浙教版七年级数学上册1.2数轴

1.2 数 轴(number line)

错误！未找到引用源。 教学目标：

1、理解数轴的概念，会读出数轴上的点表示的数，会画数轴并在数轴上表示有理数。 2、理解相反数的概念，理解互为相反数在数轴上的位置关系。 3、体会数形结合的数学思想。 一、复习： 1.什么叫有理数？ 2.有理数一般怎样分类？ 3.有理数按符号怎样分类？

二、新授： （一）数轴

1.某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温如图

（1）有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？

（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？ 基准刻度线表示多少摄氏度？

（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？

2.想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？ 3.小结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。错误！未找到引用源。 4.练习： （1）画数轴:

1

（2）下列各图中，数轴画法正确的是（ ）

（二）数轴与有理数的关系

例1如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？

A ?4B ?3C 0D ?1?2?3?2?1?4

思考题：点A和点C之间的距离有几个单位长度？ 点A和点B呢？点B和点D呢？

例2、在数轴上表示下列各数：

55 (1)0.5，－ ，0，－4，，－0.5，1，4；

22

(2)200，－150，－50，100，－100.

－200

－150

－100

－50

0

50

100

150

200

思考题：有理数和数轴有什么关系？ 怎样用数轴上的点表示有理数？

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.

2

（三）相反数

1.观察上图，想一想：-6 与6, -211与2有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有

22什么关系？

2.小结：什么叫相反数？ 3.口答：

(1)8的相反数是________; （2）?49的相反数是________;

（3）20与_______互为相反数； (4)m的相反数是0.1，m是________; (5)相反数是它本身的数是________；

(6)任何有理数都有相反数，对吗？那么ａ的相反数是 。

例3：分别写出下列各数的相反数：

5，－7，?312，＋11.2， 0

随堂练习：

1.下面两个数是互为相反数的是（ ）

A、－112与0.2 B、3与－0.333

C、－2.25与2 D、π与3.14

3

2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？

A B C D E ??5?4?3?2??10??1??2??3?4?5错误！未找到

引用源。

3、下列说法中，其中正确的个数有（ ）个。 （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数；

（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. A：1 B：2 C：3 D：4 4、下列说法正确的是（ ）

A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.

5、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点A所表示的数是（ ） 6、填空

（1）-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, （2）-(-2)表示___________, 0的相反数是____ （3）3-x的相反数是___________,

（4）在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________. 三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、数轴：

2、有理数与数轴的关系： 3、相反数： 几何意义：

4

4.数学思想： 课后检测:

1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 2.判断题

（1）直线就是数轴。（ ） （2）数轴是直线。（ ）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（ ）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ） 3.明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。

错误！未指定书签。4.已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么数轴上到点A的距离为3的点所表示的数是多少？

5.某人在A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪个方向?距离为多少？

四、作业记录

5

五、自我评价

签名：

六、老师评价

签名：

七、家长意见

签名：

6

五、自我评价

签名：

六、老师评价

签名：

七、家长意见

签名：

6

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