产生的旋转磁场等效的原则。 电动机是机电能量转换装置，气隙磁场是机电能量转换的枢纽。气隙磁场是由电动机气隙合成磁势决定的，而合成磁势是由各绕组中的电流产生的，只有遵守变换前后气隙中旋转磁场相同的原则，所确定的电流变换矩阵才是确定的。

确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵，应遵守变换前后电机功率不变的原则。

在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，只要遵守变换前后电机的功率不变原则，则电流变换矩阵与电压变换矩阵、阻抗变换矩阵之间必存在着确定的关系。这样就可以从已知的电流变换矩阵来确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵。

所谓相变换就是三相轴系到二相轴系或二相轴系到三相轴系的变换，表示为3S/2S变换或2S/3S变换。相变换的作用是用一个对称的二相电机代替

??一个对称的三相电机或用一个对称的三相电机代替一个对称的二相电机。所谓对称是指定、转子各绕组分别具有相同的匝数以及相同的阻抗。

三相电流变换为二相电流(3S/2S)的关系为

1?0.5?0.5?2?? C3s/2s?33? 0?3??22??二相电流变换为三相电流(2S/3S)的关系为

???10?2?3???0.5? C2s/3s?

3?2?3???0.5??2???当定子三相绕组为星形接法时，有 ia?ib?ic?0

31iA，i??iA?2iB 22写成矩阵形式得到三相/二相变换公式为

?3?0??iA??i???2 ???????

1ii????2??B????2?将上式逆变换可得二相/三相变换公式为

?2?0??i??iA??3? ???????

1??i???iB???1?62???则有i??将上述两式表示成变换器模型结构图为 iA iB

3S/2S i? iC

图2-2 3S/2S变换器符号表示 i? 所谓矢量旋转变换就是交流二相α、β绕组和直流二相M、T绕组之间电流的变换，它是一种静止的直角坐标系与旋转的直角坐标系之间的变换。

二相旋转坐标系到二相静止坐标系的矩阵形式为

s?sin???id??i???co? ??????i? isin?co?s??q?????二相静止坐标系到二相旋转坐标系的逆变换关系为

ssin???i???id??co? ?????i? ?i?co?s?????q???sin同理，电压和磁链的旋转变换也与电流旋转变换相同。 2.4 永磁同步电机矢量控制

2.4.1 永磁同步电机矢量控制原理

任何电力拖动系统都服从于基本运动方程式

GD2dn Te?TL?

375dtGD2式中，Te为电动机的电磁转矩，TL为负载转矩，J?为转动惯量，

375n为电动机的转速。

由此知道，如果能快速准确地控制电磁转矩Te，那么调速系统就具有较高的动态性能，因此，调速系统能好坏的关键是对电磁转矩的有效控制。 晶闸管供电的转速电流双闭环直流调速系统具有优良的静、动态调速特性，其根本原因在于作为控制对象的他励直流电机的电磁转矩就可以灵活地进行控制，因为直流电动机电磁转矩中的两个控制量磁通?m和电枢电流Id在空间位置上相互正交，?m和Id相互独立无耦合，可分别进行控制。

交流电动机的电磁转矩与磁通?m、转子电流、转子功率因数有关；磁通由定、转子磁势共同产生；另外磁通、转子电流等相互耦合，互不独立。1971年德国学者Blaschke等人提出的矢量变换控制原理实现了交流电机模仿直流电动机的转矩控制。

目前对永磁同步电动机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术(Field Orientation Control,FOC)与直接转矩控制技术(Direct Torque Control,DTC)。

经典的直接转矩控制是在定子静止坐标系中针对电动机定子磁链和电动机转矩实施独立控制——通过在适当的时刻选择适合的电压空间矢量来实现两者近似解耦的控制效果。为配合该控制方法，定子磁链与电动机转矩的两个调节器不再选用PI调节器而是采用具有继电器特性的砰砰调节器。控制系统具有较强的非线性特征，但是系统的响应非常快速，可以充分发挥电压型逆变器的开关能力。砰砰调节器意味着必须有脉动才可以进行闭环调节，所以在相近的开关频率下，直接转矩控制系统的被控量呈现出较大的脉动分量，并且在某些工况下会出现一些低频转矩分量。

磁场定向矢量控制技术的核心是在转子磁场旋转坐标系中针对激磁电

流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器的控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，PMSM矢量控制系统结构框图如图2-3所示。

