2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版 (III)

2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版 (III)

8．如图所示，在Rt△ABC 中，∠A =90°，D 、E 分别是边AB 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）．

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

9．如图所示，已知∠1=∠2，AC =AD ，增加下列条件：

①AB =AE ；②BC =ED ；③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 成立的条件有（）．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

10．如图2所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 且S △ABC =4cm 2

，则S 阴影等于（ ）

A.2cm 2

B.1cm 2

C.12cm 2

D.1

4cm 2

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请将答案直接写在题中的横线上。

11.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE

的大小是____度．

第11题图第12题图第13题图

12．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是__________．

13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为

14．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是 __

15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=5．

则∠DFE= ，DH= ．

第15题图第16题图第17题图

16．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF ∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为

17．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：

①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC．其中成立的是（填序号）

18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2017，得∠A2017，则∠A2017＝

三、专心解一解（本大题共5小题，共66分）

19 计算。（本题满分10分）

已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°求这个多边形的边数。

20．（本题满分12分）

如图，经测量，B 处在A 处的南偏西57°的方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东82°方向，求∠C 的度数．

21.（本题满分12分）

如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，∠ACB ＝∠F ，

求证：AB ＝DE ．

22.（本题满分14分） 已知：等腰三角形的周长是 24cm ，

(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；

(2)已知其中一边长为 6cm ，求其他两边长．

23.（本题满分18分）

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN

于D ，BE ⊥MN 于E ．

（1）当直线MN绕点C旋转到①的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

①②

（2）当直线MN绕点C旋转到②的位置时，求证：DE=AD－BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

2017－2018学年度上学期第一次月考八年级数学试题参考答案一、精心选一选

11、60

12、∠A=∠C(或∠ADO=∠CBO,或AB=CD)

13、三角形的稳定性

14、540°

15、35° 3

16、95°

17、①②③④

18、

三、专心解一解

19.解：设此多边形的边数为n，则：

(n－2)×180°-360°=1440°

解得：n=12．

答：这个多边形的边数为12.

20.解：过A沿南向做射线AD交BC于D，

由题意∠BAD=57°，∠CAD=15°，∠EBC=82°，∵AD∥BE，

∴∠EBA=∠BAD=57°

∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°

△ABC中，∠ABC=25°，∠B AC=72°，

∴∠C=180°-25°-72°=83°

即：∠C的度数为83°

。

21. 证明∵AB∥DE

∴∠B＝∠DEF

()()()B DEF BC EF ACB F ∠=∠??=??∠=∠?

已证，

已证，已知，又∵BE ＝CF

∴BE ＋EC ＝CF ＋EC

即BC ＝EF

在△ABC 和△DEF 中，

∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB ＝DE ．

22. 解：(1)设底边长xcm ，则腰长为2xcm ．

x+2x+2x=24

解得 x=4.8

∴腰长=2x=2×4.8=9.6 (cm)

(2)因为长为 6cm 的边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况计算： ①6cm 是底的情况： 2x+6=24， x=9．

②6cm 是腰的情况：2×6+x=24， x=12．

∵6+6=12 两边之和等于第三边， 6cm 为腰不能组成三角形，∴舍去． ∴三角形其他两边长为 9cm ． 23. 解（1）证明：①∵AD ⊥MN ，

∴∠ADC =∠ACB =90°，

∴∠CAD +∠ACD =90°

又∠BCE +∠ACD =90°．

∴∠CAD +∠ACD =90°

∵AC =BC ，

∴△ADC ≌△CEB ．

②∵△ADC≌△CEB，

∴CE=AD，CD=BE．

∴DE=CE+CD=AD+BE．

（2）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，

∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

又AC=BC，

∴△ACD≌△CBE．

∴CE=AD，CD=BE．

∴DE=CE－CD=AD－BE．

（3）当MN旋转到图③的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．

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