预测控制理论

预测控制

1 前言

自从1946年第一台计算机问世以来,计算机软、硬件技术得到飞速发展。这些技术的发展,使计算机在工业控制的应用中得到了普及的同时,也推动了高级过程控制、人工智能控制等复杂工业控制算法、策略的诞生、发展和完善。首先将计算机直接应用于过程控制系统的思想产生于20世纪50年代前后。当时由美国汤姆森·拉默·伍尔里奇航空公司和得克萨柯公司的工程师们对美国得克萨斯州的波特·阿瑟炼油厂的一台聚合装置,将计算机直接应用于工业控制的可行性问题展开了30年工程量的研究。最终这个计算机控制装置于1959-03在线运行,用来控制26个流量、72个温度、3个压力和3个成分,其基本功能是使反应器的压力最小,确定5个反应器供料的最佳分配,根据催化剂活性测量结果来控制热水的流量,以确定最佳循环。在过程计算机控制发展领域,值得一提的是预测控制技术的发展。预测控制诞生于20世纪60年代,经过20多年的发展与应用,从线性时不变预测控制发展出应用于非线性、时变系统的多种新的预测控制技术,成为控制工程界研究的一个热点。

2 模型预测控制(MPC)技术

术语“模型预测控制”描述的是使用显示过程模型来控制对象未来行为的一类计算机算法。就一般意义而言,预测控制算法都包含模型预测、滚动优化和反馈校正三个主要部分。下面分别介绍这三个部分。

2.1 预测模型

预测控制是一种基于模型的控制算法,这一模型称为预测模型。预测模型只注重模型的功能,而不注重模型的形式,预测模型的功能就是根据兑现的历史信息和未来输入预测系统的未来输出,只要具有预测功能的模型,无论其有什么样的表现形式,均可作为预测模型。因此,状态方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型,同样,对于线性稳定对象,阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型,也可直接作为预测模型使用。例如,在DMC、MAC等预测控制策略中,采用了实际工业中容易获得的阶跃响应、脉冲响应等非参数模型,而GPC等预测控制策略则选择CARIMA模型、状态空间模型等参数模型。此外,非线性系统、分布参数系统的模型,只要具备上述功能,也可在这类系统进行预测控制时作为预测模型使用。因此,预测控制摆脱了传统控制基于严格数学模型的要求,从全新的角度建立模型的概念。预测模型具有展示系统未来动态行为的功能。这样,就可以利用预测模型为预测控制进行优化提供先验知识,从而决定采用何种控制输入,使未来时刻被控对象的输出变化符合预期的目标。尽管生产过程对象都或多或少地呈现非线性,在预测控制系统中几乎都使用线性化的模型。这种使用线性简单化模型的策略在大多数情况下是值得考虑的:首先,线性化的阶跃响应模型和脉冲响应模型在离线辨识、经验和机理建模中很容易获得;其次,对于大多数缓慢的化工过程,在稳态工作点附近的模型,使用线

性化的模型不会给整个控制带来很大的误差;再次,在工作点在线辨识得到的线性模型足以满足控制要求;最后,对于使用线性模型的线性系统,数学上有较为成熟的优化工具对凸规划进行求解。

2.2 滚动优化

预测控制的最主要特征表现在滚动优化。预测控制通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用,这一性能指标涉及到系统未来的行为,例如,通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小等。但也可取更广泛的形式,例如要求控制能量为最小而同时保持输出在某一给定范围内等等。性能指标中涉及到的系统未来的行为,是根据预测模型由未来的控制策略决定的。但是,预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法有很大的差别。这主要表现在预测控制中的优化目标不是一成不变的全局优化目标,而是采用有限时段的滚动优化策略,在每一采样时刻,优化性能指标只涉及到从未来有限的时间,而到下一采样时刻,这一优化时段同时向前推移。因此,预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标,不同时刻优化性能指标的相对形式是相同的,但其绝对形式(即所包含的时间区域)则是不同的。因此,在预测控制中,优化不是一次离线进行,而是反复在线进行的,这就是滚动优化的含义,也是预测控制区别于传统最优控制的根本特点。对于实际的复杂工业过程来说,模型失配、时变、干扰等引起的不确定性是不可避免的,预测控制采用这种有限时段优化具有一定的局限性,滚动优化可能无法得到全局的最优解,但优化的滚动实施却能顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性,及时弥补这些因素造成的影响,并始终把新的优化建立在实际过程的基础上,因此,建立在有限时段上的滚动优化策略更加符合过程控制的特点。

