2018年中考物理试题分类汇编（按沪粤版）：专题16 液体的压强

2018中考物理试题分类汇编（按沪粤版）：专题16 液体的压强

一．选择题（共7小题）

1．（2018?临沂）对下列四幅图的说法正确的是（ ）

A．如图中针头做得很尖目的是增大压力

B．如图中的水壶利用了连通器原理

C．如图中钢笔吸墨水利用了帕斯卡定律

D．如图中简易喷雾器说明流体在流速大的地方压强大

【分析】（1）根据压强的定义式P=知，当压力一定时，减小受力面积，从而增大压强；

（2）上端开口下部连通的容器称为连通器，若内部装有同种液体，在液体不流动时液面总是保持相平的；

（3）手挤压橡皮囊，排出里面的空气，松手后，橡皮囊恢复原状，体积增大，压强减小，小于外界大气压，在外界大气压的作用下，墨水被压入笔胆里面； （4）根据流体压强与流速的关系可判断M管中水面上升的原因；

【解答】解：A、由公式P=知，注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的，故A错误；

B、茶壶的壶嘴与壶身连通，构成一个连通器。故B正确；

C、钢笔吸墨水利用了大气压的原理，故C错误；

D、管上方空气流速快、压强小，简易喷雾器说明流体在流速大的地方压强小，故D错误。 故选：B。

2．（2018?邵阳）如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液

体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（ ）

A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定

【分析】先根据图判断两液体的体积关系，再根据ρ=，判断两液体的密度关系，再根据p=ρgh判断出液体对试管底部的压强大小。

【解答】解：由示意图知，两支完全相同的试管液面相平时，乙试管中液体的体积较大，甲试管中液体的体积较小，

已知两种液体质量相等，由公式ρ=可知：甲液体的密度较大；

由图可知两液体的深度相同，根据p=ρgh可知，甲液体对试管底部的压强较大。

故选：A。

3．（2018?北京）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）

A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N

C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N

【分析】（1）知道杯内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对杯底的压强；

又知道杯底的底面积，利用压强定义式求水对杯底的压力；

（2）求出杯和水的总重，因为在水平桌面上，也就知道了杯对桌面的压力，又知道杯的底面积，利用压强定义式求p=求杯对水平桌面的压强。 【解答】解：（1）杯内水的深度： h=6cm=0.06m， 水对杯底的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa， 根据p=可得，水对杯底的压力：

F=pS=600Pa×30×10﹣4m2=1.8N；故AB错误； （2）G水=2N，

在水平桌面上，杯对桌面的压力： F′=G水+G杯=1N+2N=3N， 杯对桌面的压强： p′=

=

=1000Pa；故C正确，D错误；

故选：C。

4．（2018?攀枝花）匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是（ ）

A．锥形瓶 B．烧杯

C．量杯 D．量筒

【分析】观察图象，容器底所受水的压强随注水时间缓慢上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案。

【解答】解：根据图象，容器底所受水的压强变化是越来越慢，

当匀速地向某容器内注满水时，压强变化越来越慢，根据p=ρgh可知，水面升高的高度变化越来越慢，容器的形状是上口大、底小。

A、A选项的锥形瓶，水面升高的高度变化是越来越快，不符合题意 BD、BD选项的烧杯和量筒，水面升高的高度变化是均匀的，不符合题意； C、C选项的量杯，水面升高的高度变化是越来越慢，符合题意； 故选：C。

5．（2018?盐城）如图所示，小明将压强计的金属盒分别放入甲乙两种液体中，

从图中可以得到的结论是（ ）

A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．甲液体的密度等于乙液体的密度

C．甲金属盒处的压强等于乙金属盒处的压强 D．甲金属盒处的压强小于乙金属盒处的压强

【分析】（1）要注意转换法在物理实验中的运用，本实验中，液体内部压强的大小不容易观察到，因此用U形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强的大小。

（2）影响液体压强的因素有：液体的密度和浸入液体的深度，在探究与其中的一个因素时，就要控制另一个因素一定。 【解答】解：

用压强计探究液体内部压强时，液体内部压强的大小是通过U形管两侧的液面高度差来反映的，U形管两侧液面的高度差越大，液体压强越大。

由图可知，压强计的金属盒所处的深度相同，朝向相同，甲乙两种液体的密度不同；甲图中U形管两边的高度差大于乙图中U形管两边的高度差，所以，甲金属盒处的压强大于乙金属盒处的压强，根据p=ρgh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度。故A正确，BCD错误。 故选：A。

