最优化作业2-Armijo准则

实现

x RArmijo搜索准则,并利用22Armijo准则求解无约束优化问题2mifnx( x)1 (x2 x) 12(的步长因子1) k.设当前迭代点x(k) ( 1,1)T,下降方向d(k) (1, 2)T.

参考代码

程序3 (Armijo 准则程序)

function mk=armijo(xk,dk )

beta=0.5; sigma=0.2;

m=0; mmax=20;

while (m<=mmax)

if(fun(xk+beta^m*dk)<=fun(xk)+sigma*beta^m*gfun(xk)’*dk)

mk=m; break;

end

m=m+1;

end

alpha=beta^mk

newxk=xk+alpha*dk

fk=fun(xk)

newfk=fun(newxk)

说明: fun 和gfun 分别是指目标函数和它的梯度函数的子程序. 执行上述过程时这两个子程序必须事先准备好.

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