2.3 反馈校正

过程控制算法采用的预测模型通常只能粗略描述对象的动态特性,由于实际系统中存在的非线性、时变、模型失配、干扰等因素,基于不变模型的预测不可能和实际情况完全相符,因此,反馈策略是不可少的。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上,才能体现出它的优越性。因此,预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后,为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离,并不是把这些控制作用逐一全部实施,而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻,首先监测对象的实际输出,并通过各种反馈策略,修正预测模型或加以补偿,然后再进行新的优化。综上所述,预测控制综合利用历史信息和模型信息,对目标函数不断进行滚动优化,并根据实际测得的对象输出修正或补偿预测模型。这种控制策略更加适用于复杂的工业过程,并在复杂的工业过程中获得了广泛的应用。

2.4 传统MPC控制软件产品及其应用

MPC技术经过20多年的发展,目前在理论上已经相对成熟并且在国外已经出现了大量的商品化软件包。国内的以上海交通大学过程控制研究所为主的研究机构在国家

“九·五”攻关项目中自主开发的预测控制软件包目前已经在石油化工领域获得成功了应用,其商品化软件包正在不断完善之中。

3 非线性预测控制(NMPC)技术

预测控制中模型的线性化处理并非在所有应用场合都适用。对于含有强烈非线性、扰动频繁的控制系统(如pH控制)或者带有时变特性且工作点跨越较大非线性过程动态的伺服控制系统(如聚合化工、合成氨)而言,模型线性化无法满足系统控制要求,在某些极端情况下,线性化的参考模型甚至会导致控制系统稳定性的丧失。图1显示了常规生产过程中存在的非线性及其模型预测控制的应用情况。对于大多数带有强非线性的控制系统(如聚合化工、气体分馏、造纸过程等)而言,预测控制的应用依旧是个空白。这种现状近年来得到了过程控制界越来越多的关注。一般而言,非线性预测控制中有两类控制思想:多模型预测控制和非线性模型预测控制。多模型预测控制使用权函数从一组能够覆盖整个过程动态的线性模型中选出最佳组合作为参考模型。这类预测控制方法主要应用于对于全局模型很难获得但分段线性化模型容易取得的过程控制(如生物医学控制系统)中。非线性模型预测控制和线性模型预测控制相比,在预测模型、滚动优化和反馈校正上都存在着本质差别。

取得广泛应用的领域 石油精炼厂 石油化工 化学试剂 燃气生产 聚合过程 造纸过程 MPC尚未取得广泛应用的领域 应用个数3.1 预测模型

不同于线性模型预测控制,非线性预测控制用非线性函数表示预测模型,根据动态模型获得方式,非线性预测模型可大致分为状态空间模型、输入输出模型和实验模型三类。非线性状态空间模型由一个线性化状态方程和非线性化的输出方程构成,根据非线性模型的辨识方法,该部分可为Wiener、Laguerre和Hammerstein模型等多种形式;非线性输入输出模型的思想可用“非线性工作点的连续线性化”来表述,它将参考模型分成两个部分:稳态模型和动态模型。前者呈现非线性,后者在稳态值的附近使用线性化模型;在过程机理明了的情况下,机理模型是在形式上更为一般化的非线性参考模型,由于

过程非线性

图1 预测控制在非线性过程的应用

准确的机理模型难以获得,在大多数情况下,这类模型都是使用混合建模方法,即通过将机理模型和经验模型相结合得到的。

3.2 滚动优化

非线性参考模型的引入,使得非线性预测控制在滚动优化环节上也相应地比传统预测控制复杂得多。为方便讨论,引入更一般化的非线性参考模型:

xk?i?f(xk,uk,dk) (1)

yk?g(xk)?ek (2)

ek?ykm?yk (3)

式中:xk?R,uk?Ru,dk?Rd,yk?Ry和?k?Ry—分别为状态变量、控制变量、扰动变量、被控变量和测量噪声;f(?),g(?)—非线性状态转移函数和系统输出函数;

nnnnnn、nu、nd、ny—状态变量、控制变量、扰动变量和被控变量维数。

NMPC滚动优化的目标是使用非线性优化算法,在每个控制周期内满足约束的情况下计算当前控制率uk使得目标函数最小化:

minJ??yk?i?ys?i??uk?i?usRj???uk?lTlq （4） uqkPPM?1l?0st..y?yk?i?y,?i?1,...,P

u?uk?i?u,?j?0,...,M?1 （5）

h(uk,yk)?0 (6)