6．（2018?上海）以下是连通器的是（ ） A．液位计 B．温度计 C．订书机 D．抽水机

【分析】根据连通器定义：上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。

【解答】解：A、液位计是利用连通器的原理制成的，故本选项符合题意； B、温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的，故本选项不符合题意。 C、订书机是根据压强的原理制成的，故本选项不符合题意； D、抽水机是利用大气压把水抽上来的，故本选项不符合题意； 故选：A。

7．（2017?乌鲁木齐）我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时，对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强相当于（ ）

A．2km高水柱产生的压强 B．4km高水柱产生的压强 C．8km高水柱产生的压强 D．20km高水柱产生的压强

【分析】（1）固体能够传递压力，知道对工件的压力，与工件的接触面积，可利用公式p=计算工件承受的压强； （2）利用公式p=ρgh计算水的深度。

【解答】解：（1）对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强p1==

=2×108Pa；

（2）若水产生的压强p2=p1=2×108Pa， 由p=ρgh得：h=故ABC错误。 故选：D。

二．填空题（共6小题）

=

=2×104m=20km；

8．（2018?重庆）如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图（乙）所示，则阀门未打开前水对容器底都的压强为 5000 Pa．当t=52s时，细杆对物体的作用力大小为 0.8 N。

【分析】（1）由图乙知，当t=0，水对容器底部的压力为50N，根据p=求阀门未打开前水对容器底都的压强；

（2）由图乙知，分别求出在0﹣40s，40s﹣64s 64s﹣84s三个时间段流出的水

量，即各阶段减小的水的体积，根据h=，可分别求出1、3阶段水下降的高度；

根据压强公式求出在放水前容器盛满水时的深度，可得出圆柱体A的高度； 根据数学公式可得出A的底面积，从而得出A的体积；

根据从第40s到第52s流出水的体积得出水面下降的高度，从而得出A排开水的体积，由阿基米德原理，求出此时A受到的浮力，根据G=ρAgVA求出A的重力，比较重力其受到的浮力大小主，根据力的平衡求出细杆施加的作用。

【解答】解：（1）由图乙知，当t=0，水对容器底部的压力为50N，则阀门未打开前水对容器底都的压强为： p==

=5000Pa；

（2）由图乙知，在0﹣40s，40s﹣64s 64s﹣84s三个时间段，水对容器底部的压力随时间变化的规律分别为一直线，第1阶段流出的水量： V1=40s×50cm3/s=2000cm3； 第2阶段流出的水量： V2=24s×50cm3/s=1200cm3； 第3阶段流出的水量：

V3=20s×50cm3/s=1000cm3；

即各阶段减小的水的体积，如下图1所示：

根据h=，可分别求出1、3阶段水下降的高度分别为： h1=20cm，h3=10cm，

因在放水前，对容器底部的压强为5000Pa，故容器盛满水时的深度： h容=

=

=0.5m﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，故

圆柱体A的高度：

hA=50cm﹣20cm﹣10cm=20cm，

在第2个阶段，有（S﹣SA）h容=（100cm2﹣SA）hA=1200cm3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②，故A的底面积为： SA=40cm2， 故A的体积：

VA=SAhA=40cm2×20cm=800cm3， 从第40s到第52s流出水的体积为： V21=12s×50cm3/s=600cm3， 即水面下降了10cm， A排开水的体积：

V排=h′SA=10cm×40cm2=400cm3

由阿基米德原理，此时A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3=4N； A的重力：

G=ρAgVA=0.6×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3=4.8N，因重力大于其受到的浮力，故A还受到一个细杆施加的竖直向上的力T的作用，根据力的平衡：

T=G﹣F浮=4.8N﹣4N=0.8N。 故答案为：5000；0.8。

9．（2018?宜昌）我国蛟龙号载人潜水器已完成了7km级的潜水实验，它潜入海面下7km深处受到海水的压强是 7.21×107 Pa（ρ

海水

=1.03×103kg/m3，

g=10N/kg），在逐渐上升返回海面的过程中，所受到海水的压强将 变小 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【分析】根据p=ρgh求出它潜入海面下7km深处受到海水的压强并分析上升过程中所受到海水压强的变化。