图2-3 永磁同步电动机矢量控制系统框图

永磁同步电动机在转子坐标系中的转矩公式为 Te?1.5npiq[?f?(Ld?Lq)id]

?Te?Te1?Te2从中可以看出电动机转矩分为两个部分：其一为永磁体产生的磁链与定子电流转矩分量作用后产生的永磁转矩Te1；其二为转子的凸极结构使得定子电流励磁分量与转矩分量产生的磁阻转矩Te2。

这两部分转矩都与定子电流转矩分量iq成正比，也就是说，可以通过控制定子电流转矩分量的大小来控制电动机的转矩，这一电流与直流电动机的电枢电流对应，因此永磁同步电动机的转矩控制可以转化为定子电流转矩分量的控制。另一方面，定子电流的励磁分量id会影响电动机定子磁链的大小，可以通过它产生弱磁升速的效果，这一点与直流电动机的励磁电流类似。所以永磁同步电动机与直流电动机存在着很大的相似性。控制系统中两个电流闭环分别控制id和iq，让它们跟踪给定的idref和iqref，这样就可以实现电动机的磁场和转矩的独立控制，可以实现与直流电动机调速系统相媲美的调速性能。

根据转矩公式可以看出，永磁同步电动机输出同一个转矩时存在不同的转矩电流与励磁电流的组合，这样就存在不同的电流控制策略。本课题采用的是id=0控制。id=0时，从电动机端口看，永磁同步电动机相当于一台他励的直流电机，定子电流中只有交轴分量，且定子磁动势空间矢量与永磁体

磁动势空间分量正交，电动机转矩中只有永磁转矩分量，其大小为Te?1.5npi1m?f。因为电磁转矩仅仅依赖于交轴电流，从而实现了转矩表达式中的交、直轴电流解耦。这种控制方法最为简单，但其缺点在于随着输出转矩的增大，漏感压降增大，功率因数降低；由于未有弱磁电流，所以电动机的调速范围有限。

在id=0的控制方式下电动机转矩中只有永磁转矩分量，其磁链和转矩都可以简化为：

?d??f

?q?iqLq Te?1.5np?diq

在id=0的矢量控制方式下，则可得到状态方程可写为：

pn?f???uq?Rs???i????iq??L?Ln??q ????????q?

????3?T??pn?f0?????1?????2J??J??式中pn为电机极对数，?f为转子永磁体产生的磁链，J为电动机转动

?惯量，Rs为定子电阻，Lq为dq0坐标系下的自感，T1为负载转矩。

上式即为永磁同步电动机的解耦方程，在输入电压为uq和输出转子转速为?的情况下，可以得到永磁同步电动机的等效框图。

图2-4 永磁同步电动机等效框图

2.4.2 空间矢量脉宽调制(SVPWM) SVPWM是空间电压矢量 PWM波产生，它具有电压利用率高、低谐波成分、开关次数少和功率管功耗小等特点。同时，SVPWM 还能很好的结合矢量控制算法，为矢量控制得实现提供很好的途径，以最大限度的发挥设备的性能。

SVPWM主要是使电机获得幅值恒定的圆形磁场，当电机通以三相对称

的正弦电压时，交流电机内产生圆形磁场并以此磁场为基准，通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效矢量来逼近基准园，并产生三相互差120?电角度的接近正弦波的电流来驱动电机。

本文主要用的是三相空间电压矢量控制：基于固定开关频率的电流控制，即使同步旋转坐标系dq0轴系中的电流调节器输出空间电压矢量指令，再用SVPWM策略使电压型整流器跟踪电压矢量指令，从而达到控制电流的目的。

第三章 永磁同步电动机的双闭环PI调速系统及参数设计 在闭环负反馈系统中，当以调节器为核心的闭环多于一个时，我们称其为多环系统。常见的多环系统有转速电流双闭环调速系统、带电流变化率内环和带电压内环的三环调速系统。尤其以转速电流双闭环调速系统最为典型。本课题采用的是转速电流双闭环调速系统。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级联接。这就是说，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外边，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。 3.1 PI调节器

PI控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的，其原理图如图3-1。

图3-1 PI控制系统原理图

PI控制器传递函数常见的表达式有以下两种：

k(1)G?s??kp?i，kp为比例增益，ki为积分增益；

s1(2)G?s??kp?，kp为比例增益，Ti为积分时间常数。

TiS这两种表达式并无本质区别，在不同的仿真软件和硬件电路中也都被广泛采用。

比例（P，Proportion）控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系，能及时成比例地反映控制系统的偏差信号，偏

