测设的基本工作及方法 - 图文

二 测设的基本工作及方法

施工测量的基本任务是正确地将各种建筑物的位胃(平面及高程)在实地标定出来，而距离、角度和高程是构成位置的基本要素 因此，在施工测量中，经常需要进行距离、角度和高程测设工作，距离、角度和高程是测设的基本工作， 1. 测设已知水平距离 在地面上测设已知水平距离是从地面一个已知点开始，沿已知方向，量出给定的实地水平距离，定出这段距离的另一端点：根据测量仪器工具不同，主要有以下两种方法。 1．钢尺测设法

(1)一般测设方法：当测设精度要求不高时，可从起始点开始，沿给定的方向和长度，用钢尺量距，定出水平距离的终点。为了校核，可将钢尺移动l0cm-20 cm．，再测设一次。若两次测设之差在允许范围内，取它们的平均位置作为终点最后位置：

(2)精确测设方法、在实地测设巳知距离与在地面上丈量两点间距离的过程正好相反。测设精度要求较高时，应先根据给定的水平距离D，结合尺长改正数、温度变化和地面高低改正计算出地面上应测没的距离L其计算公式为：

L=D-(?Ld+?Lt+?L) (1－1) 式中：?Ld —尺长改正数 ?Lt—温度改正数 ?L——高差改正数

然后根据计算结果，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线．沿已知方向用钢尺进行测设。现举例说明测设过程：如图10－1所示，从A点沿AC方向在倾斜地面上测设B点，使水平距离D=60m，所用钢尺的尺长方程式为： L=30 m十0.003 m+12.5X10－6 ℃－1X 30X(t－20℃)m

测设之前，通过概量定出终点，用水准仪测得两点之间的高差为h＝+1．200mo测设时温度为t＝4℃，测设时拉力与检定钢尺时拉力相同，均为100N。先求应测设距离L的长度。根据已知条件，按第4章的公式求出三项改正数：、计算如下： ?Ld＝D?l／l0=60 m30 003 m／30m=十0。006m

-6

?Lt＝Da(t－t0)＝60m312.5310℃3(4-20) ℃＝－0.012m

22

?Lh＝－h/(2D)＝－（1.2）/(2360m)＝－0。012m 根据式(1－1)，宜测没的距离L为： L=60 m—(0.006—0.012—0.012)m60.018m、

实地测设时，用经纬仪定线，沿AC方向，并使用检定的拉力，用钢尺实量60．018 m，标定出B点。这样，AB的水平距离正好为60m。

图1-1

图1-2

2．光电测距仪测设法

如图1-2所示，安置光电测距仪于A点，指挥立镜员使反光棱镜在巳知方向上移动，使仪器显示值略大于测设的距离，定出C′点。在(C′点安置反光棱镜，测出竖直角。及斜距L(必要时加测气象改正)，计算水平距离D=Lcos?，求出D′与应测设的水平距离D的差值，将差值通知立镜员，由立镜员根据差值的符号在实地用钢尺沿测设方向将C′改正至C点，并用木桩标定其 点位，为了检核，应将反光镜安置于C点，实测AC距离，其不符值应在限差之内，舌则应再次 进行改正，直至规定限差为止。由于光电测距仪的普及，目前水平距离的测设，尤其是长距离的测没多采用光电测距仪。值得指出，有些光电测距仪(或全站仪)本身具有距离放样功能，给距离测设带来方便： 2 测设已知水平角

测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按给定的水平角值，把该角的另一方向在实地上标定出来。根据精度要求不同，测设方法有如下两种：

(1)一般测设方法。当测设精度要求不高时，可用盘左盘右取中的方法，得到欲测设的角度。如图1－3所示，安置仪器于A点，先以盘左位置照准B点，使水平度盘读数为零，松开制动 螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为?在此视线方向上定出C′。再用盘右位置重复上述步骤，测设?角定出C″点。取C′和C″的中点为C，则∠BAC就是要测设的?角。

(2)精确测设方法。当测设水平角精度要求较高时，需采用精确方法。其基本原理是在一般测设的基础上进行垂线改正，从而提高测设精度。如图10－4所示，安置仪器于A点，先用一般方法测设?角，在地面上定出C点。再用测回法观测∠BAC，测回数可视精度要求而定，取各测 回角值的平均值?作为观测结果，设?—?′＝??即可根据AC长度和

??计算其垂直距离CC1

CC1=AC2Tan??=

???