【解答】解：它潜入海面下7km深处受到海水的压强： p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa；

潜水器在逐渐上升返回海面的过程中，液体密度不变，蛟龙号在水中所处的深度变小，根据p=ρgh可知，所受到海水的压强变小。 故答案为：7.21×107；变小。

10．（2018?绵阳）我国首艘国产航母的长度315m，宽度75m，吃水约10.5m，2018年5月13日离港海试。航母静止在海面上时所受海水的浮力 等于 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力，其水下部分距海面深9m处承受海水产生的压强为 9.27×104 Pa．（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）

【分析】根据物体浮沉条件分析当航母漂浮在水面上时，其受到的浮力与重力的关系；

由液体压强公式计算距海面深9m处承受海水产生的压强。 【解答】解：

根据物体浮沉条件可知，航母静止在海面上时（漂浮），其受到的浮力等于它受到的重力；

距海面深9m处承受海水产生的压强：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×9m=9.27×104Pa。 故答案为：等于；9.27×104。

11．（2018?常德）背着氧气瓶的潜水员在浅海中可以长时间地停留，若要在深海的海水中工作，就要穿抗压服了，这是由于海水的压强随深度的增加而 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，此时水对你脚背的压强约为 7.21×107 Pa（ρ103kg/m3）。

【分析】（1）液体内部向各个方向都有压强，液体的压强随深度的增加而增大；

水

=1.03×

（2）知道潜水器中人一只脚所处海水的深度，根据p=ρgh求出此时水对脚背的压强。

【解答】解：（1）因液体的压强随深度的增加而增大，

所以，深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强，必须穿上高强度耐压的潜水服才行；

（2）此时水对你脚背的压强：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×7000m=7.21×107Pa。 故答案为：增大；7.21×107。

12．（2018?赤峰）图是我国自主研制的蛟龙号载人潜水器，2012年蛟龙号潜水器顺利完成7km级的潜水试验，则7km深处海水的压强为 7×107 Pa，设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只手伸到外面的水里，若手背的面积为0.6×10﹣2m2，则海水对手背的压力为 4.2×105 N（海水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

【分析】由液体压强公式p=ρgh求压强，由F=pS求手受到海水的压力。 【解答】解：（1）7km深处海水的压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107pa； （2）根据p=可得，手背受到海水的压力：

F=pS=7×107pa×0.6×10﹣2m2=4.2×105N。 故答案为：7×107pa；4.2×105N。

13．（2018?齐齐哈尔）如图的两个容器中盛有同种相同质量的液体， 乙 （选填“甲”或“乙”）容器底受到的压强大，原因是 同一液体内部深度越大，液体压强越大 。

【分析】由图可知两容器中液体的深度关系，又知液体的密度关系，根据公式p=ρgh可知两容器底受到液体的压强关系。 【解答】解：

由图知，液体的深度h甲＜h乙， 因为都是同一种液体，

所以由p=ρgh可知，p甲＜p乙，即乙容器底受到的压强大。 故答案为：乙；同一液体内部深度越大，液体压强越大。

三．实验探究题（共5小题）

14．（2018?沈阳）为研究液体内部压强恃点，如图甲所示，小华将透明塑料瓶底部剪去，蒙上橡皮膜并扎紧。

（1）将瓶压入水中，橡皮膜向内凹，如乙图所示，说明水对橡皮膜有压强：将

瓶向下压，橡皮膜内凹的程度变大，说明液体内部压强与液体的 深度 有关；

（2）接着将某液体缓慢倒入瓶中，当内外液面相平时，橡皮膜仍向内凹，如丙图所示，说明倒入液体的密度 小于 （选填“大于“、“等于”或“小于”）水的密度。

（3）将甲图中装置倒置，然后在瓶口紧密连接一根无色通明胶管，并灌注红墨水，如丁图所示。使胶管内液面高于橡皮膜，将塑料瓶橡皮膜的一端朝各个方向放置，橡皮膜都向外凸，说明液体内部向各个方向都有 压强 。