差一旦产生，调节器立即产生控制作用，以减少偏差。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

在积分（I，Integral）控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。 3.2 PI调节器的参数设计

永磁同步电机电流、速度双闭环控制系统是一种多环系统,设计多环系统的一般方法是:从内环开始逐步向外扩大,一环一环地进行设计。先从电流环入手,设计好电流调节器,然后把电流环看作是速度调节系统中的一个环节,再设计速度环,因此首先考虑进行电流环的设计实现。电流环的作用是:提高系统的快速性,抑制电流环内部干扰,限制最大电流以保障系统安全运行。速度环的作用是:增强系统抗负载扰动的能力,抑制速度波动。下面分别论述电流环和速度环调节器的设计。 3.2.1 电流环调节器的参数设计

相对速度环而言,电流内环一般只与PWM逆变器和电机参数有关,不受外部负载变化的影响,所以电流环有固定的结构,如图3-2所示,电流环的参数可以按一定方法计算。

图3-2 电流环的传递函数 上图中，Gi(s)是电流PI调节器的传递函数,Kp是电流PI调节器比例系数,?c是调节器积分时间常数,通常Gi(s)在数字实现中写成比例和积分分开的形式：

Gi(s)?kp?式中，kp为积分系数，ki?ki skp?c。

在图3-2中,电流环的控制对象为:PWM逆变器和电机的电枢回路。PWM逆变器一般可以看成具有时间常数Ts(Ts=1/fs,fs为逆变器开关管的工作频率)的一阶惯性环节。电机的电枢回路有电阻R、电感L,也可以看成一阶惯性环节。TL是电感时间常数(等于L/R,此处L,R为电机的电感和电阻,对永磁同步电机来说是电机定子电感和电阻,对异步电机来说是定子漏感和定子电阻),KR=1/R,反映了稳态时dq坐标下电机电压和电流的比例关系。Kpwm表示逆变器的放大倍数,而Ts是开关周期,代表逆变器的延时。Tif是电流反馈通道的滤波时间常数,Kif为电流反馈的放大倍数。

图3-2中的开环传递函数写成传递函数形式为：

KpKpwmKRKif??cs?1? G?s??

?c?Tcs?1??Tss?1??Tifs?1?式中,一般而言,电感时间常数TL远大于滤波时间常数Tif和开关周期Ts。逆变器的放大倍数Kpwm定义为实际输出电压和与给定电压的比值,在数字控制中,采用SVPWM控制时,逆变器输出电压与给定电压相等,因此Kpwm=1。电流反馈值采用数字AD采样值,反馈值代表了电流的实际值,因此放大倍数Kif=1。

按照调节器的工程设计方法,选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点,即:

L ?c?TL?

R所以上式G?s?可以写为：

Kp G?s??

R?cs?Tss?1??Tifs?1?由于Ts和Tif都是小时间常数,可用一个时间常数为Tsf的一阶环节代替这两个惯性环节,Tsf等于Ts和Tif之和,于是电流环的开环传递函数可简化为一个典型Ⅰ型系统：

K

s?Tsfs?1?K式中，Tsf?Ts?Tif，K?p。

R?c G?s??这时,对应的电流闭环传递函数??s?为一个典型二阶系统：

K/Tsf?n2 ??s?? ?sKs2?2??ns??n22s??TifTif式中，??121。 KTsf按照二阶系统最优的指标,令?=0.707,则可算出相应的环路增益K=1/(2Tsf),再根据各环节的放大倍数,即可确定增益Kp。又因为?c等于TL,所以电流控制器的参数就确定了,即：

L ?c?

RL Kp?

2Tsf Ki?R 2Tsf3.2.2 速度环调节器的设计

在系统中交轴电流iq控制环是速度环的内环,因此设计速度环首先要得到iq控制环的闭环传递函数,然后将其作为转速环中的一个环节再进行速度环的设计。由于转速环的截止频率一般较低,因此电流环传递函数可去掉高次项降阶近似为

1 ??s??

