江苏省丹阳市云阳学校七年级数学1月月考试题

江苏省丹阳市云阳学校2014-2015学年七年级数学1月月考试题

一、填空题：（每空2分，共28分） 1．

2的倒数是_________；3的相反数为__________；-2的绝对值是___________. 32． 我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3000000平方千米的海洋面积，3000000用科学记数法表示为 ． 4．已知单项式3am?2b4与?a5bn?1是同类项，则m?n? . 2a2b5．单项式?的系数是 ．

56．若??的余角是38°24′，则??的补角为 °．

7．如图，已知点C在线段AB上，MN＝4cm,BC＝2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线

段AM的长度为 cm.

8．商场将一款品牌时装先按进价加价50%后再打八折出售，仍可获利200元，则该品牌时装的进价_____________元.

E

C

A B O

D

第9题 第11题

9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是 度． 10．当x?1时，代数式px?qx?1的值为2015，则x??1时，代数式px?qx?1 的值为__________.

11．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块. 12．若n为正整数，观察下列各式：

3311＝1?3211?11?1?1?，＝，1????3?52??5?7＝335????11?11?111，…，根据观察计算：＋＋＋…＋＝________． ??2?3?55?71?32n?12n?157??????

二、选择题：（每题3分，共24分） 13．在－

..?22，0.3030030003……(每个两个3之间多1个0)，－，3.14， 4.21中，有37理数有 ( )

1

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、?a、b、?b的大小关系是（ ）

A. B. C. D. 15．如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是 （ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 16．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 ( )

17.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程 ( ) A.5(x?21?1)?6(x?1) B.5(x?21?1)?6x C.5(x?21)?6(x?1) D.5(x?21)?6x 18．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，

70° ︵

A

︶ 15°

乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 ( )

A． 85° B．160° C．125° D．105°

19．如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( )

2cm 2cm

A．12?cm4cm

2cm

主视图

2

左视图 B．8?cm俯视图

C．6?cm2

2

D．3?cm

2

20．下列说法正确的有 （ ） （1）两条直线相交，有且只有一个交点；

2

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

三、计算题：（共28分） 21.（10分）计算：

12（1）??4????3????6????2?； （2）?14??1?0.5????2???3??

22．（10分）解方程：

（1）3(x－2) －2(4x－1)=11

23.先化简，再求值：（8分）

已知：A??3x2y?2xy2?1,B?x2y?2xy2.

四、解答题（共40分） 24．（6分）画图题：

3??（2）3?x?12?3x?1 当x?1,y??1时，求2A??A?B?的值．3

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，

不用量角器与三角尺，仅用直尺，化线段AB的 垂线EF和平行线GH.

（2）判断EF、GH的位置关系是 .

（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 .

25.（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七

年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.

（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多

少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

25.（8分）(1)已知x＝－3是关于x的方程2k－x－k(x＋4)＝5的解，求k的值．

(2)在(1)的条件下，已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且BC＝k·AC，若点

D是AC的中点，求线段CD的长．

26．推理填空：（9分）

A

B

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

4

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② ． （2）如果∠AOD＝40°，

①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度． ②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=③求∠BOF的度数．

1∠ = 度． 2

27．（9分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、

乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒． （1）若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数 ；

（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问

甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时

相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出它们爬行多少秒后，．．．．

在原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

A

B O 0 C 10 －24 －10 5

．（1）3?x?2??2?4x?1??11

3x?6?8x?2?11 ……2分

?5x?15 ……2分 x??3 ……1分

（2）3?x?12?3x?1 6?x?1?6x?2 ……2分

?7x??9 ……2分

x?97 ……1分

．解：2A??A?B??A?B ……1分

??3x2y?2xy2?1??x2y?2xy2???2x2y?1 ……3分 当x?1,y??1时

原式??2?12???1??1?1 ……3分

6

22 23

一、解答题： 24．（1）画图略 每条线1分 （2）垂直 （3）10

25．（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得

x??x?2??44

……2分

解得x?21，x?2?23

所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人； ……2分 （2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得

50y?2?120?44?y?

……2分

解得y?24，44?y?20

所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底. ……2分

26．解：（1）2 ……2分

（2）2cm或6cm

①当点C在线段AB上CD=2cm ……3分 ②当点C在线段BA延长线上CD=6 cm ……3分 所以CD=2cm或6cm

27．每空一分，第2小题的第三问2分 28．解：（1）-10.4； ……2分

（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，

B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间． ① AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40

解得y=2； ……1分

② BC之间时：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，

解得y=5． ……1分

① 甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数

轴上为同一点，所表示的数相同．

甲表示的数为：-24+4×2-4y；乙表示的数为：10-6×2-6y， 依据题意得：-24+4×2-4y=10-6×2-6y， 解得：y=7，

相遇点表示的数为：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44），……1分

②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．

甲表示的数为：-24+4×5-4y；乙表示的数为：10-6×5-6y， 依据题意得：-24+4×5-4y=10-6×5-6y， 解得：y=-8（不合题意舍去）， ……1分 即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44．

（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则

24-12x=10-6x，解得x=

7； ……1分 37

② 设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则 24-12x=2（6x-10），解得x=

11 ； ……1分 629； ……1分 15③ 设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则

2（24-12x）=6x-10，解得x= 综上所述，

71129秒或秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，3615有一点恰好是另两点所连线段的中点．

8

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