(1－2)

图1-3 图1-4

过C点作AC的垂直方向，向外量出江CC1即得C1点，则∠BAC1，就是精确测定的角。注意CC1的方向，要根据A卢的正负号定出向里或向外的方向。 3 . 测设己知高程

1．地向上点的高程测设

高程测设就是根据附近的水准点，将已知的设计高程测设到现场作业面上。在建筑设计和施工中，为了施工方便，一般把建筑建筑物的室内地坪用±0表示，基础、门窗等的标高都是以±0为依据确定的。

图1-5

假没在没计图纸上查得建筑物的室内地坪高程为H设。，而附近有一水准点A，其高程为HA、现要求把H设测没到木桩B上：如图1-5所示，在木桩B和水准点A之间安置水准仪，在A点上立尺，读数为a则水准仪视线高程为

Hi＝HA+a

根据视线高程和地坪设汁高程可算出B点尺上应有的读数为 b应=Hi－H设 （1－3）

然后将水准尺紧靠B点木桩侧面上下移动，直到水准尺读数为b应时，沿尺底在木桩侧面B 此线就是测没的高程位置。

2．高程传递

建筑施工中的开挖基槽或修建较高建筑，需要向低处或高处传递高程，此时可用悬挂钢尺代替水准尺。

图1－ 6

图1－ 7

如图1－6所示，欲根据地面水准点A，在坑内测设点B，使其高程为H设。为此，在坑边架设一吊杆，杆顶吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂一重量相当于钢尺检定时拉力的重物，在地面上和坑内各安置一台水准仪，分别在尺上和钢尺上读得a、b、c，则B点水准尺读数

d应为： d=HA+a-(b-c)—H设 (1－4)

若向建筑物上部传递高程时，可采用如图1－7所示方法：若欲在B处设置高程HB，则可在该处悬挂钢尺，使零端在上．上下移动钢尺．使水准仪的前视读数为 b=Hb一(HA十a) (1－5) 则钢尺零刻线所在的位置即为欲测没的高程； 3．测设水平面

工程施工中，欲使某施工平面满足规定的设计高程H设，如图10-8所所示，可先在地面

图1－8

上按一定的间隔长度测没方格网，用木桩标定各方格网点，然后，根据上述高程测设的基本原理，由已知水准点A的高程HA测设出高程为H设的木桩点。测设时，在场地与已知点A之间安置水准仪，读取A尺上的后视读数a，则仪器视线高程为： Hi＝HA十a

依次在各木桩上立尺，使各木桩顶的尺上读数均为： b应=Hi－H设 此时各桩顶就构成了测设的水平面。

三. 点的平面位置测设方法

点的平面位置测没方法直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等。测设时，可根据控制点的分布情况、地形条件、精度要求等合理选用：

1 . 直角坐标法

当施工场地布设有相互垂直的矩形方格网或主轴线，以及量距比较方便时可采用此法：测 设时，先根据图纸上的坐标数据和几何关系计算测设数据，然后利用

图1-9

仪器工具实地设置点位。 现以图109所示为例说明具体方法。图中OA，OB为相互垂直的主轴线，它们的方向与建筑物相应两轴线平行：下面根据设计图上给定的1，2，3，4点的位置及l，3两点的坐标，用直角坐标法测设1，2，3，4各点的位置。

1)．计算测设数据

图1－9中，建筑物的墙轴线与坐标线平行，根据l，3两点的坐标可以算得建筑物的长度为 y3—y1＝80．000 m、，宽度为x1－x3=35．000 m、过4，3分别作OA的垂线得a、b，由图可得OA＝40 000m、，OB＝120．000 m，AB=80.000m 2）．实地测设点位