式中:

P、M—预测时域和控制时域; Qi?i?1i?1?u??uk?i??u,?j?0,...,M?1

Rny?ny，Rj?Rnu?nu和Tl?Rnu?nu—被控变

量、控制变量和控制变量变化率的惩罚因子; q—范数,一般取1、2和∝;ys、us—被控变量和控制变量的稳态值。式(5)为控制变量和被控变量的不等式约束,式(6)为控制变量和被控变量的等式约束。不同于传统MPC中的滚动优化使用的凸规划,NMPC使用非线性参考模型的优化问题主要存在两个困难:首先优化问题的凸性丧失,因此使得在有效时间内问题求解难以保证为全局最优解。一般而言,NMPC处理的非线性优化问题通常只是在一个控制周期中能够取得动态优化的全局最优解的非线性问题。在工程应用中已知的优化方法有:非线性最小方差算法、QP快速算法、广义简化梯度法(GRG)、梯度法等。其次是稳定性问题:在最优化控制理论早期的发展中已经指出,甚至当非线性参考模型与实际模型完全一致时,即使非线性优化问题取得了最优解,仍无法保证整个控制系统闭环稳定性。因此,目前非线性预测控制的稳定性研究主要集中在名义稳定问题上。目前主要有三种理论方法用于解决对于带有约束的非线性名义稳定性的优化问题:

(1)终态约束法。通过给状态变量施加终态约束xk?p?xs（xs为状态变量稳态值),将目标函数(4)转换成名义上稳定的闭环控制系统的Lya-punov函数进行处理。但为满足终态约束,数值算法需要进行无穷次迭代计算,因此算法无法满足实时性要求。

(2)双模控制器法。为进一步放宽稳定性要求,Michalska在上述处理方法的基础上提出一个稳态领域W的概念。当xk?p?W(xs)时,NM-PC使用类似于上述优化方法进行控制;当xk?p?W(xs)时,NMPC使用线性化反馈控制策略将xk?p控制到xs。

(3)无穷时域法。当控制时域M和预测时域P趋向无穷时,目标函数(4)可转化为名义稳定的闭环系统的Lyapunov函数进行处理。Meadows进一步指出,如果NMPC计算中存在可行解,那么在滚动优化中的每一步求解中都存在可行解。

以上三种方法奠定了求解非线性优化控制闭环名义稳定性问题的理论基础。但在实际应用中,非线性优化问题的求解同时还受到非线性辨识方法、模型形式和非线性数值计算方法等诸多因素的影响。

3.3 反馈校正

由于模型误差和不可测扰动的影响,NMPC需要使用反馈校正的机制消除由此带来的稳态偏差。和MPC中反馈校正一样,根据过程中扰动和偏差的性质,反馈方式有常数输出干扰和积分输出干扰两种。根据线性控制理论中通过在反馈环节中加入卡尔曼滤波器可以在控制中很好地引入不可测扰动信息的思想,Muske成功地将卡尔曼滤波器应用于MPC的反馈环节。在非线性信号滤波领域中,Ramirez提出了扩展卡尔曼滤波并在NMPC的反馈环节得到了应用。

3.4 非线性预测控制软件产品及其应用

与MPC技术的发展相比,NMPC在理论上发展还很不成熟,商品化控制软件包技术也相对滞后。

4 鲁棒预测控制技术

从MPC过渡到NMPC,从技术发展的纵向来看,一些新的预测控制技术近年来也得到了蓬勃发展。这类预测控制技术主要体现在传统MPC和鲁棒、自适应等技术的结合。这类技术继承了MPC的控制思想,通过算法参数的(自)调整、参考模型的在线修正和启发性建模等手段,从而回避了NMPC发展中所遇到的非线性理论中存在的重重困难,有效地将模型预测控制技术扩展到了非线性控制领域。就如何处理带有不确定性的过程对象的问题上,通常有两类处理方法:一是采用“未雨绸缪”的策略,即使用鲁棒控制算法,在算法设计初期就将系统的不确定性考虑进去,使得整个控制系统在实际控制中面对对象不确定时仍能表现出应有的稳定性;另一类则采用“随机应变”的策略,即系统辨识技术,主动修正控制器本身的参数和策略,使得在新的控制环境中仍能得到令人满意的控制效果。本文就鲁棒预测控制技术的发展做一简单阐述。

