同济大学砌体结构设计第二章

同济大学TONGJI UNIVERSITY

第二章 砌体结构的设计原则主讲：熊学玉

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第二章 砌体结构的设计原则本章内容 第一节 砌体结构设计方法的历史回顾 第二节 现有砌体结构设计规范(GB50003-2011)的设 计方法 第三节 分项系数的确定

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾发展轨迹 古代经验法

容许应力设计法 破坏阶段设计法 极限状态设计法

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾一、容许应力设计法将砌体看成是理想的弹性材料，未考虑结构材料 的塑性性能，按材料力学的方法计算构件在外荷载作 用下的应力 ，要求荷载作用下构件的计算应力 不超过 砌体材料的容许应力 ，这种方法称作容许应力设计法 。其一般表达式为： N = [ ] A 为保结构安全，根据经验引入一大于1的安全系 数K,则容许应力 ：

fm [ ] K

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾二、破坏阶段设计法引入修正系数调整弹性理论计算和破坏试验结果的 差异，原苏联规范(Y-57-43)1943年正式采用按破 坏阶段的设计方法，其一般表达式为：

KN f m A式中，K为按经验确定的安全系数 。

左边可以看作考虑安全系数后的荷载在构件截面产 生的内力，右边为构件截面破坏时的承载力。(考虑了截面应力重分布，采用全截面承载力)

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾三、3系数表达的极限状态设计法三种极限状态：

承载能力极限状态； 变形极限状态； 裂缝出现和变形开展极限状态。 荷载系数 n (考虑统计荷载标准值的超载) 材料系数 k (考虑材料性能变异)

3系数：

工作系数 m (考虑材料在不同工作条件下作用发挥程度)

1956年后我国砌体结构设计采用前苏联规范的三系数极限状态 设计方法。该方法已经引入了统计数学的概念，初步具有现代结构设 计思想的雏形。但无法定量确定结构具有的保证率。Page 6

第一节 砌体结构设计方法的历史回顾三、3系数表达的极限状态设计法承载能力的设计计算表达式为：

n Ni

ik

R(m, kfk , )

式中，ni――第i种荷载的荷载系数； Nik――第i种荷载标准值引起的柱中的纵向力； R( )――抗力函数 m――工作条件系数； k――材料系数；

fk――砌体强度标准值；α――截面的几何特征。

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾四、以分项系数表达的极限状态设计法将概率理论引入结构的设计，可定量估计结构的可靠 水平，1988年我国《砌体结构设计规范》(GBJ3-88) 采用了以概率理论为基础的极限状态设计法。

以1984年 颁布的《建筑结构设计统一标准》(GBJ68-84)为依 据，设计考虑了两种极限状态：

承载能力极限状态 〖设计验算保证〗 正常使用极限状态 〖构造措施保证〗

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第一节 砌体结构设计方法的历史回顾四、以分项系数表达的极限状态设计法砌体结构按承载能力极限状态设计时的计算公式为：

0S RS G CG Gk Q1CQ1Q1k Qi CQi CiQiki 2 n

R R( f , k , ) 式中， 0――结构重要性系数，根据建筑结构破坏时可能产生 的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生的社会影响等) ,将建筑结构划分为三个安全等级如表2-1所示，对安全等级 为一级、二级、三级的砌体结构构件，结构重要性系数可分别 取为1.1、1.0、0.9; Page 9

第一节 砌体结构设计方法的历史回顾 G――永久荷载分项系数，一般情况下取用1.2,当永久荷载对 砌体结构的承载力有利时，宜取1.0; Q1、 Qi――分别为第1个和第i个可变荷载分项系数，一般情况 下可采用1.4; CG、CQ1、CQi――分别为永久荷载、第1个和第i个可变荷载的 荷载效应系数； Ci――第i个可变荷载的组合系数，当风荷载和其它可变荷载 组合时可取用0.6; f――砌体结构材料性能分项系数，取用1.5; αk――几何参数标准值。

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第二节 现有砌体结构设计规范 (GB50003-2001)的设计方法我国于 2002 、 2011 年颁布的《砌体结构设计规 范》(GB50003 )以《建筑结构可靠度设计统一标 准》(GB50068-2001)为基础，仍采用分项系数 表达的极限状态设计法，但局部作了一些修改。一般情况下，砌体结构按承载能力极限状态设 计时的计算公式为： n 0 (1.2SGk 1.4SQ1k Qi Ci SQik ) R( f , k , )i 2