（4）使装置保持丁图所示位置不变，在橡皮膜上戳个洞，会有部分液体从洞口流出，最后稳定时，塑料瓶和胶管里的液面相平，此时塑料瓶与胶管构成一个 连通器 。

【分析】（1）液体的压强随深度的增加而增加；

（2）液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来，根据p=ρgh分析解答； （3）在液体内部向各个方向的压强相等； （4）上端开口下端连通的装置是连通器。

【解答】解：（1）将瓶向下压，深度越深，压强越大，橡皮膜内凹的程度越大说明液体的压强随深度的增加而增加；

（2）根据p=ρgh知，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大；

液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来，当塑料瓶内外液面相平时，橡皮膜向内凹，说明向上的水的压强大，故倒入液体的密度小于水的密度； （3）液体压强的大小通过橡皮膜的凹陷程度表现出来的，所以将塑料瓶橡皮膜

的一端朝各个方向放置，橡皮膜都向外凸，说明液体内部向各个方向都有压强；

（4）使装置保持丁图所示位置不变，在橡皮膜上戳个洞，这样塑料瓶与胶管构

成上端开口、下端连通的一个连通器，连通器里装同种液体在不流动时液面相平。

故答案为：（1）深度；（2）小于；（3）压强；（4）连通器。

15．（2018?菏泽）小强根据液体压强公式p=ρgh得出如下结论：在任何情况下，p都与h成正比。请你设计实验说明小强的结论是错误的。

【分析】根据液体压强公式p=ρgh得出：在液体密度一定时，p都与h成正比，根据控制变量法和p=ρgh设计实验。

【解答】答：将微小压强计的探头浸在A容器的酒精中，探头所在的深度为h1，观察并记录U形管内液柱的高度差为h。将探头从酒精中取出，再缓慢浸入B容器的水中，当U形管内液柱的高度差也等于h时，发现探头所在的深度h2小于

h1．因为两次实验深度不同，但是液柱的高度差相同，也就是液体压强p相同，这个实验说明液体压强p不与液体深度h 成正比，所以小强的观点是错误的。

16．（2018?呼和浩特）小涵同学利用如图所示的器材探究“液体内部压强的特点”

（1）压强计 不属于 （选填“属于”或“不属于”）连通器；

（2）当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而她所观察到如图甲所示的情景，调节的方法是 B （选填“A“或“B”） A．将此时右边支管中高出的液体倒出 B．取下软管重新安装

（3）调好后，将探头放入水中，并多次改变探头在水中的深度如图乙所小，同时比较每次的深度及相应的U形管左右两侧液面的高度差。这是为了探究 液体内部压强与深度的关系 。

【分析】（1）测量液体压强的仪器叫压强计；上端开口，下端连通的容器叫连通器。

（2）只要取下软管，让U形管左端液面和大气相通，这样U形管两端的液面就是相平的；（3）液体内部压强大小通过U形管两侧液面高度差的大小来反映，这是转换法；液体压强和液体的密度、深度有关，实验中采用控制变量法来设计实验。

【解答】解：（1）这是测量液体压强的压强计；它的左端是密闭的，所以不是连通器。

（2）当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中液面应该就是相平的，若U形管中的液面出现了高度差，就说明软管中的气体压强大于大气压，在压力差的U形管中的液面出现高度差；要调节，只需要将软管取下，再重新安装，作用下，

这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选B；

（3）实验中液体的密度不变，改变探头在水中的深度，研究的是液体内部压强

与深度的关系。 故答案为：

（1）不属于；（2）B；（3）液体内部压强与深度的关系。

17．（2018?南充）在“研究影响液体内部压强”的实验中：

（1）压强计是通过观察U型管的两端液面的 两侧液面高度差 来显示橡皮膜所受压强大小。

（2）比较图甲和图乙，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体 深度 的增加而增大。

（3）如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，应选择 乙、丙 进行比较。

（4）已知乙图中U型管左侧液柱高为4cm，右侧液柱高为10cm，则U型管底部受到的液体的压强为 1000 Pa（ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）

【分析】（1）液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的，压强越大，U形管液面高度差越大；压强计测量液体压强时，就是通过橡皮膜来感知压强的，通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的； （2）（3）液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系，在实验中，应控制其中的一个量保持不变，才能观察压强与另一个量的关系，从控制变量法的角度可判断此题的实验过程。

