初一数学教案

个性化教学辅导教案

姓名 阶段 年级：初一 教学课题 课时计划 相交线与平行线 第（ ）次课 共（ ）次课 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ） 知识点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 教学 目标 考点：了解线段垂直平分线及其性质。 方法：讲练法 重点 重点：。 难点 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________ 一、作业检查与分析 二、知识点讲解 1了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 教 学 内 容 与 教 学 过 程 2知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。 4知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 重点知识复习： （一）点，线，角 1．点、直线、面（不定义概念）及其表示； 2．射线、线段、线段的中点及其表示； 3．两点确定一条直线；★ 4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★ 5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质； 6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算． （二）关系角及其性质 1

1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角； 2．对顶角相等；★ 3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★ （三）相交线、平行线 1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）； 2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★ 3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画） 4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★ 5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★ 6．三线八角与平行线的关系；★ ①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b． ②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b． ③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2． ⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2． ⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ． 7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线． 三、例题讲解 例题一：如图：OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 1.已知∠A是它补角的4倍，那么∠A为( ) A.144° B.36° C.45° D.72° 3.下列说法错误的是( ) A.在所有连接两点的线中，直线最短 B.同角(或等角)的补角相等 C.东北方向即是北偏东45° D.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直 4.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠5；④∠2+∠3=180°，其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 2

5.已知∠α与∠β互余，且∠α=15°则∠β的补角为 . 6.已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O，则下图中∠AOE和∠DOB的关系是( ) A.同位角 B.对顶角 C.互为补角 D.互为余角 如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=( ) 【例2】 如图，正五边形ABCDE，过A、C分别作l1∥l2，∠1∶∠2=4∶5，求∠3. 19、如图所示：∠1=21°，∠2= 64° ∠3=59°， 当∠4为多少度时，AB∥CD。 四、思考题： 20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形 3

21．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。 22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？ 一、填空题：（每空4分，共32分） 1、同一平面内，两条直线位置关系是_______ __ _________ 2、已知直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a______c（填“⊥”，“∥”） 3、在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直。 4、“两条直线相交，只有一个交点”写成“如果??，那么??”的形式___________________________________________________________________________ 5、如下图， CD∥AB，若∠A=85°， 则∠C=___ ___度 4

（第5题图） （第6题图） 6、如上图，三角形ABC中，∠C=90°，三角形的三条边AB，BC，CA中，_____最长， 根据_________________________________ 7、如下图，两条直线AB与CD相交于O点，若∠AOC=60°，则∠BOD=______度 （第7题图） （第8题图） 8、如上图，∠BOD=45°，则∠AOD=__ ___度。 二、选择题：（每小题4分，共28分） 1、下列说法中，正确的是（ ） A、相等的角是对顶角 B、邻补角相等 C、平行于同一条直线的两条直线互相平行 D、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 2、如右图：按各组角的位置，判断错误的是（ ） A、∠5与∠3是内错角 B、∠1与∠8是同位角 C、∠2与∠6是同位角 D、∠3与∠6是同旁内角 3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次右拐50°，第二次左拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50° 4、如下图：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（ ） A、105° B、60° C、65° D、75° （第4题图） （第5题图） 5

5、如上图：AB⊥EF，CD⊥EF，AB与CD的位置关系是（ ） A、平行 B、垂直 C、重合 D、相交 6、如下图：AB∥DE，∠ABE =120°，则∠E的度数是（ ） A、135° B、120° C、60° D、30° （第6题图） （第7题图） 7、如上图：下列条件能判定AD∥BC的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠5 三、解答题：（40分） 1.直线a，b被直线c，d所截，∠1与∠3互补，直线a与直线b平行吗？比较∠2与∠4的大小关系，并简要说明理由。（8分） 2．如图，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何测量？（8分）

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3. 如图，CD⊥AB，FE⊥AB，∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度数。（8分） A 3 G D 1 E 2 B C F 4.如图，AB∥CD，∠B=a°，∠C=b°，求∠BEC的度数。（8分） 5、如图所示，已知∠E=∠1，∠3=∠2，AB∥CE吗？为什么？（8分） A E D 3 2 1 B C 五、课后作业 1.回顾今天所学内容，把错题归纳进错题本 2.巩固复习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形 ） （ A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ） 7

A、第一次右拐50 o，第二次左拐130 o B、 第一次左拐50 o，第二次右拐50 o C、 第一次左拐50 o，第二次左拐130 o D、第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c 4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （ ） A、55 o B、60 o C、65 o D、75 o 5、下列说法中正确的是 （ ） A、有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （ ） A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题（ ） A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？ C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是 （ ） A、同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ） A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o 10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ

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应用题： 1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。 2、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。 课后 作业__________; 巩固复习_____________ ; 预习布置巩固 _________________________ 签字 教学组长签字： 老师 老师最欣赏的地方： 课后 老师的建议： 赏识 评价 备注 9

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