2Tsfs?11是转速反馈滤波环节,在转速给定路径上也加上这样一个环节,移T?s?1到环内得到速度环闭环控制系统框图,如图3-3所示。

图3-3 速度环结构图

速度环一般校正成典型Ⅱ系统,其开环传递函数为以下形式:

K??s?1? 2s?Ts?1?速度环的前向通道已经有两个惯性环节和一个积分环节,因此速度调节器也采用PI调节器,即:

?s?1 Gs?Knn

?ns式中:Kn为速度调节器比例系数;?n为调节器积分时间常数。

W?s??考虑到Tw和2Td都很小,因此可将两个小惯性环节合成一个惯性环节,即

11用替代,其时间常数为

?2Tds?1??Tws?1?Tsfs?1 Tsf?Tw?2Td

将转速环校正成典型Ⅱ型系统,系统的开环传递函数为

KK??s?1? W?s??n2tn ?nJs?2Tsfs?1?按照典型Ⅱ型系统设计,根据典型Ⅱ型系统设计参数公式: ?n?2hTsf Kn?h?1J

2h2TsfKt式中,h为中频带宽,它的选择和系统的动态性能指标有关,h越大,超调量越小,但调节时间并不是单调的,由于当h=5时调节时间最短,动态响应最快,因此选择h=5为好。Kt为转矩常数,定义为额定转矩与额定电流的比值,

T即Kt?n。带入数据可以求得Kn和?n数值。

In至此,通过典型系统的工程设计法,系统的电流环和转速环的调节器都设计出来了。按照上述方法对控制系统进行校正后可以使电动机的实际电流

**。 id和iq跟踪定子电流给定信号id和iq

第四章 自适应模糊控制系统

传统的自动控制，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂，建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大。因为模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出结果数据，参考现场操作人员的经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制有以下突出特点：

1．模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，其依据是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受，设计简单，便于应用。

2．由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握的对象非常适用。

3．基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。

4．模糊控制是基于启发性知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

5．模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 4.1 模糊控制的基本概念

设U为某些对象的集合，称为论域，可以是离散的或连续的；u表示U的元素，记作U??u?。

定义4.1 模糊集合(fuzzy sets) 论域U到?0,1?区间的任一映射uF，即uF：U??0,1?，都确定U的一个模糊子集F；uF称为F的隶属函数(membership function)或隶属度(grade of membership)。也就是说，uF属于模糊子集F的程度或等级。在论域U中，也可把模糊子集表示为元素u与其隶属函数uF?u?的序偶集合，记为：

F???u,uF?u??u?U? 若U为连续，则模糊集F可记作： F??uF?u?/u

U若U为离散，则模糊集F可记为：

F??uF?ui?/ui?i?1,2,?,n?

i?1n定义4.2 模糊支集、交叉点及模糊单点 如果模糊集是论域U中所有满足uF?u??0的元素u构成的集合，则称为该集合为模糊集F的支集。当元素u满足uF=0.5时，称为交叉点。当u满足uF?1.0时，则称为此模糊集为模糊单点。

定义4.3 模糊集的运算 设A和B为论域U中的两个模糊集，其隶属函数分别为uA和uB,则对于所有u?U，存在下列运算： (1)A与B的并记为A?B，其函数定义为： uA?B?uA?u??uB?u??ma?xuA?u?,uB?u??

(2)A与B的交记为A?B, 其函数定义为： uA?B?uA?u??uB?u??mi?nuA?u?,uB?u??

(3)A的补记为A，其隶属函数定义为：

uA?1?uA?u?

定义4.4 直积(笛卡尔乘积，代数积) 若A1,A2,?,An分别为论域

U1,U2,?,Un中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间U1?U2???Un中的一个模糊集合，其隶属函数为：

uA1??An?u1,?,un??uA1?u1??uAn?un? 定义4.5 模糊关系 若U,V是两个非空模糊集合，则其直积U?V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为：

U?V????u,v?,uR?u,v??u?U,v?V? 定义4.6 复合关系 若R和S分别为U?V和V?W中的模糊关系，则R和S的复合R?S是一个从U到W的模糊关系，记为：

??u?U,v?V,w?W? R?S???????????u,w;supuu,v?uv,w?RS?v?V?????其隶属函数为：

uR?S?u,w????uR?u,v??uS?u,v??v?V

?u,w???U?W?式中的*号可为三角范式内的任意一种算子，包括模糊交、代数积、有界积和直积等。

定义4.7 语言变量 一个语言变量可定义为多元组?x,T?x?,U,G,M?。其中，x为变量名；T?x?为x的词集，即语言值名称的集合；U为论域；G为产生语言值名称的语法规则；M为与各语言值含义有关的语法规则。语言变量的每个语言值对应一个定义在论域U中的模糊数。语言变量基本词集把模糊概念与精确值联系起来，实现对定性概念的定量化以及定量数据的

