谈初中数学教学中引导与帮助学生积累基本数学活动经验

谈初中数学教学中引导与帮助学生积累基本数学活动经验

海林市旧街中学 李军

【摘要】数学课程标准，数学基本活动经验的内涵，特征。在初中数学教学工作实践中帮助学生积累活动经验。

【关键词】课程标准 基本数学活动经验 内涵 特征 数学教学工作实践。

《义务教育 数学课程标准》（2011年版）第二部分第一节“总目标”中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这是数学课程的总体目标由“三基”向“四基”的转化，是第一次将基本数学活动经验作为数学教学的总体目标来要求。这为我们数学教学活动的实践提出了新的课题，如何充分利用数学课堂教学的主阵地,正确引导学生提出问题,积累数学基本活动经验呢？要分析这个问题，先要对数学活动基本经验进行一下内涵和特征的界定。

数学基本活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。数学基本活动经验首先是“数学”的,所从事的活动要有明确的数学目标,没有数学目标的活动不是“数学活动”。 其次是“经验”的,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识,是在数学活动中积累的。再次是“活动”的,苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为:数学教学是数学活动的教学,也是思维活动的教学。那么包括抽象

思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”,这样就过于泛化。我理解的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。

数学基本活动经验应具备以下基本特征：

1 主体性。经验是存在于个体头脑中而无法直接观察的心智表征或心智结构。学生作为主体,参与到社会生活实际或教师创设的情境当中,亲身体会形成自己个体的经验。因此数学基本活动经验是基于学习主体的,属于特定的学习者自己,它带有明显的主体性特征。

2 实践性。经验离不开活动,数学活动是经验产生的源泉,因此离开了数学活动,就根本不会形成有意义的数学活动经验,只有亲身经历体验了才能形成经验,经验具有明显的实践性。

3 内隐性(缄默知识)。人作为一个个体是通过日常生活、与人交往或其他活动形成大量的个体经验,拓展最近发展区,并通过意义建构把最近发展区变成现实的发展。通过建构获得经验,同时凭借经验也获得建构。经验是属于个体的,依赖于特定的活动,离开了活动,何谈经验。所有的知识都是在个体与经验世界的对话中建构起来的,都必须以个体的认知过程为基础。经验是不能传递的,譬如说“60°的水是热的”,那么就是作为知识传递下来的,如果说“60°的水是烫的”,那么就是个经验问题,如果没有体验过,不会形成烫的经验。建构主义认为知识不是通过感觉或交流而被个体被动地接受的,而是由认知主体主动地建构起来的,建构是通过新旧经验的相互作用而实现的。认识的技能是适应自己的经验世界,帮助组织自己的经验世界,而不是去发现本体

论意义上的现实。经验作为一种心理现象,是属于个人的,是隐藏在一个人的内心深处的。数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识,这种经验性认识更多的时候是内隐的。正是因为经验的内隐性,使得我们难于把握,难以琢磨。

4 多样性。对同一个数学活动,即使外部条件相同,针对同一对象,每一个学生仍然可能具有不同的理解,形成不同的经验。学生通过动脑、动手、洞口,充分调动多种感官协同活动,从多个渠道有效得获得数学活动经验。

5 过程性。从知识的角度上讲,经验是一种过程性知识,是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。它主要由三种成分组成,一是知识性成分,是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义,包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等,是人们在活动过程中所悟出的道理,是对活动过程的直观把握,其合理性主要由活动的有效性来保证,如“老马识途”;二是体验性成分,是指在活动过程中所产生的情绪体验,包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等,如“大赛经验”;三是观念性成分,是指活动过程所形成的意识和信念,如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等等。[6]经验注重过程,启发思考。使学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等都可能成为经验的组成部分。