4.1 鲁棒预测控制技术的发展

对于可精确描述的过程对象而言,开环的最优化控制可以得到近乎完美的控制性能。事实上,开环控制系统面临着两大问题:①开环控制的本质决定了它无法对控制通道

中存在的负载扰动、噪声进行抑制;②由于真实的过程对象很难使用精确的数学模型进行表述,最优控制的控制效果将大打折扣。

第一个问题直接促进了反馈控制技术的发展,目前已经发展为相当成熟的理论。后者,即针对模型偏差和不确定性的控制的研究,导致了鲁棒控制技术的诞生,并已成为过程控制界的一个热门研究。

鲁棒控制的模型不确定性的假设有着鲜明的工程意义:从模型结构简化和控制实时性的考虑,在大多数的控制问题中使用固定模型结构的线性简化模型(称为“标称模型”),由此导致模型和(非线性)真实对象之间在动态性能上存在的显著差异。

由于真实对象的不可知性,使用线性化参考模型的传统的预测控制在进行模型响应的动态预测时,很自然地引入了更多的控制质量下降。尽管预测控制中引入了反馈校正机制,试图最大程度地减小模型中的不确定因素,然而,对于具有强非线性和不确定性的控制过程而言,这种使用线性化预测校正的机制无法从本质上将传统意义上的预测控制技术很好地应用于模型不确定控制场合。

鲁棒预测控制技术是当使用线性参考模型的预测控制理论在非线性控制过程中的应用受到质疑的情况下诞生的,并且目前有关鲁棒预测控制的文献已经浩如烟海。有关无约束的MPC的鲁棒稳定性早在1982年Garcia和Morari的文章中进行了分析并且导出了保证系统的鲁棒稳定性的内模控制滤波器的调整策略。Polak和Yang具体讨论了MHC(Mov-ingHorizon Control)的鲁棒稳定问题,对象为采样时间可变的连续时间线性系统。还有部分人鲜明地表述了对象的不确定性,并把在线约束的最小化问题转换成一个最小最大问题来解决。

由上述对MPC鲁棒性能研究的回顾中可以看出,MPC的鲁棒性能分析问题得到了很多的重视,也取得了一些有意义的成果,然而关于鲁棒综合问题仅有少数的文献加以讨论,而且都局限于FIR模型。直到将线性矩阵不等式(LMI)技术引入到鲁棒预测控制研究框架之后，鲁棒MPC的研究又注入了新的活力。将鲁棒优化问题及各种约束转换成线性矩阵不等式,利用成熟的求解算法即可对鲁棒优化问题进行快速求解计算。

4.2 鲁棒预测控制软件产品及其应用

尽管鲁棒控制的研究如火如荼,但应用却寥寥无几,特别是鲁棒预测控制的应用更是凤毛麟角。Honeywell公司推出的RMPCT中明确提到了鲁棒模型预测控制,并首次给出了RMPCT在杜邦公司尼龙固相聚合反应釜中的应用实例,但其中对于系统鲁棒性的讨论却很少。

5 自适应预测控制技术

在如何处理模型对象不确定性问题上与鲁棒预测控制相左的一类预测控制技术可以大致地用自适应预测控制来描述。它的思想是使用自适应(如系统辨识、模糊及人工神经网络建模)技术,主动地对外界环境进行认知,最终修改自身的参考模型或调整控制器参数和策略,极大地减少了控制中存在的不确定性,以期得到良好的控制性能。根据实现方法的不同,自适应技术可大体分为两类：一类是控制模式的自我调整,这一类又称为参考自整定方法;另一类基于模型的自我修正,即在线辨识(如迭代最小二乘法)方法。由此自适应预测控制技术也可分为参数自整定自适应预测控制和模型辨识自适应预测控制。

自适应控制与预测控制有机地结合起来，不仅提高了预测控制对于不确定性环境的适应能力，而且增强了自适应控制的鲁棒性。自适应控制与预测控制的结合，具有良好的互补性，在预测控制中引入自适应机制，则是预测控制反馈校正的一种表现形式，可提高预测控制系统对于环境不确定性的适应能力，借鉴自适应控制成熟的理论，通过预报时域的扩展及性能指标的加权，发展自适应预测控制算法。当前自适应预测控制理论研究，大多是针对线性系统进行的，有少量文献把自适应预测控制应用于非线性系统，其处理方法是将一类非线性系统等价为时变线性系统，将时变参数估计方法与预测控制结合起来，虽然对一类非线性系统取得了效果，但缺乏定性的分析和有效的等价转换手段，其实质还是对一类非线性系统的线性等价转换，可以说，当前自适应预测控制理论与应用主要是针对线性多变量的过程对象，由过程物理量直接反应性能指标以及集中式的信息模式，要把它应用于带有非线性的全过程目标控制，无论在理论与实际上都还有不少问题有待解决。