定性模糊化。

例如，某工业窑炉模糊控制系统，把温度作为一个语言变量，其词集T(温度)可为：

? T?温度???超高，很高，较高，中等，较低，很低，过低4.2 基本的模糊控制 在理论上，模糊控制器由N维关系R表示。关系R可视为受约于?0,1?区间的N个变量的函数。每个Ri代表一条规则ri：r是几个N维关系Ri的组合，

IF?THEN。控制器的输入x被模糊化为一关系X，对于多输入单输出(MISO)控制时X为(N-1)维。模糊输出Y可应用合成推理规则进行计算。对模糊输出Y进行模糊判决(解模糊)，可得精确的数值输出y。图4-1表示具有输入和输出的理论模糊控制器原理示意图。由于采用多维函数来描述X、Y和R，所以，该控制方法需要许多存储器，用于实现离散逼近。

图 4-1 模糊控制原理示意图

图4-2给出模糊逻辑控制器的一般原理框图，它由输入定标、输出定标、模糊化、模糊决策和解模糊等部分组成。比例系数(标度因子)实现控制器输入和输出与模糊推理所用标准时间间隔之间的映射。模糊化(量化)使所测控制器输入在量纲上与左侧信号(LHS)一致。这一步不损失任何信息。模糊决策过程由推理机来实现；该推理机使所有LHS与输入匹配，检查每条规则的匹配度，并聚集各规则的加权输出，产生一个输出空间的概率分布值。模糊判决把这一概率分布归纳于一点，供驱动器定标后使用。

图4-2 模糊逻辑控制器的一般原理框图 模糊控制系统的原理结构如图4-3所示。其中，模糊控制器由模糊化接口、知识库、推理机和模糊判决接口四个基本单元组成。它们的作用说明如下。

图4-3 模糊控制系统的工作原理

(1)模糊化接口。测量输入变量(给定输入)和受控系统的输出变量，并把它们映射到一个合适的响应论域的量程，然后，精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标识符。本单元可视为模糊集合的标记。

(2)知识库。涉及应用领域和控制目标的相关知识，它由数据库和语言控制规则库组成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。语言控制规则标记控制目标和领域专家的控制策略。

(3)推理机。这是模糊控制系统的核心，以模糊概念为基础，模糊控制信息可通过模糊蕴含和模糊逻辑的推理规则来获取，并可实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获得模糊输出。

(4)模糊判决接口。起到模糊控制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制作用。此精确控制作用必须进行逆定标，这一作用是在对受控过程进行控制之前通过量程变换实现的。

4.3 模糊控制器的结构

在确定性自动控制系统中，通常将具有一个输入变量和一个输出变量(即一个控制量和一个被控量)的系统称为单变量系统(Single Input Single Output,简称为SISO)，而将多余一个输入/输出变量的系统称为多变量控制系统(Multiple Input Multiple Output,简称MIMO)。在模糊控制系统中，也可以类似的分别定义“单变量模糊控制系统”和“多变量模糊控制系统”。所不同的是模糊控制系统往往把一个控制量(通常是系统输出量)的偏差、偏差变化以及偏差变化率作为模糊控制器的输入。因此，从形式上看，这时输入量

应该是3个，但是人们也习惯称为单变量模糊控制系统。

下面以单输入单输出模糊控制器为例，给出几种结构形式的模糊控制器，如图4-4。一般情况下，一维模糊控制器用于一阶被控对象，由于这种控制器输入变量只选取一个误差，它的动态控制性能不佳。所以，目前广泛采用的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化率为输入变量，以控制量的变化为输出变量。

图4-4模糊控制器的结构

4.4 自适应模糊控制 70年代以来，由于空间技术、机器人控制和过程控制的需要，尤其是微计算机技术的迅猛发展，自适应控制理论和设计方法获得了迅速的发展，它已经成为现代控制理论中的一个重要研究领域。

自适应控制器必须同时具备两个功能：

(1)根据被控过程的运行状态给出合适的控制量，即控制功能；

(2)根据给出的控制量的控制效果，对控制器的控制决策进一步改进，以获得更好的控制效果，即学习功能。

因此，自适应控制器是同时执行系统辨识和控制任务的。自适应控制器有各种类型，而自适应模糊控制器的本质是通过对控制器性能的观察，作出控制决策，并用语言形式描述策略。 4.4.1 自适应模糊控制器的结构

