平面直角坐标系测试题2

第七章平面直角坐标系 复习2

一、选择：

6)，则点P在（ ） 1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为( 4，

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2. 点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）

A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

3.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

那么点P的坐标为( ).

A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2)

4.如图3，下列各点在阴影区域内的是( ).

A．(2，1) B．(－2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1)

5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为点

C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）.

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´ 7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1），（– 1，2），（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）.

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

8.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9. 已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直 10.如图1，若车的位置是（4，2），那么兵的位置可以记作（ ）.

A.（1，5） B.（4，4） C.(3，4） D.（0，5）

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

11. 点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____. 12. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______. 13.已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．

14. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2），并且AB＝5，则点B的坐标为 .

7)，则点B( 4，，4)的对应点为C(4， 1)的15. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A( 1

对应点D的坐标是 ．

16. 第二象限内的点P(x，y)满足|x| 9，y2 4，则点P的坐标是( 3，2)

17. 将点P（－3，y）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q（x ,-1）,则xy＝________.

18.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点

P，P2，P ，P2008的位置，则点P2008的横坐标为

13，

三、用心做一做（共46分） 19．（6分）如图是小陈同学骑自行车上学,并到文具店买学习用品的路程与时间的关系图,

请你根据图像描述他在上学路上的情景．

解:小陈同学骑自行车上学,花了2min到达 距小陈家500m的文具店,小陈买文具用

了2min后继续去学校,又花了4min到达

距离小陈家1 500m的学校．

(min)

20.（6分）如图8，△ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1的坐标.

图8

21.在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ 、C′

（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 .

22. （8分）如图5：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、

C（3，1）

.

（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B1C1的面积

23.（8分）在平面直角坐标系中,描出下列各点:

A(1,1),B(5,1),C(3,3),D( 3,3),E( 2,2),F( 2, 4),G(5,0),H(3, 4),I( 1, 4),J(3, 2).

(1)连接AB,CD,EF,GH,IJ,描出它们的中点M、N、P、Q、R,并写出这些中点的坐标； (2)

两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,们之间有什么关系?

(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为

(a,b),(c,d),那么该线段的中点坐标为多少?

★24.（10分）（1）在下图所示的坐标系中描出A、B、C三点,已知三个点的坐标分别为（6，2）、（3，2）、（6，3）

（2）请在图中画出以A、B、C三点为顶点的矩形ABCD,并写出矩形顶点D的坐标； （2）求此矩形的面积

.

答:（1）、（2）如图所示,点D的坐标为(6,6) ;（1）矩形面积为4×3=12(平方单位)

25.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)

根据上表中的规律,回答下列问题:

(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.

(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.

(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置.

图1 图2

（标题★为拔高题）（参考答案见 版）

平面直角坐标系测试题（一）参考答案

一、精心选一选

1. B. 2. B. 3 C. 4. A 5. C. 6.B . 7. B 8. C 9.D. 10. C 二、细心填一填

11. 3，4 12. k＞1. 13. 16个平方单位 14. （8，2）或（-2，2） 15.（1，2） 16.（－3，2）

17. -2 18. 2008 三、用心做一做

19. 解:小陈同学骑自行车上学,花了2min到达距小陈家500m的文具店,小陈买文具用

了2min后继续去学校,又花了4min到达距离小陈家1 500m的学校． 20. 如图

.

A1（3，6），B1 （1，2），C1（7，3）. 建立适当的坐标系即可，其他略. 21.解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像(－4, 1) 、（－1，－1）(2) (a－5，b－2)

22. 解：(1) A1 (-3,5) B1 (0,6) C1 (-1,4) (2) S A1B1C1=

5 2

23. 解:(1)线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示,它们的中点的坐标分别是M(3,1)、N(0,3)、P( 2, 1)、Q(4, 2)、R(1, 3).

(2)中点的横坐标(纵坐标)等于各线段两个端点横坐标(纵坐标)的和的一半. (3)线段的中点坐标为().

22

24. 解：（1）根据表格中的规律可知，当点P从点O出发4s时，可的到整点P的坐标为(0,4)(1,3),(2,2)(3,1)(4,0),共5个. (2)如图2所示.

(3).从表格规律可得当整点P从原点0出发的时间为n(s)时,可得整点P的坐标为(x,y),则x＋y＝n,因为16＋4＝20,所以当整点P从点O出发20s时,可到达整点(16,4)的位置

.

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