九年级数学上册-切线长定理学案(新版)新人教版
更新时间:2023-04-15 00:41:01 阅读量: 实用文档 文档下载
- 九年级数学切线长定理教案推荐度:
- 相关推荐
第3课时切线长定理
学习目标:
1. 理解切线长的定义;
2. 掌握切线长定理,并能灵活运用切线长定理解题。
学习重点:切线长定理的理解
学习难点:切线长定理的应用
学习过程:
一、知识准备:
1. 直线与圆的位置关系有哪些?怎样判定?
2. 切线的判定和性质是什么?
3. 角的平分线的判定和性质是是什么?
二、引入新课:
过圆上一点可以作圆的几条切线?那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢?
三、课内探究:
(一)探究切线长的定义:
如下图,过⊙O外一点P,画出⊙O的所有切线。
P
引出定义:过圆外一点,可以作圆的______条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,
叫做这点到圆的切线长。
跟踪训练:判断
1. 圆的切线长就圆的切线的长度。()
2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。()
(三)探究切线长定理:
如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,试指出图中相等的量,并证明。
1
2 e5ecffeccd7931b765ce0508763231126fdb77c2 O B A P
切线长定理:过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等。 该定理用数学符号语言叙述为:
∵
∴
跟踪训练:
1. 如图,⊙O 与△ABC 的边BC 相切,切点为点D, 与AB 、AC 的延长线相切,切点分别为店E 、F,则 图中相等的线段有__________________________ _____________________________。
2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,则从这点到圆的最短距离为________。
3. 如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,点A 、B 为切点,AC 是⊙O 的直径,∠ACB=70°。则∠P=________。
四、典例解析:
例:如图,P 是⊙O 外一点,PA 、PB 分别和⊙O 切于A 、B 两点,PA=PB=4cm,∠P=40°,C 是劣弧AB 上任意一点,过点C 作⊙O 的切线,分别交PA 、PB 与点D 、E,试求:
(1)△PDE 的周长;
(2)∠DOE 的度数。
巩固训练:1.如图,PC 是⊙O 的切线,C 是切点,PO 交⊙O 于点 A,过点A 的切线交 PC 于点D,CD ∶DP = 1∶2,AD=2cm,
求⊙O 的半径。
2. 如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,A 、B 是切点,BC 是直径。
(1)求证:AC ∥OP
︵
A E D F C
B O
3 (2)如果∠APC=70°,求 AC 的度数
五、当堂检测:
1. 如图, P 是⊙O 外一点,PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B,C 是AB 上任一点,过C 作⊙O 的切线分别交 PA 、PB 于点 D 、E 。若△PDE 的周长为12,求PA 的长。
2. 如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,
∠OAB=30°。
(1)求∠APB 的度数;
(2)当OA=3时,求AP 的长。
六、课堂小结:畅所欲言,查漏补缺
七、课后提升:
1.如图所示,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,A 、B 为切点,求证:∠ABO=21∠APB 。
2.如图,EB 、EC 是⊙O 的两条切线,B 、C 是切点,
A 、D 是⊙O 上两点,如果∠E=46°,
∠DCF=32°,求∠A 的度数。
e5ecffeccd7931b765ce0508763231126fdb77c2
A P O
4
3. 如图,以 Rt △ ABC 的直角边 AC 为直径作⊙O,交斜边AB 于点D, DE 切⊙O 于点 D,交 BC 于点 E 。若BC=10,求DE 的长。
4. 如图,直线1l 、2l 分别切圆O 于A 、B,且1l ∥2l ,3l 切圆O 于E,交1l 、2l 于点C 、D,求证:∠COD=90°
变式:若OC=6,OD=8,则CD= 。
L3L2
L1D E C O B A
正在阅读:
假如我是一滴水作文200字02-04
农村统计基础工作自查报告范文02-22
1.4.1有理数乘法(2)12-06
4号墩承台施工组织设计03-09
全程编制棉类针纺织品项目可行性研究报告方案(可用于发改委立项及银行贷款+2013详细案例范文)01-31
控制测量复习题答案(矿大出版社)10-30
万能妈妈作文400字06-26
大明湖作文600字06-24
夏天的荷塘看图写话07-11
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 切线
- 上册
- 理学
- 人教
- 新版
- 年级
- 数学
- 组态王命令语言程序
- 高二信息技术下学期期末考试试题(无答案)
- 最新高考语文备考复习调研检测32
- 德智体美英文自我评价范文
- 2022-2022学年部编版五年级下册语文期中测试卷(含答案)
- 长沙市天然气利用工程穿越湘江、浏阳河、靳江河项目防洪评价报告
- “正荣”杯 延城记忆主题摄影大赛 策划案
- S版三年级语文上册电子教案
- 2011年哈尔滨三中 东北育才大连育明 天津耀华四校高三第二次
- 在线社交网络的社会属性
- 初三物理机械能和内能检测试题
- 2022年六年级下册语文试题-最后的时刻 同步训练(含答案)-教科版
- 2022高中数学 第1章 点、直线、面的位置关系2 空间中两条直线的
- 计算机操作系统第四版试题与答案
- 1773_SVW6321钣金外形快速修复设备简介
- 巧提问,培养学生的创新思维能力-最新教育文档
- 其实,我也有脆弱的时候_描写心情的作文600字
- 国际标准__色卡对照表
- 川大社区护理春在线作业
- 计算机三级(网络技术)笔试2