山东省高等学校精品课程 - 图文

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山东省高等学校精品课程

申 报 书

课程名称 线性代数 主讲教师 郝秀梅 学校名称 山东财政学院 所在院系 统计与数理学院 联系电话 0531――82617577 上网网址 http://www.sdfi.edu.cn/netclass 申报日期 2005年7月

山东省教育厅制 二○○五年七月

填 写 说 明

一、申报书的各项内容要实事求是，真实、可靠。文字表达要明确、简洁。 二、表中空格不够时，可另附页，但页码要清楚。

三、申报书一律用A4纸打印，在左侧装订成册，一式3份，由所在学校审核同意后盖章，报山东省教育厅高等教育处。

课程名称 课程性质 基础课 线性代数 是 专业（技术）基础课 否 学时数 专业课 60学时 否 适用专业 授课对象 授课 人数 2800人/年 山东财政学院所有专业 开课年限 1986年— 2005 年 情教选况材用 教材 名称 线性代数 □国家“十五”规划教材 □山东省规划教材 教材 类别 ■面向21世纪课程教材 □获奖教材（注明获奖等级） □“九五”重点教材 □其它 姓名 郝秀梅 职称 教授 学位 硕士 主要教学、科研经历（授课起止时间、所在单位、教学科研情况、获奖情况等） 1991年数学专业硕士研究生毕业分配到财政学院工作至今，97年破格晋升为副教授，2002年晋升为教授，曾任数学教研室主任、数学党支部书记，文理学院副院长、统计与数理学院副院长。 多年来一直坚持为本专科生主讲《线性代数》、《高等代数》、《离散数学》、《运筹学》、《模糊数学》、《概率论与数理统计》、《高等数学》等基础课和专业基础课，年年超额完成教学任务，教学效果深受学生、同行、专家及领导的好评，教学效果优秀。曾连续多次获山东财政学院优秀教师；98年获“首届”山证奖教金；1999年被评为山东省优秀教师。 坚持教学研究，主持并参与过多个校级、教育厅级、省级立项课题，其中《微积分》教学试点课程项目课题获省级优秀教学成果三等奖。坚持数学科学研究，主持并参与完成了多个校级和省级课题，多次参加国际国内学术会议交流，在国际国内学术刊物发表学术论文30余篇，一篇已被“EI”、七篇被《中国数学文摘》等文献收录。参编教材4部、副主编、主编教材两部（高等教育出版社出版）。多次获院级不同等级的优秀科研成果奖，2001年被评为财政学院专业技术拔尖人才。 姓名 陈晓兰 年龄 40 58 33 33 36 31 35 33 28 28 25 职称 教授 教授 副教授 副教授 副教授 讲师 讲师 讲师 讲师 讲师 助教 学位 博士 博士 博士 硕士（博士在读） 课程负责人情况 承担工作 讲授 授课，课件设计 讲授及编写课件 讲授 讲授及编写课件 讲授 讲授及编写课件 讲授及编写课件 讲授 讲授及编写课件 辅导及课件制作等 主讲教师情况（辅导、实验教师等）刘蒲凰 孟宪萌 马玉林 刘纪芹 张慧 脱秋菊 韩建新 谭香 王继强 倪崇嘉 博士 硕士 硕士 硕士 硕士（博士在读） 硕士 课程教学情况简介（教学内容是否先进，运用现代信息技术情况、课程及教学改革情况、理论教学与实践教学结合情况、教学效果等） 《线性代数》是大学数学专业最重要的基础课之一。其基本内容是讲授向量空间和矩阵的理论。为今后学习其它学科打下基础，并在科学研究和各行各业中有广泛的应用。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。 本课程教学内容的先进性表现在以下几个方面 1、注重加强学生在该课程中学习的双基训练，打好数学的知识理论基础。无论是教材的选择，还是教师的讲授，都注意基本概念、基本能力的讲解与训练，全面提高学生的数学素养。另外在习题的处理上，结合近几年的考研试题，每一章的后面都补充了一些考研的题目，以满足不同学生的要求。 2、结合课程本身科学内容的特点进一步加强代数和经济管理等学科的相互密切联系和相互渗透，突出其在经济学中的应用。在教材的第四章中通过两个典型的经济数学模型---经济发展与环境污染的增长模型、投入产出分析题，讲解了如何从实际问题抽象出数学模型，然后利用线性代数的知识对模型进行讨论求解，再利用解进行定量和定性分析研究，最后得出相应经济结论，这对于提高学生的应用意识、能力以及兴趣，感受数学的实际应用价值，开阔视野，独立培养思考和解决问题的能力都起到一定的作用。 3、现使用的教材为《线性代数》（高等教育出版社，2003年），积累了人民大学、北京大学等其他著名高等院校数学系多年来讲授线性代数课程的经验。用学生乐于接受的生动活泼的语言来编写教材，做到深入浅出。同时,我们在教学实践中也不断按照新的观念进行探索也用学生乐于接受的生动活泼的语言来讲授，现已形成较为成熟的教学方法。 运用现代信息技术情况课程及教学改革情况 为了适应21世纪人才培养的需要，促进数学教育的改革，在2000年1月，线性代数课程被文理学院学术委员会确定为重点教学改革课程项目,2002年被校学术委员会确立为校级重点项目. 为了更好地将线性代数内容与经济管理密切结合起来，代数教研室的全体教师经过反复讨论、查阅书籍、反复实践对比并最后达成共识，认为高等教育出版社出版的《线性代数》一书与我们的教材内容、框架体系一致，最后决定采用上述教材作为我们的财经类学生的试用教材。通过长期的教学、实践、经验的积累总结，课题组成员达成共识并分工合作编写了《线性代数》教材（郝秀梅主编），该教材即将由高等教育出版社出版。 在教学方法上注重引导学生如何去探索和发现知识，从重要问题出发，根据需要引入概念，并结合定理，从而培养学生的创新思维。这一教学过程的主体是学生，主导是教师。 积极利用多媒体技术，加强现代化教学手段的应用，我们分工制作各章的多媒 体课件，并将多媒体课件与在黑板上的板书有机地结合起来，这样讲解，既凸现出多媒体技术的直观、形象、生动的特点，提高了教学效率，同时，仍然可加强师生之间的互动，积极启发学生的数学思维，达到了良好的教学效果。 理论教学与实践教学结合情况 1、参加本课程建设的教师已编写形成了全部的电子教案，并将进一步加以充实和扩充，足够满足教学的要求。 2、提供了导学导读网上资源，如各章小结、双基训练、习题分析、难点解析。 3提供了十余套的试卷及答案，供学生对所学知识及时自测。 4、提供了考研信息及解题技巧等，以供那些学有余力的同学进一步提高。 5、学院使用网络快捷方便，为学生网上预习、复习和教师答疑的提供了足够的物质和技术的保证。 教学效果 根据所学内容和培养学生素质的需要将传统的和现代化教学手段结合起来，充分发挥各自的优势，其教学效果深受学生、同行、专家及领导的好评，在近两年的课程教学质量评估中，多数教师评价成绩都在90分以上。 特别是郝秀梅教授有4个学期讲授基础课《线性代数》课，每学期的评分都在全校所有课程中名列前列：其中99级金融1、2、3班同学在问卷调查中强烈要求两年的所有数学课都一直由郝老师一人上。 山东财院报总第117期99年3月15日特作了报道，以下是报道中的部分内容：由于郝老师的认真负责、出色的授课方式，得到了同学们尊敬与好评，在课堂教学学生对老师的评议中平均分为97分。年度考核优秀，曾连续多次被评为优秀教师，获“首届”山证奖教金、山东省优秀教师等称号。