5.1 参数自整定预测控制

预测控制与传统的最优控制有很大不同,它采用了启发式优化的概念,允许设计者自由地选择优化性能指标的形式,一点为设计者提供了极大的设计自由,同时也成为预测控制参数自整定方法的基本出发点。席裕庚教授在其著作中从工程和理论角度阐述了以上各个参数选择、整定的基本原则,为后人研究奠定了基础。Rani在他的一篇文章中,比较并分析了三种DMC参数整定方法和三种GPC参数整定方法在非线性连续搅拌反应釜(CSTR)和汽轮发电机控制系统中的控制效果,并在此基础之上提出新的GPC参数整定方法。Shridhar在1998年前后研究了DMC系统在SISO和MIMO控制系统中的参数整定。罗刚等提出在对一个四阶弱阻尼振荡最小相位SISO控制对象的控制中,使用控制变量的位置型静态误差、超调量、上升时间以及进入稳态时间控制性能指标的多目标满意度优化计算模型,使用遗传算法,离线计算一组优化控制器参数:预测时域、控制时域、控制权矩阵和反馈校正滤波系数,由此得到比试凑法更好的DMC控制器参数。

以上提及的方法,大多只是为了解决离线参数配置问题。对于时变、非线性控制对象,我们更发展一类在线参数整定方法。遗憾的是,目前明确提出在线参数整定的文献较少,直到近年来Al-Ghazzawi的工作中给出了一种在线调节预测控制器参数的算法。2001年Al-Ghazzawi的一篇文章中定义了使用k时刻下第i步预测输出值

Y(k?i|k)?R?n?1控制权向量r(k?i|k)?R偏导数描述的敏感函数组:

yny?1?n?1与误差权向量q(k?i|k)?R的偏导数以及预测输出Y(k?i|k)与

uY?Y(k?i|k)??(k?i|k)???q?q(k?i|k)Y?Y(k?i|k)??(k?i|k)???r?r(k?i|k)式中:

RRny?ny

nu?nynu、ny—控制系统中被控变量和控制变量的个数。

通过以上定义,文献中提出了控制权向量和误差权向量的隐性修改率:

?YTY(k?i)?Y(k?i|k)???(k?i|k)?x(k?i|k)

qYYY(ny?ny)?nyTTT?? ?(k?i|k)?[?(k?i|k),??(k?i|k)]?R xqr???T?T(n?n)?1?x(k?i|k)?[?q,?r]?R

uy???x(k?i|k)?x(k?i?1|k)??x(k?i|k)

?式中:Y(k?i)—k?i时刻下的控制期望。

通过如上修改率,在每个时刻进行在线整定控制权和误差权向量,然后使用新的权系数进行下一轮的滚动优化和反馈校正,使得控制器能够在每一步预测中都达到控制器参数最优设计;同时,通过调整控制期望,预测控制可以完成更为复杂的约束控制(如带有指定边界域的设定值控制、指定边界域的扰动抑制控制等以及更为复杂的随动控制)。Al-Ghazzawi的工作颇具启发性,但同时也存在不足。首先,控制权和误差权对预测输出的影响是一个典型的非线性,但文中处于处理方便使用的是简化的线性化方程,这就意味着当控制权或误差权有较大变化时,采用文中的线性方程将对计算引入不可忽视的误差;其次,Al-Ghazzawi在推导敏感函数过程中引用了大量的矩阵运算,由此导致的是控制时效性问题将成为该方法工程应用的主要考虑因素。事实上,这种考虑是值得的,因为,随着控制系统维数的增加,矩阵运算量(如矩阵求逆)的工作量将呈现出指数增长态势,因此如何进一步简化参数在线修正率是一个值得关注的研究方向。此外,文献的工作是基于精确时不变模型的基础之上的,实际上的控制对象都或多或少地带有非线性和时变特性,因此,为使参数自整定预测控制更具实用化的思想是将模型在线辨识自适应预测控制与预测控制器的参数自整定技术相结合。

