2018年中考数学知识分类练习试卷：平面直角坐标系与函数

中考数学专题练习卷2:平面直角坐标系与函数

一、选择题

1. 如图，一个函数的图象由射线

，则此函数( )

、线段

、射线

组成，其中点

，

，

，

A. 当 C. 当

时， 随 的增大而增大 B. 当 时， 随 的增大而增大 D. 当

时， 随 的增大而减小 时， 随 的增大而减小

【答案】A

2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 坐标是（ ） A.

B.

C.

D.

，点

到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点

的

【答案】C 3. 已知函数 A. 【答案】B

4. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位 大致图象是（ ）

)与铁块被提起的高度 (单位

)之间的函数关系的

，则自变量 的取值范围是（ ）

B.

且

C.

D.

A. B. C. D.

【答案】C

5.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）

A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 【答案】A

6.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B

7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10）

【答案】C

二、填空题

8. 如图,点

的坐标为

,过点

作不轴的垂线交直

于点

以原点 ,以原点

为圆心, 为圆心,以

的长

为半径断弧交 轴正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线 于点

的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；…按此作法进行下去,则 的长是________．

【答案】

9.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。

【答案】（-2，-2） 10.

两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从

地出发到

地，分别以一定的速度匀速

行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达

地.甲、乙两车相距的路程 （千

地还有________千米.

米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距

【答案】90

11. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是

________。

【答案】（－5，4） 12.过双曲线

上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P

作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。 【答案】12或4

三、解答题

13.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标．

②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2 ， 并计算△A2B2C2的面积．

【答案】解：△ABC，△A1B1C1、△A2B2C2如图所示，

C1（3，3）

=4?S△ABC=4（2×4﹣

?1?2﹣

?1?4﹣

?2?2）=12．

回到家中.设小明出发第

14. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第

时的速度为 包含这一点）.

，离家的距离为

. 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不

（1）小明出发第 （2）当

时离家的距离为________ ；

时，求 与 之间的函数表达式；

（3）画出 与 之间的函数图像. 【答案】（1）200 （2）解：根据题意，当 与 之间的函数表达式为 即

时，

，

（3）解： 与 之间的函数图像如图所示.

15. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义， ②秋千摆动第一个来回需多少时间？

【答案】（1）∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应， ∴变量h是关于t的函数。

（2）①h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m ②2.8s．

15. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与动时间t（s）之间的关系如图2所示。

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？

（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义， ②秋千摆动第一个来回需多少时间？

【答案】（1）∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应， ∴变量h是关于t的函数。

（2）①h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m ②2.8s．

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