（4）根据p=ρgh求出U型管底部受到的液体的压强。 【解答】解：

（1）压强计测量液体压强时，就是靠U形管两侧液面高度差来体现压强大小的，液面高度差越大，说明液体压强越大；

（2）比较图甲和图乙，两杯中的液体密度相同、金属盒所处的深度不相同，深

度越深，高度差越大，压强越大，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大。

（3）要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，需要控制，液体的深度相同，金属盒的方向相同，液体的密度不同，故选乙、丙两次实验即可； （4）图乙中U形管的右两侧与大气相通，

则U型管底部受到的液体的压强为右侧液柱产生的压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa。

故答案为：（1）两侧液面高度差；（2）深度；（3）乙、丙；（4）1000。

18．（2018?衡阳）在探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验中

（1）实验中液体压强的大小变化是通过比较U形管两侧液面 高度差 的变化，将探头放进盛水的容器中，探头的橡皮膜受到水的压强会 内凹 （选填“内凹”或“外凸”）。

（2）通过比较C、D两个图，可得到结论：同一液体的压强 随深度 的增加而增大。

（3）通过比较D、E两个图，可得到结论：在深度相同时，液体的 密度 越大，压强越大。

（4）通过比较A、B、C三个图，可得到结论： 同一深度，液体向各个方向的压强相等 。

【分析】（1）液体压强大小通过U型管内液面的差来反映的，液面高度差越大，液体的压强越大，这是一种转换法的运用；

将探头放进盛水的容器中，橡皮膜受到水的压强大于橡皮膜内部的压强，橡皮膜会向内凹；

（2）（3）（4）探究液体压强跟深度的关系时，保持液体的密度和方向相同；探究液体压强跟密度的关系时，保持液体的深度和方向相同；探究液体压强跟方

向的关系时，保持液体的密度和深度相同，应注意控制变量法的运用。

【解答】解：（1）压强计是通过U形管中液面的高度差来反映被测压强大小的。液面高度差越大，液体的压强越大；这种方法叫做转换法；

将探头放进盛水的容器中，橡皮膜受到水的压强大于橡皮膜内部的压强，橡皮膜会向内凹；

（2）C、D两个图为同种液体，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大，U型管的高度差越大，压强越大，可得出结论：同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大；

（3）D、E两个图中液体的深度相同，橡皮膜的方向相同，液体的密度不同，盐水的密度大于水的密度，盐水中U型管的高度差大，压强大，故可得到结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。

（4）A、B、C三个图中液体的深度相同，液体的密度相同，橡皮膜的方向不同，但压强相等，可得出结论：同一深度，液体向各个方向的压强相等。

故答案为：（1）高度差；内凹；（2）随深度；（3）密度；（4）同一深度，液体向各个方向的压强相等。

四．计算题（共6小题）

19．（2018?钦州）如图所示，小明在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，准备了质量为100g、底面积为80cm2的容器两个，其中甲容器中装有深度为10cm的水，乙容器中装有质量0.7kg的酒精。他将物体A悬挂在弹簧测力计下，缓慢浸没在水中，观察到指针停在3.2N位置不变；：若缓慢浸没在酒精中，弹簧测力计的示数减小到3.4N后保持不变。求：（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）甲容器中未放物体A时，水对甲容器底的压强； （2）容器乙中未放物体A时，水平桌面受到的压强； （3）物体A的体积。

【分析】（1）知道液体的深度及密度，由p=ρgh计算容器底受到的压强； （2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与其重力相等，由p=进行解答； （3）根据题意，物体A均浸没在水和酒精中，即所排开的液体的体积均等于A的体积，根据阿基米德原理列等式关系，求出物体A的重力，进而求其体积。 【解答】解：

（1）甲容器中未放物体A时，水对甲容器底的压强： p甲=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣3m=100Pa； （2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与其重力相等， 水平桌面受到的压强： p乙==

=

=

=1000Pa；

（3）由题可知，物体A均浸没在水和酒精中，V排水=V排酒=V A在水中受的浮力：F浮甲=G﹣3.2N， 由阿基米德原理可得： V=V排水=

=

﹣﹣﹣﹣﹣①

A在酒精中受的浮力：F浮乙=G﹣3.4N， 由阿基米德原理可得： V=V排酒=

=

﹣﹣﹣﹣②

由①②可解得：

V=100cm3。

答：（1）甲容器中未放物体A时，水对甲容器底的压强为100Pa； （2）容器乙中未放物体A时，水平桌面受到的压强为1000Pa； （3）物体A的体积为100cm3。