5.2 模型辨识自适应预测控制(简称自适应预测控制)

事实上,如果将预测控制参数模型的在线修正视为一般意义上的预测控制器的参数调整,那么模型辨识自适应预测控制就退化成了上述中的参数自整定预测控制。在系统辨识和建模技术发展的强烈势头的带动下,基于参考模型在线修正的预测控制技术近年来得到了迅猛的发展,有关系统辨识和预测控制技术相结合的文献更是不胜枚举。以下简要介绍模型辨识自适应预测控制技术在近年来取得的研究和应用成果。

早在1984年Greco在预测多变量多步自适应调节器控制算法中就提出了使用一系列独立估计预测模型的线性组合来克服在控制过程中存在的模型失配。陈绍东进一步阐述并发展了这种用多个简单线性参考模型的凸组合来消除或减少预测模型与实际控制对象之间存在的失配的思想。然而,在陈绍东博士的论文中也明确指出,在多变量控制中引入多模型组合的策略,无疑会带来巨大的在线计算量,因此对于实际多变量控制问题应对多模型组合策略进行极大简化才使该方法具备工程可操作性。其次,对于一个未知的控制系统，有些文章对于如何选择这些基模型没有给出明确的方法,因此使用显式多模型组合的预测控制策略在应用中只能具体问题具体分析,因而显得有些经验化。

对于复杂对象的控制问题而言,一种更为直观和现实的做法是在非线性、高维和不确定对象的标称工作点上获取线性化的简化模型。如何有效地得到非线性或不确定对象在标称工作点的时空上的简化线性模型,正是线性辨识技术研究的范畴和不断努力的方

向。线性辨识技术从1809年法国数学家高斯的一篇文献中提及的最小二乘法的数据处理方法开始,经历了近两百年的发展,目前无论在理论还是在应用中都已经十分成熟。它的思想连同卡尔曼滤波理论一起为后来发展起来的现代自适应控制技术的发展奠定了坚实的理论基础。目前,有关将线性辨识技术同预测控制结合起来的,从而在一些非线性控制场合达到自适应控制目的的文献和应用实例在近年来并不鲜见,例如，在非线性的氧化氮排放量的预测控制中使用RLS对ARX模型进行辨识之后的模型估计作为参考模型;将卡尔曼滤波思想与预测控制结合,从而得到了预测时域分为一步和两步情况下的随机时变自适应预测控制算法,但同时也指出:当预测时域较大(大于等于3)时,算法的推导陷入异常艰难的境界。

事实上,线性模型的辨识未必能够为MPC在所有非线性控制场合都提供很好的模型估计。为此,一系列新的非线性建模和辨识技术与MPC技术的结合也在不断进行之中。一些人在预测控制的框架中提出使用线性ARX模型和二次Volterra模型的组合对非线性系统的动态进行辨识;还有提出使用Wiener模型估计作为预测控制的参考模型;也有人提出使用Laguerre-Hammerstein非线性模型的自适应预测控制;还有很多文献中提出了使用模糊建模方法改善预测控制在不确定系统中的控制效果。

5.3 自适应预测控制软件产品及其应用

由于实际控制问题的复杂性,自适应预测控制应用并不象其理论上的研究那样有着丰硕的成果。就目前来看,大多数相关文献中的研究工作都是基于仿真研究,成功的实际应用并不多见。Greco在他的文章中提供一个使用一系列独立参考模型估计的自适应预测控制软件包MUSMAR,并成功地应用于超高温锅炉控制系统之中;Daley在Matlab/DSpace的仿真/控制框架下在线实施了燃烧器NOX排放量控制。因此,相比于自适应PID控制的成功应用而言,自适应预测控制软件的设计和应用是工程界有待开发的新领域。

6神经网络预测控制技术

智能预测控制是针对复杂的受控系统,采用某种智能模型与典型的预测控制算法相结合构成的一类智能型预测控制系统,它弥补了传统预测控制算法精度不高、仅适用于线性系统、缺乏自学习和自组织功能、鲁棒性不强的缺陷。这些算法可以处理非线性、多目标、约束条件等异常情况。因此,智能预测控制是当前预测控制研究的热点之一。本文主要研究其中的神经网络预测控制。将神经网络理论与预测控制算法相结合,形成了一类神经网络预测控制。

