数据库练习题

第二次作业

姓名：马雪晴 学号：1210574

1. Consider a relation R with five attributes ABCEG. You are given the following dependencies:

AB→C, AC→B, BC→A, E→G

a) List all keys for R. E,B,C E,A,B E,A,C

b) Is R in 3NF? Why?

不是，因为E->G中，G不是superkey。

c) Decompose it into a collection of 3NF relations if it is not already in 3NF. And make sure your decomposition is (i) dependency preserving, and (ii) lossless join {E}+={E, G}； R1 (E, G)

R2 (E, A, B, C)

d) Say you decompose it into R1(A,B,C) and R2(A,E,G),what functional dependencies hold on the R1 and R2? Is this decomposition Dependency-preserving? Why? Is this decomposition lossless? Explain why or why not. AB->C, AC->B, BC->A, E->G 没有缺失的函数依赖关系

是有损连接，因为不满足recovery原则。

2. Consider the following two relational schemas:

Schema 1: R(A,B,C)

Schema 2: R1(A,B), R2(A,C)

a) Suppose that the only dependencies (functional or multivalued) that hold on the relations in these schemas are A→BC and all dependencies that follow from this one. Circle exactly two of the following statements. (2,6)

1. Schema 1 is in neither BCNF nor 4NF. 2. . Schema 1 is in BCNF but not 4NF. 3. Schema 1 is in 4NF but not BCNF. 4. Schema 1 is in both BCNF and 4NF. 5. Schema 2 is in neither BCNF nor 4NF. 6. Schema 2 is in BCNF but not 4NF. 7. Schema 2 is in 4NF but not BCNF. 8. Schema 2 is in both BCNF and 4NF.

b) Now suppose that the only dependencies (functional or multivalued) that hold on the relations in these schemas are A→→ B, A→→C, and all dependencies that follow from these two. Circle exactly two of the following statements. (4,6)

1

1. Schema 1 is in neither BCNF nor 4NF. 2. Schema 1 is in BCNF but not 4NF. 3. Schema 1 is in 4NF but not BCNF. 4. Schema 1 is in both BCNF and 4NF. 5. Schema 2 is in neither BCNF nor 4NF. 6. Schema 2 is in BCNF but not 4NF. 7. Schema 2 is in 4NF but not BCNF. 8. Schema 2 is in both BCNF and 4NF.

3. 假设某商业集团数据库中有一关系模式R如下： R(商店编号，商品编号，商品库存数量，部门编号，负责人)。如果规定： (1)每个商店的每种商品只在该商店的一个部门销售； (2)每个商店的每个部门只有一个负责人； (3)每个商店的每种商品只有一个库存数量。试回答下列问题： a) 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖； （商店编号，商品编号) —>部门编号 （商店编号，部门编号）—>负责人 （商店编号，商品编号）—>库存数量 b) 找出关系模式R的候选码； 商店编号 商品编号

c) 试问关系模式R最高已经达到第几范式?为什么? 最高到1NF，因为不满足2NF及更高范式的条件。 d) 如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集。

{商店编号，部门编号}+={商店编号，部门编号，负责人} R1 （商店编号，部门编号，负责人）

R2 （商店编号，部门编号，商品编号，库存数量） 4．填空题

（1）设关系模式R（A，B，C）上有函数依赖F={AB→C，A→BC}，则F的极小函数依赖集Fmin={ A->B A->C}，R的候选码是 A 。

（2）设R(A, B, C, D)，F={ A→B，B→C，C→D，D→A}，R的候选码有： A或B或C或 D 。

对分解 ? = { R1 (A , B), R2 (B , C), R3 (C , D) }，它 是 （是/不是）无损连接， （保持/不保持）函数依赖。 5．简答题

（1） 已知关系R(A,B,C,D,E)中存在函数依赖ABC?DE, E?BCD, R有几个侯选码？它们分别由哪些属性组成？R最高是几范式？

R有两个候选码A E和A B C，最高是1NF

（2）已知关系模式R(A,B,C,D,E)具有函数依赖A?B, BC?D, and E?C，下列哪些函数依赖在R

中不存在?为什么？ （C D） CD不可能导出A；CE不可能导出BC (A) AC ? D (B) AE ? C (C) CD ? B (D) CE ? D

2

（3）关系模式R(A,B,C,D,E)的一个关系示例如下：

下列哪些函数依赖(FD’s)可能存在？为什么？ （D ）

6. 请使用关系代数表达式实现数据库查询，已知关系数据库模式如下：（划下划线的属性为主键）

职员（职员号，姓名，专业技能）

公司（公司名，城市，负责人） --负责人是外键，参照职员表中的职员号 工作（职员号，公司名，城市，年薪）

-- 职员号是外键，参照职员表中的职员号； --（公司名，城市）是外键，参照公司表中的主键（公司名，城市）； （1） 查找在北京华为公司工作的员工，列出职员号和姓名； Π职员号，姓名（δ公司名=华为（职员∞工作）） （2） 查找年薪超过10万的负责人的职员号、姓名和年薪。

Π职员号，姓名，年薪δ年薪>10万(职员∞职员.职员号=公司.负责人公司∞工作)

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