自适应模糊控制器是在简单模糊控制器的基础上，增加了三个功能模块而构成的一种模糊控制器，其结构如图4-5所示。该图表示的是单输入单输出的情况。

图4-5 自适应模糊控制器的结构图 图中增加的三个功能块为：

(1) 性能测量——用于测量实际输出特性与希望特性的偏差，以便为控制规则的修正提供信息，即确定输出响应的校正量P；

(2) 控制量校正——将输出响应的校正量转换为对控制量的校正量R； (3) 控制规则的修改——对控制量的校正通过修改控制规则来实现。 4.4.2 自适应模糊PI控制器的工作原理

在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化或受干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，是控制系统品质指标保持在最佳范围，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产过程中，大量采用的仍然是PI算法，PI参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。 计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机，根据现场实际情况，计算机能自动调整PI参数，这样就出现了智能PI控制器，这种控制器把古典的PI控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制必须精确的确定对象模型，首先将操作人员长期实践积累的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理对PI参数实现最佳调整。

自适应模糊PI(PI参数模糊自整定)控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它的基本原理是将输入语言变量偏差和偏差变化率的精确值变为模糊量，根据PI控制参数与偏差及偏差变化率的模糊函数关系进行模糊决策，实现PI参数的模糊在线自整定，由于操作者经验不易描述，控制过程中的各种信号量以及评价指标不易表示，模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息（如评价指标、初始PI参数等）作为知识存入在计算机数据库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况（即专家系统的输入条件），运用

模糊推理，即可实现对PI参数的最佳调整。这就是自适应模糊PI控制。自适应模糊PI控制控制器目前有多种结构形式，但其工作原理基本一致。 自适应模糊PI控制器由常规PI控制部分和模糊推理两部分组成。模糊推理部分实质就是一个模糊控制器，根据偏差和偏差变化率对PI参数自整定的要求，利用模糊控制规则在线对PI参数进行修改，从而使被控对象有良好的动、静态性能。

其设计思想是先找出PI控制系统与参考值之间的偏差和偏差变化率 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测偏差和偏差变化率，再根据模糊控制推理来对两参数进行在线修改，以满足在不同偏差和偏差变化率时对控制参数的不同要求。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，kp、

ki的作用如下。

（a）比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。

kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。kp取值过小，会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静、动态特性变坏。

（b）积分作用系数ki的作用是消除系统的稳态误差。ki越大，系统的静态误差消除越快，但ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。ki过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

PI参数的整定必须考虑到在不同时刻2个参数的作用及相互之间的互联关系。模糊自整定PI是在PI算法的基础上，通过计算当前系统偏差和偏差变化率，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵进行参数调节。模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作经验，建立核实的模糊规则表，得到针对kp、ki2个参数分别整定的模糊控制表。

（1）kp的模糊控制规则表如表4-1所示。 （2）ki的模糊控制规则表如表4-2所示。

表4-1 kp的模糊控制规则表

ec NB NM NS ZO PS PM PB ?kp e NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB

表4-2 ki的模糊控制规则表 ec NB NM NS ZO PS PM PB ?ki e NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS ZO ZO NS NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB 将系统误差和误差变化率变化范围定义为模糊集上的论域。其模糊子集e,e??NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB?,子集中的元素分别代表负大、负中、负

?小、零、正小、正中、正大。e、e和kp、ki可服从三角形或正态分布形隶属函数曲线，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PI参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算：

kp?kp??kp

ki?ki??ki

式中，kp、ki为原来先整定好的PI参数，?kp、?ki为模糊控制器的输出，根据被控制对象的状态自动调整PI参数的取值。

?第五章 永磁同步电机的控制及仿真

永久磁铁励磁的同步电机具有体积小、重量轻、效率高、转子无发热问题、控制较异步电动机简单等特点。从而永磁同步电动机广泛应用于千瓦级以下的伺服传动系统中。矢量控制具有动态的高速响应、低频转矩增大和控制灵活等优点，并能广泛应用于定位控制或大范围调速系统中。

本章主要任务是对永磁同步电动机调速进行设计和仿真，采用两种仿真模型：一种是基于传统线性PI调节器的仿真模型，另一种是基于自适应模糊PI控制器的仿真模型。通过SIMULINK/MATLAB搭建仿真模型并进行仿真，分析仿真结果，总结两种调速系统的性能。 5.1双闭环PI调速系统 5.1.1 电压空间矢量

电机输入三相正弦电压的最终目的是在空间产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。直接针对这个目标，把逆变器和异步电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制PWM电压，这样的控制方法称为“磁链跟踪控制”，磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以又称“电压空间矢量 PWM 控制”。