20．（2018?眉山）试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义，推导出密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强P的表达式。（已知：重力与质量的比值为g，要求用ρ、h、g表示P）。

【分析】设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的，根据F=G=mg=ρVgS表示出其大小，利用p=得出在液面下深度为h处液体产生的压强。

【解答】解：设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，则水平圆面受到的压力：

F=G=mg=ρVg=ρShg，

则在液面下深度为h处液体产生的压强： p==

=ρgh。

答：密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强的表达式为p=ρgh。

21．（2018?襄阳）一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）图甲中杯底受到水的压强 （2）图丙中某种液体的密度

（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

水

=1.0×

【分析】（1）根据p=ρ水gh求出杯底受到水的压强；

（2）根据杯子在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度；

（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此列出等式，解出杯子底面积，再根据G=mg=ρgV求出水的质量。 【解答】解：（1）图甲中杯底受到水的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等， F浮水=F浮液， ρ水gV排=ρ液gV排′，

ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3）， 图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m， 解得：ρ液=0.8×103kg/m3；

（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力， G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N， F浮水=G杯+G水，

ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1， ρ水gSh2=G杯， 杯子底面积S=由ρ=得： 杯内水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg。 答：（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa； （2）图丙中某种液体的密度0.8×103kg/m3； （3）杯内水的质量0.24kg。

22．（2018?济宁）将U型管压强计的金属盒放在盛有某和液体的玻璃杯中。将相关信息如图所示。（g取10N/kg）求： （1）液体的密度。

=

=2×10﹣3m2，

（2）体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。

【分析】（1）根据金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等，由此根据p=ρgh计算液体的密度。

（2）由阿基米德原理计算小球浸没在液体中受到的浮力。 【解答】解：

（1）金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等， 即：p金属盒=p压强计， 由p=ρgh可得： ρ液gh液=ρ水gh水， 所以液体密度： ρ液=

?ρ水=

×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；

（2）小球浸没在液体中V排=V球=60cm3， 由阿基米德原理可得小球受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3=4.8N。 答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3。 （2）小球浸没在液体中受到的浮力为4.8N。

23．（2018?昆明）如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为200cm2，未装水时的质量为0.2kg。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为1.1×103Pa，求水对容器的压力。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）

【分析】根据p=ρgh求出水对容器的压强，再根据F=pS求出水对容器的压力。 【解答】解：

由题知，S=200cm2=2×10﹣2m2，h=15cm=0.15m， 水对容器部的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa， 根据p=可得水对容器的压力： F=pS=1500Pa×2×10﹣2m2=30N。 答：水对容器的压力为30N。

24．（2018?枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ

水

=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。

（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？ （2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？

【分析】（1）利用F=G=mg=ρgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F浮=ρ水gV排=ρ水gSh水求水的深度，再利用p=ρgh求容器底部产生的压强；

利用G水=m水g=ρ水gV水=ρ水g（S﹣S1）h求所注水的重力 【解答】解：

（1）圆柱体对容器底部的压力： F=G

2

柱

=m

柱

g=ρgV

柱

=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣

m=19.2N；

圆柱体对容器底部的压强： p=

=

=1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则： F浮=G柱=19.2N，

由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度： h水=

=

=0.16m，

此时水对容器底部产生的压强：

p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa； 所注水的体积：

V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3， 所注水的重力：

G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。 答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。

五．解答题（共1小题）

25．（2018?青岛）请用相关的两个物理知识解释如下场景：

潜水员深海作业时，他穿着抗压潜水服，用力向后划水，身体向前进。 【分析】（1）由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容

器侧壁有压强，液体内部向各个方向都有压强；液体的压强随深度增加而增大。

（2）物体间力的作用是相互的。

【解答】答：（1）液体的压强大小与深度有关，越深处压强越大，深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强，如果不穿坚固耐压的潜水服，潜水员是承受不了那么大压强的，会有生命危险，所以必须穿上高强度耐压的潜水服才行。

（2）潜水员在水中用力向后划水，即手对水有一个向后的力的作用，由于物体间力的作用是相互的，所以水对手有一个向前的反作用力，所以潜水员在水中可以向前运动。

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