运筹学、线性规划 工商学院的专业基础课,周学时4 (01－03，共 411学时)，共742人。 经济博弈论 （04－05，共68学时），共152人。 （二）教学研究课题及论文 1. 主编“概率论与数理统计”教材。 2. 主编“线性代数”教材（2）。 3. 编写“微积分”教材（副主编）。

4. 山东省高等学校数学教学改革试点课程立项课题。 5. 省高等学校数学教学改革试点课程子课题——试用教材。 6． 具有k重零特征根的矩阵的性质，工科数学，2000.04. 7． 实对称正定矩阵的推广，山东师范大学学报，1998. 8．关于反循环矩阵的对角化问题，工科数学，1998,14(4). （三）获得的教学表彰/奖励 1. 山东省高等教育教学成果三等奖。 2. 山东财政学院校级教学成果一等奖。 3. 山东财政学院优秀教学奖。 4. 山东财政学院“首届”教学名师。 5. 获1999年山证奖教金。 6. 山东财政学院优秀教师。 （四）近5年来承担的学术研究课题

1. 山东省规划办科研项目——山东省投资结构优化与经济增长分析. 山东省社科规划办（编号：03CJJ02），主持并承担模型构建.

2. 山东省教育厅科研发展计划研究项目——多部门宏观经济模型与经济增长因素. 山东省教育厅（编号：J03J09），主持并承担模型构建.

3. 山东财政学院科研计划招标项目经济均衡分析方法研究. 山东财政学院（编号：04Y06），主持并承担方法论部分.

（五）发表学术论文

1. Analysis on Import and Export Structure Influence on Reasonable Industrial Structure Proceedings of 2004 International Conference on Management Science & Engineering. Harbin Institute of Technology Press. Included by ISTP. 2004.07.

