2018年 高中数学必修4第一章三角函数复习测试题(附解析)

2018年 高中数学必修4第一章三角函数复习测试题

一．选择题（每小题5分，共12题）（选择题答案填写在答题卡上）

1．下列各个说法正确的是（ ）

A．终边相同的角都相等B．钝角是第二象限的角 C．第一象限的角是锐角 D．第四象限的角是负角

1??的值是（ ） ?13??tan6133333A．?3 B．? C．? D．?3

444342??k 3．函数y?cos?x??的周期不大于2，则正整数k的最小值为（ ）

3??4 2．sinA．10 B．11 C．12 D．13

4．y?Asin??x???的图象的一段如图所示，它的解析式是（ ）

7??11??cos??3?6??15??tan?????4

2?2??2??? B．sin?2x?y?sin2x???? 3?3?3?3?2???C．y?sin?2x??

3?3?2???D．y?sin?2x??

7?3?4?? 12A．y?y 2 3x ?? 12?2 3 5．将函数y?sinx的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的

1，然后沿y 2?个单位，得到（ ） 6???A．y?sin2x?2 B．y?sin?2x???2

3????????C．y?sin?2x???2 D．y?sin?2x???2

3?6???轴正方向平移2个单位，再沿x轴正方向平移

6．观察正切曲线，满足条件-1≤tanx≤1的x的取值范围是(其中k∈Z) ( )

??,2kπ+) 44??C.[kπ-,kπ+]

44A.(2kπ- A、(

?) 4?3?D.(kπ+,kπ+)

44B.(kπ,kπ+

7.在（0,2π）内，使sinx>cosx成立的x取值范围为( )

??5???5??5?3?,)?(?,) B、(,?) C、(,) D、(,?)?(,) 424444442

8．下列叙述中正确的个数为（ ）

①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。 ②y?sinx,x??0,2??的图像关于点P(?,0)成中心对称图形。 ③y?cosx,x??0,2??的图像关于直线x??成轴对称图形。

④正弦、余弦函数y?sinx,y?cosx的图像不超出两直线y??1,y?1所夹的范围。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列函数中，以π为周期的偶函数是（ ）

A．y?|sinx|

B．y?sin|x| C．y?sin(2x??3)D．y?sin(x??2)

10．函数y=tan(

1?x-)在一个周期内的图像是( ) 23

11．函数y?x?sinx在

A．

?3??1 B．?1 C．? D． 22222??3??,?上的最大值是（ ） ??22?3??210、[对函数的周期性的理解f(x+T)=f(x),对奇偶性的理解及三角函数值的大小比较]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且在[-3，-2]上是减函数，若?,?是锐角三角形的两个内角，则( A )

A、f?sin???f?cos?? B、f?sin???f?cos?? C、f?sin???f?sin?? D、f?cos???f?cos??

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、 填空题（每小题5分，共4题）

13．函数y=3tan(2x+

14.函数y?3sin(2x?)与y轴距离最近的对称轴是 615、设f(x)是(??,??)上的奇函数，f(x?2)??f(x)，当0?x?1时，f(x)?x，则f(47.5)等于

16．求函数y?cosx?sinx，x??0,??上的最大值为 最小值为

2?)的对称中心的坐标是 . 3?二、 解答题（共70分）

17．（10分）已知cos???

4，求?的其它三角函数值. 5?11sin(2???)cos(???)cos(??)cos(???)sin(??)22?918、（12分）化简：

cos(???)sin(3???)sin(????)sin(???)cos(??)2

19.（12分） (1.) 已知y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期为

2?，35π，0)，求它的表达式. 91?sin?1?sin?(2.)已知??2tan?，试确定使等式成立的角?的集合。

1?sin?1?sin?最小值为-2，且过点(

220、（12分）（1）试讨论f(x)?1?cos2x函数的奇偶性、周期性以及在区间0,???上的???2?单调性

（2）用“五点法”作出函数f(x)=sin(x+

?)一个周期的图像，并画出f(｜x｜)的图像. 4x?) 32（1）求f (x)的对称轴、对称中心。

21．（12分）已知函数f(x)?2cos(（2）若x????,??，求f (x)的最大值和最小值

22．（12分）已知关于x的方程2x2?求 ⑴

????0,2??，?3?1?x?m?0的两根为sin?，cos?，

sin?cos?的值； ?11?tan?1?tan? ⑵求m的值；

⑶方程的两根及此时?的值。

高中数学必修4第一章三角函数复习测试题详细解答

一． 选择题（每小题5分，共12题） 1．下列各个说法正确的是（ B ）

A．终边相同的角都相等B．钝角是第二象限的角 C．第一象限的角是锐角 D．第四象限的角是负角 解析：考察推广后角的概念。 2．sin1??的值是（D ） ?13??tan6133333A．?3 B．? C．? D．?3

44434??????1???解析：（考察诱导公式）原式=sin?2?+??cos?-2?+??tan??4?+????3?6?4?????tan?2???6??13??????????sin???cos???tan???=?3?3??6??4?tan???4???6?7??11??cos??3?6??15??tan?????4

3．函数y?cos?2??kx??的周期不大于2，则正整数k的最小值为（ D）

3??4f(x)?Acos(?x??)的最小正周期为

A．10 B．11 C．12 D．13 解析：（考察

2??）

2?8?=?2（k>0）?k?4? kk4 4．y?Asin??x???的图象的一段如图所示，它的解析式是（ A ）

2?2??2???y A．y?sin?2x?? B．y?sin?2x?? 23?3?3?3? 32???C．y?sin?2x??

3?3??2???? 2D．y?sin?2x??

7?? 123?4?? 312周期T=解析：（考察利用周期，振幅，及解三角方程求三角函数解析式）如图：A=

x 2, 3T?12?==??=2 222?2?????22?,又sin?2?-????=??=+2k?

3??12?33?? 5．为了得到函数y?sin(3x?)的图象，只需把函数y?sin3x的图象 ( B )

6????A、向左平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向右平移

181866

分解为：[2x-1][x-

解得：x1=1/2，x2=3，就是方程两个根。 3]=0 22

在 θ∈(0,2π) 的前提下，

如果 sinθ=1/2，则cosθ=32，可得 如果 sinθ=32，则cosθ=1/2，可得 θ=π/6 θ=π/3 。

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