2022年高考数学(文科)复习课后作业 第14讲导数与函数的单调性

第14讲 导数与函数的单调性

1.[2018·山西大学附中月考] 函数f (x )=x 2ln x 的单调递减区间为

( ) A . B .

C . -

D .

2.设函数f (x )=x ln x ,则f (x ) ( )

A .在(0,5)上是增函数

B .在(0,5)上是减函数

C .在 上是减函数,在 上是增函数

D .在 上是增函数,在 上是减函数

3.[2018·济南一模] 函数y= 的图像大致为 ( )

图K14-1

4.函数f (x )= 的单调递减区间是 .

5.若函数y=- x 3+ax 有三个单调区间,则实数a 的取值范围是 .

6.[2018·商丘二模] 若定义在R 上的函数f (x )满足f'(x )+f (x )>1,其中f'(x )是f (x )的导函数,f (0)=5,则不等式e x [f (x )-1]>4(其中e 为自然对数的底数)的解集为 ( )

A .(0,+∞)

B .(-∞,0)∪(3,+∞)

C .(-∞,0)∪(1,+∞)

D .(3,+∞)

7.[2018·福建闽侯二中、连江华侨中学等五校联考] 若函数f (x )

= - x 2+x+1在区间 ,3上

单调递减,则实数a 的取值范围为 ( )

A.

B.

C.

D.[2,+∞)

8.[2018·合肥三模]若函数f(x)=x+-a ln x在区间[1,2]上不单调,则实数a的取值范围是

()

A.B.

C.D.

9.[2018·临川模拟]已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f'(x),当x<0时,xf'(x)-f(x)<0,若a=,b=,c=--,则a,b,c的大小关系为()

A.b<a<c

B.a<c<b

C.a<b<c

D.c<a<b

10.[2018·广州模拟]已知函数f(x)=e x-ln x,则下面对函数f(x)的描述正确的是()

A.?x∈(0,+∞),f(x)≤2

B.?x∈(0,+∞),f(x)>2

C.?a∈(0,+∞),f(a)=0

D.f(x)min∈(0,1)

11.若函数f(x)=mx2-ln x-在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为.

12.若函数f(x)=ln x+ax2-2x存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.

13.已知函数f(x)=x3+ax2+2x-1.

(1)若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增,求实数a的取值范围;

(2)若函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,求实数a的取值范围.

14.[2018·衡阳二模]已知函数f(x)=sin x-x+mx3(m∈R).

(1)当m=0时,证明:f(x)>-e x;

(2)当x≥0时,若函数f(x)单调递增,求m的取值范围.

15.[2018·昆明模拟]已知函数f(x)=(x2-2x)e x-a ln x(a∈R)在区间(0,+∞)上单调递增,则a的最大值是()

A.-e

B.e

C.-

D.4e2

16.已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f'(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为.

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