2. Optimality Conditions and Duality for a Class of Nonlinear Multiobjective Fractional Programming Problem. Mathematics in Economics. 2002.12.

3. 一类宏观经济模型的极限特征，数学的实践与认识，2004.12.

4. 基于投资结构优化与经济均衡增长研究的动态模型，系统工程，2003.10. 5.直接消耗系数矩阵的极限特征，山东大学学报，2003.12.

主讲教师：刘蒲凰教授

（一）近五年来讲授的主要课程：

线性代数 全校本科生公共基础课，2001-2005，共450学时.

概率论与数理统计 全校本科生公共基础课，2001-2005，共350学时. 微积分 全校本科生公共基础课，2001-2005，共78学时. （二）教学研究课题：

1. 山东省教学改革试点课程——微积分，主持人. 2. 校级优质课程“微积分”，主要负责人. 3. 校级重点自编教材“线性代数”，主审. 4. 主编“微积分”教材，经济科学出版社. （三）教学论文：

1. 增强质量意识，推进教学改革.《面向21世纪的思考》，内蒙古大学出版社.2001. 2. 对高等数学改革的思考，《山东大学学报（增刊）》，2001.12. 3. 谈高等数学课程改革，《山东大学学报（增刊）》，2004.12.

4．打好基础，善于总结——和同学们谈微积分的学习，山东财院报，2004. 5．二次曲线分类的代数观点，山东师大学报，1998.(中国数学文摘摘录) 6. n阶拉格朗日定理及应用，山东工业大学学报，1998. 7. 洛必达法则的应用两则，高等数学研究，2004. 8. 定积分换元公式的推广及应用 高等数学研究 1998 9.谈经济应用数学的教材改革 高等数学研究（专辑） 1998 （四）获得的教学表彰/奖励

1. 山东省高等教育优秀教学成果三等奖; 2. 山东财政学院“首届”优秀教学奖。 3. 山东财政学院优秀教师。 三、教学方法与教学手段

在教学方法上注重引导学生如何去探索和发现知识，从重要问题出发，根据需要引入概念，并结合定理，从而培养学生的创新思维。这一教学过程的主体是学生，主导是教师。

积极利用多媒体技术，加强现代化教学手段的应用，我们分工制作各章的多媒体课件，并将多媒体课件与在黑板上的板书有机地结合起来，这样讲解，既凸现出多媒体技术的直观、形象、生动的特点，提高了教学效率，同时，仍然可加强师生之间的互动，积极启发学生的数学思维，达到了良好的教学效果。在近两年的课程教学质量评估中，多数教师评价成绩都在90分以上。

四、自我评价

1.从问题出发的教学模式

不从定义出发展开课程内容, 而是从一些重要经济管理的问题出发,一步一步根据解决这些问题的需要引入概念和定义, 提供方法和技巧, 引导学生将线性代数的知识体系重新“发明”出来。既加深对课程内容本质的理解而不是只停留在字面上的了解, 又接受了从事科研工作的训练。 2.理论与实际应用紧密结合

本课程举出了矩阵在经济中的具体应用，通过提出两个实际问题让同学抽象出数学模型、用代数知识对模型求解并对结果进行相关分析。本课程始终扣紧矩阵这一主线,训练学生熟悉几何的和代数的两种语言来描述和解决实际问题。

3.生动活泼的讲课风格

不板起面孔讲数学。最精彩、最深刻的数学思想其实都是简单的、自然的。尽量用通俗明白的语言来讲明数学内容的最精华的内核, 避免故弄玄虚吓唬人。

4.数学教师的学历层次高、职称结构合理，多数教师有丰富的教学经验，都亲自上本科生基础课和直接参与教学改革的好传统。参加本课程建设的老师在山东省的教学改革中做出了有一定影响的成绩，获得过省级教学成果奖、山东省优秀教师等，这是我们队伍上的优势。

6.本课程的指导思想和改革实践以其强烈的特色在同类课程中独树一帜，深受省内同行赞扬和学生的强烈欢迎。

7.网上资源很丰富，能很好满足不同层次学生的要求。

目前存在的不足，需尽快地建立起网上答疑系统，增加课件内容的动画效果。 五、教学改革、教学研究成果，与课程体系相关的教学、科研获奖情况 （一）课程内容体系及处理（以线性方程组为例）

以解决这一问题为线索, 在中学代数的加减消去法的基础上加以深化提高, 引入各种重要工具和概念：

1.为了加减消去法的需要, 引入方程的加法、数乘、线性组合等概念, 作为基本的同解变形的基础, 同时也是暗中把方程作为向量的一个例子和原形。

2.作为加减消去法的基本操作, 引入方程组的三类基本同解变形, 对应于矩阵的三类初等行变换。在此基础上提出高斯消去法作为解线性方程组的具体方法。

3.让学生注意到解方程组的过程只是对系数进行运算。为了简化书写, 将并不参加运算的字母及等号暂时略去, 用矩阵表示方程组, 高斯消去法变为用初等行变换化简矩阵的过程。

4.每个方程用矩阵的一行来表示,由此引出数组向量的概念及其加法、数乘和线性组合。

5.关于“方程个数”与解集大小的初步讨论。有的方程中可能是别的方程的线性组合,“个数有假”--线性相关，“打假”到底止--线性无关, 矩阵的秩（方程的真正个数）。进一步的问题：秩是否具有唯一性?

