中国银行间国债利率期限结构的预期理论检验

中国银行间国债利率期限结构的预期理论检验

吴丹 谢赤

2012-8-28 10:35:10 来源：《管理学报》2005年第5期

内容提要：分析和概括了利率期限结构的预期理论，并运用回归模型和向量自回归模型这两种方法对中国银行间国债市场的利率期限结构进行预期理论检验。实证研究表明，无论是对于短期利率期限结构还是中长期利率期限结构，预期理论都无法被拒绝。

关键词：预期理论 利率期限结构 银行间国债市场

作者简介：吴丹谢赤湖南大学工商管理学院

一、问题的提出

利率期限结构被普遍认为是宏观经济模型和货币政策评定的重要输入变量，其意义如下：①利率期限结构反映了债券市场的“信息有效”性，即市场是否存在套利机会；②长期利率与短期利率之间的关系在货币政策传导中起着关键作用，因为在市场利率体制下，货币当局只能控制短期利率，而影响经济实体的是长期利率，只有长期利率与短期利率之间的关系稳定才能保证货币政策当局能够控

制长期利率进而影响经济运行；③长期利率与短期利率之间的利差能够提供关于通货膨胀率、未来利率、经济运行的有用信息；①利率期限结构是贷款融资的重要决定因素。

关于利率期限结构的预期理论则是金融理论和宏观经济理论的基石之一，它在预测利率未来变动、解释货币政策、建立宏观经济模型等方面意义重大。正是由于其重要性，大量研究关注于预期理论的实证检验。这类实证检验的结果似乎取决于所考察的利率类别。美国数据的实证研究往往得出拒绝预期理论的证据（如Campbell et al, 1991;Evans et al,1994; Dziwura et al, 1996; Chao et al, 1998; Dittmar et al, 2004），而其它国家则不然（如Jorion et al, 1991; Hardouvelis, 1994; Dahlquist et al, 1995; Guthrie et al, 1999; Christianse et al, 2003）。Evans et al(1994)以及Bekaert et al(1997)对预期理论的拒绝证据提出了所谓比索效应(peso effect)的解释——在美国数据样本中，高利率制度的发生频率要低于人们所理性预期的，人们对制度转换的预期将影响到短期利率的分布，因而这种比索效应影响了预期理论统计检验的概率分布。由此，预期理论的研究开始将制度转换因素纳入考虑范畴，Saikkonen et a1(1999)以及Lanne(2000)在一个允许潜在制度转换存在的模型中检验了预期理论，并得出了支持预期理论的结论。

同时，另一部分研究则立足于货币政策影响因素来解释预期理论的失败，并通过在研究中加入货币政策和利率期限结构之间的相互作用机制，获得了支持预期理论的证据。例如Rudebusch(1997)，Gerlach et al(1997)以及Kugler(1998)的预期理论检验模型都考虑了央行的货币政策行为，模型对央行行为所作出的假设会影响到预期检验的结果，因而预期理论是否被拒绝在很大程度上取决于央

行行为函数设定的精准度。

国内方面，杜海涛(2002)对中国上证回购和现券市场28天至19年的9种利率做了预期检验研究，结论是无法拒绝预期理论。由于缺乏长期零息票利率数据，该研究中所用的各种长期利率数据分别固定于某一支债券，因而样本时期内各种长期利率的期限并非固定不变，而国外研究则一般采用估计或构建的零息票利率数据。另外，作为实证对象的交易所国债交易由于其交易量过小，在体现市场资金供求状况方面显然不如银行间国债交易更有说服力。唐齐鸣等(2002)对中国银行同业拆借市场的利率期限结构进行了预期理论检验，结论同样支持预期理论。然而，其研究局限于120天以内的短期利率，并没有涉及到中长期利率。本文将对利率期限结构预期理论做出较全面的分析与概括，并进行实证检验。实证将关注于更能反映社会资金供求的银行间国债市场，使用零息票利率来构成预期检验的数据样本，并将分别运用回归模型和向量自回归模型两种方法来检验预期理论。

