2014中考数学模拟试题（新考点必考题型）(19)

最新中考数学全真模拟试题

一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1. 27的立方根是 。 2. 在函数y?1x?2?1中，自变量x的取值范围是 ．

3. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，连结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是 。 CD C A OF

O B

DA E B 4. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则 AODO等于

5. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一

根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是 cm．

6、 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则

这堆货箱共有 个

主视图 左视图 俯视图 7. 如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，?A?60?．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，

得△A'B'C，斜边A'B'分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A'C与AB交于点F．若CD?AC?2，则△ABC至少旋转 度才能得到△A'B'C，此时△ABC与△A'B'C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为 ．

O

O O O

l

8．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损

伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的

直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______．

二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 9. 下列运算正确的是（ ）

?1A．???a?b??a?b B．3a3?3a2?a

C．a?a?1?0 D． 1???2??3???23 10．分式方程

xx?1x?3?x?1的解为（ ） A．x?1 B．x??1 C．x?3 D．x??3 11.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） A

B C D 12. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

y y y C y 4 4 4 4

E

D

A F B

O 4 x O 4 x O 4 x O 4 x A． B． C． D． 13. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE?BE，点F是CD的中点，且AF?AB，若

AD?2.7，AF?4，AB?6，则CE的长为（ ） A．22 B. 2.3 C. 2.5 D. 23?1

A

D

B

C

14. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD

的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）

A．y?25x2 B．y?425x2 C．y?225x2 D．y?425x

三、解答题（共9道大题，共72分）

?2x?6?2(1?x),16. (6分)解不等式组：???2x?3?4?x.

17、已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. E

A D B C

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E.

(1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若AE=2，CD=3，求⊙O的直径.

19、2013 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：

甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．

如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？

20、云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图7所示），AD∥BC，EF为水面，点E在DC 上，测得背水坡AB的长为18米，倾角?B?30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，?ADC?120°．

（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据3≈1.732）；

（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）

21、如图，二次函数y??12x2?2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。 1、 求直线AC的解析式；

2、 设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

y 3、 在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接 Q 写出所有满足条件的M点的坐标；

4、 过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度 C 是否发生改变，请说明理由。

G

E A P O B x

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