天门市2011年中考数学试卷—解析版

2011年湖北省天门市中考数学试卷—解析版

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1、（2011?江汉区）

的倒数是（ ）

A、 B、﹣3

C、3 D、

考点：倒数。 专题：计算题。

分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣3）=1． 解答：解：根据倒数的定义得： ﹣×（﹣3）=1， 因此倒数是﹣﹣3． 故选B．

点评：此题考查的是倒数，关键是要明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2、（2011?江汉区）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：简单组合体的三视图。

专题：几何图形问题。

分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．

解答：解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形．

1

故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3、（2011?江汉区）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）

A、1.33×1010

9

B、1.34×1010

9

C、1.33×10 D、1.34×10 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852×10≈1.34×10． 故选D．

点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 4、（2011?江汉区）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）

9

9

A、 B、

C、 D、

考点：在数轴上表示不等式的解集。 专题：探究型。

分析：先根据数轴上表示的不等式组的解集写出来，在对四个选项进行分析即可． 解答：解：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为﹣2≤x＜3， A、不等式组的解集为﹣2≤x≤3，故本选项错误； B、不等式组的解集为﹣2≤x＜3，故本选项正确； C、不等式组的解集为﹣2＜x＜3，故本选项错误； D、不等式组的解集为﹣2＜x≤3，故本选项错误． 故选B．

点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别． 5、（2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）

2

A、23° B、16°

C、20° D、26° 考点：平行线的性质。 专题：计算题。

分析：根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD﹣∠ECD求出即可． 解答：解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°， ∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°， ∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°， ∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°． 故选C．

点评：本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键． 6、（2011?江汉区）化简

A、0

B、1

的结果是（ ）

C、﹣1 D、（m+2）2 考点：分式的混合运算。 专题：计算题。

分析：本题要先通分，分母变为m﹣2后，分子为m﹣4，然后约分，便可得出答案． 解答：解：原式=

÷（m+2），

2

=，

=1．

故选B．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题． 7、（2011?江汉区）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则

的长等于（ ）

A、

B、

C、 D、

3

考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。 专题：网格型。 分析：求

的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知

OA⊥OC，即∠AOC=90°，由勾股定理求OA，利用弧长公式求解． 解答：解：连接OC，由图形可知OA⊥OC， 即∠AOC=90°， 由勾股定理，得OA=

=

，

∴的长==．

故选D．

点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长=

．

8、（2011?江汉区）小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：函数的图象。 专题：函数思想。

分析：根据小英的行驶情况，行走﹣返回途中﹣加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除．

解答：解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B； 后来小英加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、C． 故选D．

点评：考查了函数的图象．首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程．表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡．

4

9、（2011?江汉区）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点

B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）

A、（0，64） C、（0，256）

B、（0，128） D、（0，512）

考点：一次函数综合题。

专题：规律型。

分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=2n﹣1

，即可求出A6的坐标． 解答：解：∵点A的坐标是（1，0） ∴OA=1 ∵点B在直线y=∴OB=2 ∴OA1=4 ∴OA2=16 得出OA3=64

∴OA4=256 ∴A6的坐标是（0，256）． 故选C．

点评：本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．

10、（2011?江汉区）如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题： ①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；

③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（ ）

x上

﹣1

，求出OA6的长等于26

5

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