在变压变频调速系统中，电动机有三相PWM逆变器供电，这时，供电电压和三相对称正弦电压有所不同。为使电动机对称工作，必须三相同时供电，即在任一时刻一定有处于不同桥臂下的三个功率开关器件同时导通，而相应桥臂的另外三个功率器件则处于关断状态。这样从逆变器的拓扑结构看，功率器件共有八个工作状态(见表5-1)，即 表5-1 逆变器的8种工作状态 工作状态（数字量） 向 量 SU SV SW 1 0 0 V1 1 1 0 V2 0 1 0 V3 0 1 1 V4 0 0 1 V5 1 1 0 0 1 0 1 1 0 V6 V7 V8 对于每一个工作状态，逆变器供给交流电动机的三相电压都可用一个空间向量表示。由于逆变器直流侧输入电压恒定，且三相对称工作，所以三相相电压的幅值相等，在空间相位上互差60?。因此在任一工作状态下电压空

间向量的大小一样，仅是相位不同而已。如以V1、V2、?、V6依次表示100、?、101六个有效工作状态的电压空间向量，它们的相互关系如图5-1，让六个向量都从原点出发，则形成一个六角星。至于111和000两个无意义的状态，可分别冠以V7和V8，称作零向量。它们的大小为零，也无相位，可认为坐落在六角星的原点上。

图5-1的6个电压空间向量把整个平面分成6个扇区，每个扇区所占的时间相位为60?。现在就要在每个扇区利用某些电压空间向量线性组合的方法产生一些新的电压向量，它们的幅值都和原有向量的幅值相等，而相位却不一样。例如，在扇区1中，希望过TZ时间后能获得一个新的电压空间向量Vr，且Vr?V1，如图5-2所示。图中时间TZ用?电角度表示。Vr可以由部分V1和V2的矢量和得到。从物理意义上说，“部分V1”表示V1作用的时间t1小于60?，V2作用的时间t2也小于60?。因而积分后产生的磁链较小。同样，

根据磁链不变的要求，可得

V1t1?V2t2?VrTz

变换到直角坐标系中来表示，得

s??1??cos60???co? t1Us???t2Us? ?T?Az??????0??sin60???sin式中，A?Vr，并令A?求解上式可得

3USM。这里M为调制度。 2 图5-1 六角星形电压空间向量 V1的作用时间：t1?TzMsin?60???? V2的作用时间：t2?TzMsin?

而V0的作用时间：t7?t8?Tz?t1?t2

5.1.2 PI调速系统的仿真模块

(1)坐标变换模块

三相永磁同步电机矢量控制的基本思想是把交流电机当成直流电机来控制，即模拟直流电机的控制特点进行永磁同步电机的控制。为简化感应电机模型，可将电机三相绕组电流产生的磁动势按平面矢量的叠加原理进行合成和分解，使得能够用两相正交绕组来等效实际电动机的三相绕组。由于两相绕组的正交性，变量之间的耦合大大减小。

矢量控制中用到的变换有：将三相平面坐标系向两相平面直角坐标系的转换（Clarke变换）和将两相静止直角坐标系向两相旋转直角坐标系的变换 （Park变换）。由坐标变换公式：

?i???cos??sin???id???sin?cos?????i?????i??

??q????????i?1313a?id?2?cos??2cos??2sin??2cos??2sin???????ib? ?i???3?1313??sin??q?sin??cos?sin??cos???i???2222???c? 坐标变换矩阵的MATLAB实现如图5-1和图5-2所示。

图5-1 abc-dq变换

(2)SVPWM模块 SVPWM主要是使电机获得幅值恒定的圆形磁场，当电机通以三相对称 的正弦电压时，交流电机内产生圆形磁链并以此磁链为基准，通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效矢量来逼近基准圆，并产生三相互差 120°电角度的接近正弦波的电流来驱动电机。

SVPWM信号实时调制，需要需要电压矢量Ua和Ub以及开关周期T作为输入，SVPWM实现的模块图如图5-3所示。

图5-2 dq-αβ变换

5-3 SVPWM模块

具体实现过程如下：

① 扇区选择 该模块的结构如图5-4所示

图5-4 扇区选择模块 此子模块完成扇区选择的功能，采取如下算法编制：

根据U?和U?的关系，当U??0时A?1，否则A?0；当3U??U??0时B?1，否则B?0；当3U??U??0时C?1，否则C?0。取

N?A?2B?4C。

② 计算导通时间

逆变器各开关的导通时间是随着电压矢量的位置变化而变化的，两相邻 矢量的导通时间用T1、T2表示，如表5-1。

表5-1 不同扇区的T1、T2值 扇区 T1 T2 1 z y 2 y -x 3 -z x 4 -x z 5 x -y 6 -y -z 表中x、y、z的计算公式如下：

