黄冈中学2011年高三五月模拟考试数学（理）试题及答案

黄冈中2011届高三五月模拟考试

数学（理）试题

考试时间：2011年5月13 日下午15∶00 ～ 17∶00

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1． 已知全集??R，集合A?{x|

A．{x|x??1或x?2} C．{x|x??1或x?2}

x?1?0}，则集合CUA等于（ ） x?2B．{x|x??1或x?2} D．{x|x??1或x?2}

2． 已知集合M?{m|m?in，n?N}，其中i2??1，则下面属于M的元素是（ ）

A．(1?i)?(1?i)

D．

B．(1?i)?(1?i)

C．(1?i)(1?i)

1?i 1?i3． 如果对于任意实数x，?x?表示不超过x的最大整数，例如?3.27??3，?0.6??0， ??1.?6??, 2那么“?x???y?”是“x?y?1”的（ ）

A．充分而不必要条件 条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

C．?3

4． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15?25?，则tana8的值是（ ）

A．3 B．?3

3 D．?

3

B．必要而不充分

5． 已知?//?,a??,B??，则在?内过点B的所有直线中（ ） A．不一定存在与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线

6． 抛掷一枚硬币，出现正面向上记1分，出现反面向上记2分，若一共抛出硬币4次，且

每一次抛掷的结果相互之间没有影响，则得6分的概率为（ ）

1131A． B． C． D．

164287． 某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50

辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ ） A．10辆A型出租车，40辆B型出租车 车

C．11辆A型出租车，39辆B型出租车 车

D．8辆A型出租车，42辆B型出租

B．9辆A型出租车，41辆B型出租

8．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若对任意x?[a,b]，都有

|f(x)?g(x)?|成立，则称1f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”，区间[a,b]称为“亲密

区间”．若f(x)?x2?x?2与g(x)?2x?1在[a,b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（ ）

A．[0,2] B．[0,1]

C．[1,2]

D．[?1,0]

9． 用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,?,9的9个小正方形 （如右图1），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同， 且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法

共有（ ） A．108种

B．60种

C．48种

D．36种

1 4 7 2 5 8 图1

3 6 9 3?4?8|x?|,1?x?2??210．已知定义在[1,8]上的函数 f(x)??则下列结论中,错误的是( ) ．．1x?f(),2?x?8??22A．f(6)?1

B．函数f(x)的值域为[0,4]

C．将函数f(x)的极值由大到小排列得到数列{an},n?N*，则{an}为等比数列 D．对任意的x?[1,8]，不等式xf(x)?6恒成立

二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上．)

1n)展开式中第9项为常数项,则n? ． 11．已知二项式(2x2?x12．设a是实数．若函数f(x)?|x?a|?|x?1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则

函数f(x)的递增区间为 ． 13．随机变量ξ的分布列如下： 0 1 －1 a b c 1其中a，b，c成等差数列．若E??，则Dξ的值是________．

314．如图2，长方体ABCD?A1B1C1D1中，其中AB?a,，

AD?b,AA1?c外接球球心为点O，外接球体积为

ξ P 32?，若3如图2

1a2?4b2的最小值为

9,则A,C两点的球面距离为 ． 415．设M(x1,y1)，N(x2,y2)为不同的两点，直线l:ax?by?c?0，??ax1?by1?c，以下

ax2?by2?c

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