对以自重为主的结构构件还应按下式进行设计计 算： n 0 (1.35SGk 1.4 Ci SQik ) R( f , k , )i 1

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第二节 现有砌体结构设计规范 (GB50003-2001)的设计方法当砌体结构作为一刚体，需验算整体稳定时，例 如倾覆、滑移、漂浮等，应按下列设计表达式进行 验算： 0 (1.2S G 2 k+1.4S Q1k+ S Qik ) 0.8S G 1ki 2 n

式中，SG1k――起有利作用的永久荷载的标准值； SG2k――起不利作用的永久荷载的标准值。

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第三节 分项系数的确定一、确定分项系数的基础(1)设计基准期与设计使用年限 设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性质等取值 而选用的时间参数。现行《建筑结构荷载规范》( GB50009-2012)采用的设计基准期为50年。

设计使用年限为设计规定的结构或构件不需要进行大修即可 按其预定

目的使用的时期。

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第三节 分项系数的确定一、确定分项系数的基础(2)结构的功能要求、可靠性与可靠度 功能要求： ① 安全性 ② 适用性 ③ 耐久性

结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定 功能的能力。结构可靠度：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预 定功能的概率。

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第三节 分项系数的确定一、确定分项系数的基础(3)极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足 设计规定的某一功能要求，此特定状态就称为该功能的极 限状态。

《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068-2001) 将结构的极限状态分为两大类：承载能力极限状态和正常 使用极限状态。前者对应于结构或结构构件达到最大承载 力或不适合于继续承载的变形。后者对应于结构或结构构 件达到正常使用或耐久性能的某项限值。

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第三节 分项系数的确定一、确定分项系数的基础(4)极限状态方程结构按极限状态设计时，应符合下列要求：

Z g ( X 1 , X 2 , X 3 , , X n ) 0即，当Z>0时，结构处于可靠状态；当Z<0时，结构处于失效状 态；当Z=0时，结构处于极限状态。当仅有荷载效应和结构抗力两个基本变量时，结构的极限 状态方程为：

Z R S 0式中，S――结构的效应； R――结构的抗力。Page 16

第三节 分项系数的确定一、确定分项系数的基础(5)失效概率和可靠指标设S和R均符合正态分布，则Z也符合正态分布如图所示。 结构设计的目的就是在结构的设计使用期内，使结构的失效概 率足够小。结构的失效概率按下式计算：Pf

上式需要积分运算，比较麻烦。为此，引入可靠指标 :

0

f (Z )dZ P(Z 0) Z

Z R S Z R2 S 2Pf

fZ

显然， 越大，Pf越小；反之，Pf越 大。 可以作为衡量结构可靠性的定Page 17

量指标。

O

Z=R-S

Z

第三节 分项系数的确定二、分项系数的确定原则为确定各分项系数，对给定的荷载和材料强度(已知其统 计特性),以及相应的任何一组分项系数，按照前一节介绍的 理论可以计算出以该分项系数表示的极限状态设计公式所反映 的可靠度。定义一测度函数，以此来衡量不同分项系数的设计 公式所反映的可靠度和结构构件承载力极限状态的目标可靠指 标的接近度。其中，最接近的一组分项系数就是所要求的规范 设计公式中的分项系数。因为砌体结构属脆性结构，故砌体结 构构件的承载力极限状态的目标可靠指标为3.7。

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第三节 分项系数的确定

三、砌体强度的标准值(fk)

和设计值(f)1、砌体强度标准值(具有不小于95%的保证率) 式中：

f k f m 1.645 f f m (1 1.645 m)f m 砌体的强度平均值

f 砌体强度的标准差 m 砌体强度的变异系数

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第三节 分项系数的确定三、砌体强度的标准值(fk)和设计值(f)2、砌体强度设计值: 式中：f

B级施工质量控制等级： f 1.6 f 砌体结构的材料性能分 项系数 A级施工质量控制等级： f 1.5 C级施工质量控制等级： f 1.8

f

fk

通常，可先查得B级施工质量时的的强度

a 1.6 / 1.8 0.89 A级施工质量控制等级，乘以调整系数： a 1.05C级施工质量控制等级，乘以调整系数：Page 20

结束放映

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