?z???3Ux?3U?TUd

y?3U??3U?T2Ud

???3U?T2Ud

?式中，Ud为逆变器直流母线的电压。 仿真模块实现如下图所示。

图5-5计算x、y、z

图5-6 计算导通时间 图5-6中含有饱和判断，即若T1?T2?T，则取 T1?T1T?T1?T2? T2?T2T?T1?T2? ③ 计算导通时刻

根据不同的扇区，按照下表对逆变器开关的导通时刻进行计算，表中

Tcm1、Tcm2、Tcm3分别表示逆变器三相桥臂功率器件的导通时刻。其中，

?? Ta?T?T1?T2

4

Tb?Ta?T1 Tc?Tb?T222

表5-2 导通时刻 1 2 3 4 扇区 Tcm1 Tb Ta Ta Tc 5 Tc 6 Tb Tcm2 Tcm3 Ta Tc Tc Tb Tb Tc Tb Ta Ta Tb Tc Ta 仿真模块如图5-7所示。

④ SVPWM模块的输出

利用三角载波和Tcm1、Tcm2、Tcm3的值进行调制即可得到SVPWM的输出序列。该模块如图5-8所示。

图5-7 计算导通时刻

图5-8 SVPWM的时序输出

5.1.3 永磁同步电机仿真 在MATLAB/SIMULINK环境下，根据前面的讨论，建立了基于SVPWM的PMSM矢量控制系统仿真模型，系统仿真框图如图5-9所示。

图5-9 永磁同步电机双闭环PI调速系统仿真模型

本课题采用的永磁同步电机的参数如图5-10所示。

图5-10 PMSM参数

为了验证所建仿真模型的正确性和有效性，对模型进行了仿真实验。给定转速为500rmin，脉冲频率为5kHZ,电流环参数kp?2.6，ki?10 。速度环参数kp?8，ki?1。在t?0s时，电机空载启动；在t?0.2s时，给电机突加负载，负载为2N?M。仿真时间为1s，仿真结果如下图所示。

图5-10 定子三相绕组电流波形

图5-11 电机转速波形

图5-12 电机转矩波形

由仿真波形可以看出：在n?500rmin的参考转速下，系统响应快速且平稳，相电流波形较为理想，起动阶段没有较大的转矩和相电流冲击，空载稳速运行时，忽略系统的摩擦转矩，因而此时的电磁转矩均值为零。在突改负载的实验中t?0.2s时突加负载，转速发生突降，但又能迅速恢复到平衡状态，稳态运行时无静差。仿真结果证明了本文所提出的 PMSM 控制系统仿真建模方法的有效性。

在分析永磁同步电机数学模型的基础上提出一种永磁同步电机控制系统仿真建模方法。在MATLAB环境下采用基于SVPWM的矢量控制与经典的速度、电流双闭环控制方法进行了建模与仿真，实验结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。采用该模型，只需对部分功能模块进行替换和修改，就可实现控制策略的改进或改变，通过改

变系统参变量或认为加入不同扰动因素来考察不同实验条件下电机系统的静、动态性能，为分析和设计永磁同步电机控制系统提供有效的手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。 5.2 自适应模糊PI调速系统

本文在永磁同步电动机矢量PI控制调速系统的基础上，建立了永磁同步电机自适应模糊PI控制系统，系统采用速度环和电流环双闭环控制。电流环采用PI控制器，速环采用自适应模糊PI控制器。该控制系统具有模糊控制和PI控制的优点，依据模糊控制规则，自动调整PI参数，实现了模糊控制没有的积分控制效应和PI控制没有的微分控制效应，相当于变系数的PI控制器的功能特性，从而使系统的动态响应得到提高，并消除了系统的稳态误差，且有很好的鲁棒性。 5.2.1 控制器的设计

本课题采用了SIMULINK中的Fuzzy Logic Toolbox进行模糊控制器设计。该工具箱易于使用，拥有集成的仿真和代码功能以及独立运行的模糊 推理机，并且提供了图形化的设计界面，还支持模糊逻辑中的高级技术。

图5-13为实现模糊控制器的模糊推理系统图形编辑器：

图5-13 模糊推理系统图形编辑器

模糊控制器的输入e的隶属度函数曲线如图5-14所示。

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