动态几何、型问题

初中数学九年级下册 (苏科版)

---动态几何、型问题徐州高级中学

九下---压轴题选讲

一、基础准备 1、如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE 折叠，使点A落在点F处，若∠B=500,则 ∠BDF= .

2、如图，在矩形中，,,当直角三角板的直角顶点在 边上移动时，直角边始终过点，设直角三角板的 另一直角边与相交于点Q,,, 那么与之间的函数图象大致是( )M A D N Q B P C

y4

y42.25

y

y

2.25B

O

A

3

6 x

O

3

6 x

O

C

3

6 x

O

D3

6 x

二、例题 1、已知：如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.两个动点P、 Q分别从 A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时，P、 3 3 Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时 间为(秒). (1)当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分) 等于2厘米2; (2)当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分 面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(3) 点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若 没有，请说明理由.

C

Q P A B

2、如图，拋物线y1=ax2 2ax b经过A( 1,0),

与x轴交于另一点B; (1) 求此拋物线的解析式； (2) 若拋物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点 B重合),点Q在线段MB上移动，且 MPQ=45 ,设线 段OP=x,MQ=y2,求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的 取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m,x=n分别与拋物线交 于点E,G,与(2)中的函数图像交于点F,H。问四边形EFHG能否为平 行四边形？若能，求m,n之间的数量关系；若不能，请说明理由。yM

C(2,)两点，

A O P

Q

B

x

课后作业：见作业纸

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rhr4.html