6.1 神经网络的预测控制技术的研究

首先是利用神经网络能对任意的复杂非线性函数充分逼近,能够学习和适应不确定系统的动态特性,能采用并行分布处理算法快速进行实时运算等特点,建立神经网络辨识模型作为预测模型。在此基础上,求取控制律。按照控制律求取方式的不同,本文将神经网络预测控制分为以下几种类型:

(1)基于线性化方法的神经网络预测控制。线性化方法一直是处理非线性问题的常用方法,通过各种线性化逼近,可以将非线性控制律的求解加以简化,提高其实时计算速度。张日东等人提出一种可用于非线性过程的神经网络多步预测控制方法,将非线性系

统处理成简单的线性和非线性两部分,用线性预测控制方法求得控制律,避免了复杂的非线性优化求解,仿真结果表明了该算法的有效性。

(2)基于迭代学习求解的神经网络预测控制。这种方法采用神经网络实现对过程的多步预测,控制信号的求取基于多步预测的目标函数,利用神经网络预测模型提供的梯度信息进行迭代学习获得。丁淑艳等人先利用一个BP网络构造一个非线性多步预测模型,根据被控对象输出与网络实际输出之间的误差采用改进的BP算法修改网络权值,模型建好后,根据网络的多步预测输出序列与设定值序列的偏差构造性能指标函数,采用自适应变步长梯度法修改控制律。李玉云等人在神经网络预测控制中采用一般迭代法求解神经网络预测控制律。

(3)基于神经网络控制器的神经网络预测控制。这种方法基于两个神经网络,一个是建模网络,用于过程的动态建模以获取对过程的预测信号;另一个是控制网络,它按照与预测控制目标函数相应的驱动信号来调整整个网络的权值,以获取对预测控制律函数的逼近。陈博等人将传统预测控制的优化策略与神经网络逼近任意非线性函数的能力相结合,提出了一种基于BP神经网络的新的预测控制算法,即滚动优化模块用一个神经网络来实现,并针对一个工业装置控制实例,探讨了该算法在工业过程控制中的应用。徐湘元等人在神经网络预测控制中其滚动优化部分也是用一个神经网络来实现,即是一个神经网络控制器。杨黎峰在学位论文中其优化指标用一个前向网络(NNC)来实现。文献27]用神经网络模型作为滚动优化控制器,神经网络控制器通过利用非线性模型及对控制算法提供一种快速、可靠的解决办法来消除在非线性预测应用中主要的问题,并阐述了控制器的设计和补偿方法,最后用一个实例仿真证明了该方法的有效性。

(4)基于遗传算法求解的神经网络预测控制。薛福珍等人利用通用学习网络的建模方法,提出了一种利用先验知识和神经网络建立非线性系统模型的方法,基于这种模型利用改进的遗传算法进行优化计算,实现了基于先验知识和神经网络的非线性建模和预测控制,并用一个悬吊系统的仿真试验说明了该算法的有效性。陈华等人采用一种神经网络作为预测模型,遗传算法作为滚动优化策略的预测控制方法,仿真结果表明对于这类高阶非线性被控对象该方法具有良好的鲁棒性及抗干扰性能。

6.2基于神经网络的预测控制的产品及其应用

基于神经网络的预测控制在复杂工业过程控制中取得了许多成功的应用, Staib等基于神经网络控制电弧炉这个多变量、非线性、时变、难以用传统数学模型描述的系统。Bongards等将神经网络预测器和模糊控制器结合在一起,在污水处理厂上得到了应用。Galvand等采用并行结构的递归神经网络在套管式化学反应釜中进行了应用,并行递归神经网络很好地模拟各个反应器不同的加热冷却回路中的动力学行为。他们还将神经网络逆控制和预测控制应用在试验性化学反应堆上比原先的自校正PID控制器有更好的控制品质。柴天佑等将神经网络和专家系统结合,设计了钢球磨中储式制粉系统的神经网络解耦控制器,极大地提高了制粉效率。Jose等提出一种直接自适应神经网络控制器,能够对未知的非线性系统进行预测控制,并成功地将其应用在化工热交换过程的流速与温度控制中。Hu等设计了基于模糊神经网络模型的有约束多步预测控制,并将其应用于烧结生产线的线速度控制中。此外神经网络预测控制在热电厂和太阳能电厂都有成功应用的实例。这些成功的应用实践表明结合神经网络与预测控制的优势而形成的神经网络预测控制在工业过程中具有广阔的应用前景。而应用成功的关键是稳定性。

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