基于上述对基本数学活动经验的认识，在数学教学工作的实践中

我们应从以下几个方面入手，来引导和帮助学生积累基本数学活动经验：

一、挖掘实践性活动因素，积累数学活动经验

许多数学问题的得出，数学规律的发现，都离不开动手实践．教师要充分挖掘可以探索的内容，灵活运用这些材料，创设可以开展实践活动的数学问题，使学生产生“动”的愿望．课本是学生乐于探索研究的活教材．如在等腰三角形性质教学时，我让学生准备一张长方形白纸与一把剪刀，问:能否一剪子剪出一个等腰三角形？学生思考后纷纷举手，有一个学生走上讲台，把白纸对折，展开后即得一个等腰三角形，我又让其他同学剪一个钝角等腰三角形，并思考两底角有什么性质，为什么？如何论证？通过启发，学生都注意到了剪的过程中折痕地位，他们领悟到要把新知识转化为前面所学的全等三角形，很自然想到添底边上中线、高、顶角平分线的证法．通过学生的动手、动脑，把课堂教学的兴趣性回归为探索新知识的原型，把学生带入探索情境中，让他们亲身体验探求新知识的过程．

二、创设生动有趣的生活情境，积累数学活动经验

创设生动有趣的生活情境，使学生身临其境，引导学生发现数学，掌握数学和运用数学，沟通生活中的数学和课本中的数学的联系，使数学和生活融为一体．这样才有益于学生理解数学，应用数学．如在学习“随机事件”时，正值学校组织年级歌咏比赛，创设学生熟悉的以抽签决定出场顺序的生活情境，让学生感受了随机事件，激发学习兴趣．在学习“用列举法求概率”时，结合例题的学习，设计了生活

中掷骰子的游戏．学习了“立体图形的平面展开图”后，向学生提出了：你能设计并制作一个精美的盒子吗？这样的一个问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识，又回归学生的生活，要求学生综合运用数学知识、美术知识，动手实践，经历再创造的过程．情境的设置给新知识的引入提供了一个丰富、多样的空间，调动了学生的学习兴趣和参与意识，达到了教学目的．

三、让学生感受、体验数学知识，积累数学活动经验

调动学生的积极情感，可使学生积极地、主动热情地参与到数学知识的构建过程中去，体验数学、感受数学，获得经验．要尽量让学生去发现问题、解决问题，让他们成为学习活动的积极参与者，教师应鼓励学生大胆想象，大胆猜测，激发学生学习的积极性，促使他们像科学家一样去研究、验证自己的猜想．在猜测—验证—论证的过程中，体会数学结论形成的过程，体验数学知识的科学性，获取成功的喜悦．比如在学习“三角形的内角和”时，首先出示三个不同的三角形，鼓励学生猜一猜：“这三个三角形的内角和是否相等？每个三角形的内角和各是多少度？”接着让学生独立思考，想办法验证自己的猜测是否正确．学生在不断思索、尝试的过程中，找到了许多办法来验证：有的用量角器量出每个角的度数再计算，发现三角形的内角和大约是180°；有的同学用剪拼的方法将三角形的三个内角拼成一个平角 验证后提出：你进一步思考应如何证明？能否从验证的过程中得到启示？在整个猜想探索的过程中逐步升华了学生渴望数学学习的情感．让学生感受数学、体验数学，让学生在动手动脑中获得了

不同的体验与收获，学生的主体地位在新课堂上应得到最鲜明的体现．

四、体会生活实际问题，积累数学活动经验

对某些日常生活中出现的较简易的数学实际问题，让学生在实际环境中进行实践体验；随市场经济的逐步完善，人们日常生活中的活动越来越丰富多彩，买与卖，存款与保险，股票与债券，都进入了我们的生活，同时这一系列的经济活动相关的数学，如比与比例，利息与利率，统计与概率，运筹与优化，以及分析与决策，方案设计等，都可成为数学问题的实践内容．

总之，经验积累是一种学习方式的转变，由学会到会学则是一种能力的升华．当学生体会了从实验到验证和从推理到实验这样两个互逆的活动过程后，应当让学生感受一下这两种活动

过程如何恰当地使用，进而让学生从感性上升到理性，实现学会到会学的升华．

【参考文献】《义务教育 数学课程标准》（2011年版）

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