二、预期理论

（一）预期理论的定义

概括而言，预期理论主要阐述了“长期投资和短期投资之间不存在套利机会”的思想。从这一思想出发，预期理论的定义呈现出

多种形式：

即n期债券的m期持有回报率预期＝m期利率＋期限升水。

（二）预期变量和期限升水变量

从式(1)～式(3)可以看到，预期理论中包含了两个未知变量——预期 (·)和期限升水θ。因此，如果想要实证检验预期理论，

就必须对这两个未知变量进行假设，将这些假设条件与预期假设做联合检验。

预期变量的度量方式主要有3种：①理性预期假设。在此假设下，预期变量等于该变量后来发生的实际值加上扰动项。②以市场调查数据来确定预期。③利用计量经济预测模型来计算预期。在这3种方式中，由于市场调查数据的可靠性以及计量经济模型的准确性都缺乏保证，理性预期假设是文献所普遍采用的假设条件，因此本文所讨论的预期理论都附加了理性预期假设条件。

期限升水代表了长期投资相对短期投资所额外获得的一种风险补偿。对期限升水变量的假设一般分为两种：①假设期限升水为0，即所谓的纯预期理论，或者假没期限升水为常数，这两种假设条件下的预期理论可称为强预期理论；②假设期限升水具有时变性，即设定一个期限升水模型，用某些变量（如波动性）来刻画期限升水的时变性，该假设条件下的预期理论可称为弱预期理论。文献表明，实证结果普遍能够接受弱预期理论，而强预期理论的正确与否仍存在争议。

（三）预期理论的检验方法

常用的预期理论检验方法主要有回归模型、协整模型以及向量自回归模型3种。

(1)回归模型

回归模型方法主要是根据预期理论定义，并结合理性预期假设来建立回归方程，以此检验预期理论。

根据定义1，可建立回归方程：

附图

通过检验回归模型中的系数α=0和β=1这两个限制条件，可以获知关于预期理论的检验结果。

显然，回归模型是一种比较简单易行的预期理论检验方法。但是该方法也存在着明显的缺点：由于利率的期限比观察值的间隔时间长，因此回归数据具有时间重叠性，回归方程的误差项将呈现出序列相关的特性。虽然可以运用一些计量方法进行纠正，但是如果误差项的序列相关程度较深，那么回归结果仍然会受到显著影响，特别是在小样本的情况下。

(2)协整模型

尽管利率在理论上应该是平稳的，但在有限样本中，它往往呈现出非平稳性。如果利率可以被视为一阶单整过程，那么在预期理论下，式(5)和式(6)中长期利率与短期利率之间的利差将是平稳过程，也就是说，不同期限的利率之间应该是协整的，且协整向量为(1,-1)，从而整个利率期限结构由一个共同的随机趋势来驱动。因此，通过检验不同期限的利率之间是否存在协整关系，可以帮助判断预期理论是否成立。

(3)向量自回归模型

向量自回归模型(vector autoregression, VAR)

采用VAR来检验现值模型：

由Campbell et al(1987)提出。它假设长期利率和短期利率都是一阶单整过程，

式(13)是一个非限制性的向量误差校正模型(VECM)，其预期理论的限制条件为

通过检验预期理论对模型的这些限制条件，就可以得知预期理论是否成立。式(14)中的最后一项限制条件正是长期利率与短期利率的协整条件，也就是说，协整只是预期理论的限制条件之一而已。

三、预期理论的实证研究

（一）实证数据

1997年，为了抑制证券交易所的投机行为、强化金融企业管理体制，商业银行从证券交易所债券市场分离出来而组建了全国银行间债券市场。经过几年的快速发展，银行间债券市场运行机制逐渐改善，市场规模不断扩大，已经成为中国债券交易的主要场所，交易品种包括国债、政策性金融债和中信债等企业债。2003年，银行间债券市场全年回购与现券交易额突破15万亿元，其中现券交易额超过3万亿元，远远高于同期交易所债券交易额。2004年上半年，全国债券市场交易额总计为8.7万亿元，银行间债券市场为5.92亿元，占据了整个市场68%的份额。银行同业拆借和回购利率，已经成为央行公开市场调控的重要政策目标之一；银行间债券市场形成的收益率已经成为国内市场利率体系的重要组成部分，也逐步成为各类投资者资产定价的重要基准，对推动利率市场化起到了重要作用。因此，本文将研究对象确定为银行间国债的利率期限结构。

