金融工程学 各章习题及答案 精品

第一章 综合远期外汇协议（SAFE交易）

1.请简述金融衍生产品的功能。 2.金融工程的应用领域。

3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？ 4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。 5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。 6.常见的远期合约有哪几种? 7.远期交易主要应用在哪些领域?

8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。

9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。

10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。请问在什么情况下这种观点是正确的？

11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。 12.请简述有效的外汇风险管理步骤。

第一章 答案

1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善 2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段

3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。

4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者

5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者

6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。 7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。

8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.0074）=6万美元。

1

若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.009）=-10万美元。

9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：

（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。 3个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：

（1.2200-0.0045）－（1.2210-40）=1.2155－1.2170。 10．只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。 11.答：1.利率2.国际收支3.经济增长率4.通货膨胀5.政治局势 12.答：1.界定并测量外汇风险头寸2.构建一个监测风险头寸及汇率变化管理体系3.确定套期保值的责任制4.制定套期保值策略

第二章 远期利率协议（FRA交易）

1.远期利率协的产生过程是怎样的? 远期利率协议是如何定价的? 2.某美国工业公司预计其在2002年5月到11月有季节性借款需求, 平均余额为500万美元. 公司为了避免利率风险, 决定购买一个FRA来锁定6月期的远期利率, 交易的具体内容如下:

名义本金: 500万美元 交易品种: 6×12 FRA 交易日: 2001年11月18日 合约利率: 7.23% 结算日: 2002年5月20日 合同期限: 186天 到期日: 2002年11月22日

假定在2002年5月18日 (确定日) , 美元的LIBOR定为7.63%，求该公司在2002年5月20日收取的结算金数额。

3.已知A公司购买某银行的“1×4FRA”远期利率协议，面额100万美元，协议利率6.25%，协议期限90天。在结算日，参考利率LIBOR为7%。计算交割额，并指出A公司是支出还是收入。

4.已知A银行计划在三个月后筹集三个月短期资金1000万美元，为避免市场利率上升，该行买入远期利率协议。设协议利率为8%，金额为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为三个月的LIBOR。在结算日LIBOR，分别为7.9%和8.10%两种情况下，该行会受到什么影响？（保留小数点后2位，即0.01美元）

5.已知，银行对6个月期贷款利率标价为9.500％，12月期贷款利率标价为9.875%。请确定6×12贷款的利率。

6.每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的

2

年利率和连续复利年利率。

7.每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。 8.某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？

第二章 答案

1.远期利率协议是在背对背贷款的基础上产生的，由于它属于商业银行的表外业务，不占用商业银行的资本金，所以受到商业银行的欢迎。 远期利率协议按照无风险套利原理，根据一次长期投资收益=两次短期投资收益，可以推出远期利率。

2.结算金=[（4.5%-5.00%）×1000000×92]/(360+4.50%×92) =-1263.25

卖方盈利，买方支付结算金。

M?3.答：

P?iF?iA?n90100万*?7%?6.25%?*360?360?1842.75n901?iA1?7%*360360美元

A公司收入1842.75美元。

1000万（*7.9%-8%）*SS?4.当为7.9%时，美元

1+7.9%*9136091360??2478.31该行付出2478.31

1000万（*8.1%-8%）*SS?当为8.1%时，元

1+8.1%*9136091360?2477.08该行得到2477.08美

?rs??rf?1????1?1?r2??2l?5.?＝?／2）

???，有（1＋9.875％）＝（1＋9.5％／2）（1＋rf

6×12贷款的利率rf＝9.785％。

6.每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

3

7.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

8.与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000?12.8%/4=304.55元。

第三章 短期利率期货

1.试比较利率期货和FRA的异同。 2.简述期货市场中的盯市和保证金帐户。 3.区别期货交易中的空头头寸和多头头寸。 4.请简述套期保值的操作原则。

5.一张3个月期的贴现债券，面值为100元，贴现率为8.5％，计算该债券的发行价格P。

6.一张91天到期交割的美国国债，如果贴现率为7％，请问期货合约的价格指数是多少，短期国库券的实际价格为多少？（注：面值100万美元，可按90天计算）

第三章 答案

1.（1）买入期货被定义为存放一笔存款，而买入远期利率协议则相当于借入一笔贷款。

（2）利率期货使用固定的合约最小变动价值，而FRA的公式则根据远期利率协议所跨期间的长短计算合约最小变动价值，然后将它贴现 。

（3）保证金帐户的运做也是这两种金融工具之间差异的一个来源。 （4）绝大多数远期利率协议所涉及的时间都是固定的。 （5）期货交易则是以固定日期而不是以固定时间为基础。

2.交易者在经纪商帐户中存入的承诺履约的担保存款（现金、银行信用证或短期的美国公债）。即每个交易日结束时，交易帐户都必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天的盈亏。

3.多头头寸的交易者承诺在交割日买进商品，空头头寸的交易者承诺在合约到期日交付商品。多头头寸的交易者“买”合约，空头头寸的交易者“卖”合约。但是。合约起初无现金转手。多头头寸的交易者在价格上涨中获利，空头头寸的交易者在价格下跌中获利，两个头寸的盈利和损失正好互相抵消，期货市场总的来说是一个零和游戏。

4. 答：1.交易方向相反原则 2.商品种类相同原则 3.商品数量相等或相近

4

原则4.月份相同或相近原则

35.答：P＝100－100×12×8.5％＝97.85

6.答：报价指数为：100－7=93

90实际价格就为： 100－（100－93）×360＝98.25（万美元）

第四章 长期利率期货（长期国债期货）

1.金融期货合约主要包括哪些品种?

2.简述基差风险的含义以及如何通过选择期货合约来规避基差风险。 3.结束期货交易部位的方法有哪些? 4.期货交易有哪些特点?

5. 假设现在是1月30日，你正管理一个价值600万美元的债券组合，该组合的平均久期为8.2年。9月份长期国债期货价格为108—15，交割最合算债券的久期为7.6年。请问你应如何规避今后7个月利率变动的风险。

第四章 答案

1.（1）短期利率期货----欧洲美元, 欧洲日元, 3个月的英镑期货 （2）债券期货-----日本政府债券, 美国财政债券, 法国政府债券, 德国债券和英国的长期金边债券

（3）股票指数期货------标准普尔500指数, 日经225指数, 伦敦金融时报100指数

2.能够影响基差风险的一个重要因素是对于保值期货合约的选择. 这种选择包含两个方面:

（1）对于期货合约基础资产的选择 （2）对于交割月份的选择 3. (1)交割( delivery) (2)冲销(offset)

(3) 期货转现货(exchange –for-physicals, EFP) 4.期货交易具有保证金制度和逐日结算制度的方面的优势。

5.每份期货合约的价值为108.46875×1，000＝108，468.75美元。应该卖空的合约份数为：

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/riev.html