（二）教学改革

为了适应人才培养的需要，促进数学教育的改革，本教学队伍自1996年以来进行线性代数课程的改革。经过多年的研究和实践，形成了独具特色的一整套教学模式，于1996年编写了《线性代数》（西南财经大学出版社）。在教学过程中不断地对教材结构进行调整、修订、完善提高。该课程于2000年被文理学院学术委员会确定为重点课程项目，2002进一步被校学术委员会确立为院级重点自编教材。本课程拟编写的教材《线性代数》于2004年编写完毕，即将由高教出版社出版。近几年来，课题组成员对该课程的课程体系、教学内容的改革，都作了深入有益的研究与探索， 选择一本适合财经类学生使用的教科书一直是我们代数老师探索的问题，更好地将线性代数内容与经济管理密切结合起来，代数教研室的全体教师经过多次讨论、查阅书籍、反复实践对比并最后达成共识，认为高等教育出版社出版的《线性代数》一书与我们的教材内容、框架体系一致，最后决定采用上述教材作为我们的财经类学生的试用教材。

（三）部分教学研究成果

1．对高等数学课程改革的思考 山东大学学报（第36卷，全国理科高等数学研讨会论文集）2001。 2．具有K重零特征根的矩阵的性质 工科数学 2000.02。

3．S个几乎相等的素数的k次方和（I）（中国数学文摘摘录） 纯粹数学与应用数学 2002.03。 4．S个几乎相等的素数的k次方和（Ⅱ） 西北大学学报 2002.03。

5．On Sums of a Prime and the k-th Power of a Prime（中国数学文摘摘录）数学季刊 2002.03。 6．一个对角化部分杂交元柔度矩阵H的方法 上海大学学报 2001.08。 7．浅谈微积分学中的若干哲学思想 大学科技论坛 第三辑 2001.12。 8．数学史与微积分学教学浅谈 山东财院报（第192期） 2003。 9．洛必达法则应用两则，高等数学研究，2004。 （二）与课程体系相关的教学、科研获奖情况

<<微积分>>获山东省高等教育省级教学成果三等奖2004，12 中国数学教育优秀论文一等奖，1996.12 先后有10人次获财政学院优秀科研成果奖

先后5人次获山东财政学院优秀教学奖、山证奖教金。 六、教学组织管理

1.不断更新教育思想和教育观念，明确高等教育的任务，充分认识本科教育是高等教育的主题和基础，增强质量意识，加强教学管理。

2.制定教学工作规范，强化教学工作

（1）成立以统计与数理学院领导、教研室主任为成员的教学工作指导小组，负责日常的教学状态、教学检查、教学研究、评议、评估等工作。

（2）制定“教研室教学研究活动制度”，使教研室的活动规范化，特别是加强每个学期的开学、期中、期末这三个主要教学阶段的业务活动，有效地开展教学研究、教学检查，促进教师的业务水平与教学质量的提高。

七、教材建设

1．深入研究学科知识、内容及课程体系，加强教材建设。1994年由西南财经大学出版社出版《线性代数》教材一部，现使用的教材为《线性代数》（高等教育出版社，2003年），积累了人民大学、北京大学等其他著名高等院校数学系多年来讲授线性代数课程的经验。而我们在教学实践中也不断按照新的观念进行探索，现已形成较为成熟的教学方法，编写了校级重点自编《线性代数》的教材即将由高等教育出版社出版。

2．本课程基本建设优良且富有特色，其教学大纲，教学计划，教学管理和考检制度均获得了很好赞誉，主讲及学生的主动性二者得到了很好的结合。

八、经费保证

线性代数是山东财政学院的精品课程，学校在经费方面给予重点支持，能胜任新形式下教材建设、教学改革和研究的需要。

九、激励和评价机制

1.写出反映我们改革思路和方案的教学研究论文，在有影响的教学研究刊物上发表论文的教师，晋升职称、申报课题、学术交流等方面给予重点支持和优先考虑。

2.通过讲学、交流、起到精品课程应有的辐射和示范作用，为教学改革和教师队伍建设作出贡献的教师，评、聘职称优先考虑，减免一定的科研和教学工作量。

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