预期理论检验研究通常都采用零息票利率，以避免息票效应的影响。由于零息票债券一般仅限于短期债券，因此如果研究对象包含了长期利率，那么就必须利用插值技术或利率模型来获得长期零息票利率的估计值。本文所使用的数据是运用Svensson(1995)所提出的利率期限结构模型估计而得，通过对2003-01-01～2004-04-19这一时期共计321天的银行间国债交易数据进行估计处理，构建了该样本期间的零息票利率数据集。表1列出了零息票利率构建中收益率误差平方和的均值平方根(root of mean squared yield error, RMSYE)的统计指标。可以看到，误差均值很小，误差最大值并不显著，而误差的标准差值也较小，表明误差情况比较稳定，因此，这里所构建的零息票利率数据集是比较准确而可靠的。

本文实证所考察的零息票利率涵盖了短期与中长期，包括1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、12月、24月、60月共10种期限的利率。

（二）运用回归模型的检验结果

首先应用简单的回归模型，来实证检验中国银行间国债利率期限结构的预期理论。由于所使用的是即期利率数据，因此以回归模型式(5)作为检验对象。考虑到回归模型的误差项具有序列相关性，本文在实证中，对所有回归模型的误差项都采用了Newey et al(1987)方法进行关于序列相关的修正。然而，如果式(5)中的n相对于m很大，那么数据的时间重叠程度将更深，从而误差的序列相关程度也会很大；同时，m、n增大所造成的样本有效数目减小将会使误差序列相关问题更加严重。在这种情况下，计量修正方法也极为不可靠。所以，本文的回归模型实证研究对象只限于1年期以下的利率。

表2列出了在n=2,3,4,5,6,9,12月以及m=1,2,3,4,6月的各种组合情况下，对式(5)进行回归后的参数估计结果。结果显示，除了(12,1)和(12,2)这两组利率之外，其它所有利率组合的β估计值都非常接近于1，并且无法拒绝β=1的假设条件，这说明长期利率与短期利率之间的利差很好地预测了短期利率的变化，所预测的变化幅度和方向都符合预期理论的推断。当β=1时，-α代表了期限升水的估计值，除了(3,1)、(4,1)和(9,1)这3组利率之外，α估计值也都非常接近于0，并且无法拒绝α=0的假设条件。因此，总的

来说，中国1年期以内的短期利率期限结构是符合强预期理论的。进一步发现，当m=1时，回归模型比较倾向于拒绝纯预期理论的α=0假设，α估计值显示出期限升水偏大。这可能是因为，1月期利率水平的确定主要受到央行对回购市场的公开市场操作影响，因此其波动程度较大，风险增加，从而加大了1月期利率的期限升水。另外，可以看到(1,1)和(12,2)这两组利率组合的β=1条件并不显著，而这可能正是因为n和m相差过大而造成较深程度的误差序列相关，因而影响了回归检验结果。

注：第一行数据为β系数估计值，第二行数据为α系数估计值。(*)表示在95%置信水平下，拒绝α=0（或β=1）的假设条件。

（三）运用VAR模型的检验结果

相对于简单的回归模型，VAR检验方法更为复杂一些，但它避免了回归模型中的误差序列相关问题；而相对于协整方法，VAR方法所检验的限制条件已经包含了前者所要检验的协整条件。因此，本文将使用该方法对银行间国债的中长期利率进行考察，以弥补回归

模型未能运用于中长期利率实证检验的空缺。实证数据方面，以1月期利率

60月期利率

(1)单位根检验

作为模型中的长期利率，对两组利率组合进行检验。 作为模型中的短期利率，分别以24月期利率、

由于VAR方法是基于长期利率和短期利率的一阶单整I(1)过程假设，所以首先应该对进行ADF(augmented dickey-fuller)检验。根据表3所显示的检验结果，这3个变量的ADF检验统计值都大于临界值，均不能拒绝非平稳和存在单位根的假设；而变量一阶差分的ADF检验统计值都小于临界值，表示可以拒绝非平稳和存在单位根过程的假设。由此可见，

