19.3 一次函数，课题学习，选择方案导学案

19.3 一次函数——课题学习 选择方案

学习目标：

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力. 重点：建立函数模型

难点：灵活运用数学模型解决实际问题 自学导航：

阅读教材102页，完成下列问题。

1、哪些方式上网费是会发生变化的？哪些不会？这三种方式有一定最优惠的吗？ 2、在A、B两种方式中，上网费= + .其中影响上网费的是 ， 3、设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数。

收费方式 A 月使用费/元 30 包时上网时间/h 25 超时费/(元/min) 0.05 在方式A中，超时费不是一定有的，只有在上网时间 时才会产生．当0?x?25时，y1? ；当x?25时，y1? ? . 合起来可写为：y1??????????????????（?0?x?25）???????????

????????????????（?x?25）???????????月使用费/元 30 50 包时上网时间/h 25 50 超时费/(元/min) 0.05 0.05 4、仿照上面写出收费方式B、C函数解析式.

收费方式 A B C 120 不限时 方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式： ????????????????（?0?x?50）???????????y1??

????????????????（?x?50）??????????????????????????? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式：y3????????????5、画出y1、y2、y3函数图像，根据一次函数与方程、不等式的关系判断。 观察所画函数图像：

要比较它们，需在 x?0 时，考虑当x何值时（1）y1?y2；（2）y1?y2；（3）y1?y2.

（1）当上网时间 时， 选择方式A最省钱.

（2）当上网时间 时， 选择方式B最省钱.

（3）当上网时间 时， 选择方式C最省钱.

二、研习探究：

怎样租车？

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送

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名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：

载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 甲种客车 45 400 乙种客车 30 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 分析：

问题：（1）租车方案有哪几种？

（2）可以从乘车人数才角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：

要使6名教师至少在每辆汽车上有1名，最多租 辆车；要保证240名师生有车坐，至少要有 辆车。因此，汽车总数既不能小于＿＿；又不能大于＿＿。综合可知汽车总数为 ＿。 （3）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少租用 种客车可以节省费用。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= 化简为： y= 讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能 小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿ 。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。 方案一： 方案二： 结论：

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