都服从I。

(1)过程。

表3长期利率与短期利率的单位根检验结果

(2)预期理论限制条件检验

式(14)给出了预期理论对利率VAR模型参数的限制条件。首先必须确定式(1)中VAR模型的阶数p，然后就可以通过检验这些限制条件，得出预期理论是否成立的结论。

Campbell等(1987,1991)分别使用了两种不同的统计方法来完成这两项任务：①根据赤池信息量准则(akaike information

criterion, AIC)来确定VAR模型的阶数；②根据Wald检验来确定预期理论的限制条件是否为真，该方案的主要缺陷在于AIC并不能得出VAR阶数的一致估计。Chao等(1998)则使用了后验信息量准则(posterior information criterion, PIC)，可以同时完成VAR模型阶数的确定以及预期理论限制条件的检验，并且PIC还能够得到VAR模型阶数的一致估计。

表4预期理论限制条件检验结果

四、结论和启示

尽管利率期限结构预期理论的形式多种多样，但其实质就在于“长期投资和短期投资之间不存在套利机会”。通过对中国银行间国债市场的利率期限结构进行实证检验，本文研究发现，无论是对于短期利率期限结构还是中长期利率期限结构，预期理论都无法被拒绝，它能够较好地解释中国银行间国债市场利率的变化因素。

这一结论对我们的货币政策框架也有重要启示意义。

（一）对货币政策传导机制的启示

在现阶段我国货币政策框架下，金融机构的存贷款利率受到管制，因此，货币市场利率虽然已经完全放开，但无法深度影响金融机构存贷款利率。所以，货币政策中间目标仍然主要是货币供应量这一数量指标，货币政策传导渠道仍然主要是信贷渠道这一数量性传导，公开市场业务的操作目标也是数量目标，即基础货币特别是商业银行的超额储备水平。

然而，央行公开市场业务操作改变商业银行超额储备，必然会影响货币市场的资金供求，从而影响货币市场利率。货币市场和债券市场的利率是市场资金供求的集中性体现，它既反映公开市场业务操作数量目标的实施效果，同时也是央行实现公开市场业务操作

数量目标的必要手段，数量目标和价格目标实际是一体的。

而从发达国家的经验看，货币市场利率作为公开市场业务的操作目标是客观趋势。其主要原因在于，货币市场利率既是集中反映货币市场资金供求的综合性指标，又对整个市场利率体系有着基础性影响，而且在发达的金融市场条件下，货币市场利率向整个经济生活中传导的速度非常快。如果债券市场的长期利率与短期利率之间存在着稳定的关系，那么货币政策当局就可以通过公开市场操作控制短期利率，进而控制长期利率，以此影响经济运行。

而本文中预期理论的实证结果表明，我国银行间国债市场利率期限结构符合预期理论。这说明，我国银行间国债市场的长期利率与短期利率之间存在着预期理论所描述的稳定关系。换言之，货币政策当局可以选择波动较小，并且对整个市场利率体系影响较大的短期货币市场利率作为操作对象，利用长期利率与短期利率的稳定关系来间接控制长期利率。而债券市场长期利率变动对经济运行的作用渠道，则是未来利率市场化改革的关键。

（二）对货币政策指示器的启示

在预期理论下，由于长期利率与短期利率之间的利差反映了市场对未来利率变化的预期，所以它能够提供关于市场对通货膨胀率、

未来利率、经济运行等预期的有用信息。随着利率市场化改革的稳步推进以及货币市场和债券市场的快速发展，我国银行间国债市场利率期限结构也将成为货币政策框架中重要的信息指示器，作为宏观经济模型和货币政策评定的重要输入变量，而为货币政策制定者提供决策支持。

参考文献：1杜海涛.利率期限结构理论与实证研究[J].中国货币市场，2002,(5):54～56.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rjq1.html