(1)安置经纬仪于O点，瞄准A，按距离测设方法由O点沿视线方向测设OA距离40 m， 定出a点，继续向前测设80m，定出b点；若主轴线上已没置了距离指标桩，则可根据OA边上的100m指标桩向前测设20 m定出b点：

(2)安置经纬仪于a点，瞄准A水平度盘置零，盘左盘右取中法逆时针方向测设自角90° 中。点起沿视线方向测设距离25 m，定出4点．再向前测没35 m，即可定出1点的平面位置。

(3)安置经纬仪于b点，瞄准A，方法同(2)定出 3和2两点的平面位置。

(4)测量l一2和3—4之间的距离，检查它们是否等于设计长度80 m，较差在规定的范围内，测没合格。一般规定相对误差不应超过1／2ooo～1／5 000，在高层建筑或工业厂房放样中，精度要求更高、 2 极坐标法

极坐标法足根据一个角度和一段距离测设点的平面位置、具备电子全站仪时，利用该方法 测设点位具有很大的优越性：如采用经纬仪、钢尺测设，一般要求测设距离应较短，且便于量距、现以图1－10为例说明极坐标法测没点位的基本原理

图1－10

图1－10中，A，B为已知控制点．P点为待没点，其设计坐标为xP,yP。测设前，先根据已知点的坐标和待设点的坐标反算水平距离d和方位角，然后再根据方位角求出水平角? 和距离d是极坐标法的测设数据。具计算公式为：

?AB?arctan?AByxBBy?x?AA ?AP?arctanyxPP2y?y?AA

P?yA)2???? ??AB(xP?xA)?(y 实地测设时，可将经纬仪安置在几点，瞄准B点，水平度盘置零，逆时针方向测设?角，并在此方向上量取dAB长度，标定P点的位置，为确保精度，然后用其他点进行校核；

若采用电子全站仪测设．不受地形条件的限制，测没距离可较长：尤其是电子全站仪既能测角又能测距，且内部固化有计算程序，可直接进行坐标放样：所以，应用极坐标法能极

大地发挥全站仪的功能； 3 . 角度交会法

角度交会法适用于待测设点位离控制点较远或不便于量距的情况下。它是通过测设两个或多个已知角度，交会出待定点的平面位置。这种方法又称为方向交会法。

如图1-1l所示，A，B，C,为坐标已知的平面控制点，P为待测设点，其设计坐标为P(xP，yP)，现根据A，B，C三点测设P点。测没时，应先根据坐标反算公式分别计算

?,?ABAP,

?,?,?BPCPCB然后汁算测设数据?,?,?然后实地测设点位。方法是在A，B两个控制

112点上安置经纬仪，分别测设出相应的?角，但应注意实地测设时的后视已知点应与计算时所选用的后视方向相同。当测设精度要求较低时，可用标杆作为照准目标，通过两

图1-11

个观测者指挥把标杆移到待定点的位置。当精度要求较高时，先在户点处打下一个大木桩；并由观测员指挥，在木桩上依Ap，BP绘出方向线及其交点P。然后在控制点C上安置经纬仪，同样可测设出CP方向。若交会没有误差，此方向应通

图1－12

过前两方向线的交点，否则将形成一个“示误三角形”，如图1-11所示：“示误三角形”的最大边长的限差视测设精度要求而定。例如，精密放样精度要求“示误三角形”的最大边长不超过1 cm，若符合限差要求，取三角形的重心作为待定点户的最终位置。若误差超限，应重新交会。为提高交会精度，测设时交会角?，

1?2宜在30°～150°之间。

4 距离交会法

距离交会法是由两个控制点测设两段已知距离交出点的平面位置的方法。在施工场地平坦，量距方便且控制点离测设点不超过一尺段时采用此法较为适宜。 如图－12所示，A，B，C为已知平面控制点，1，2为待测设点。首先，由控制

点A，B，C和测设点1，2的坐标反算出测设数据dl、d2、d3、d4。然后，分别从A，B，C点用钢尺测设已知距离d1和d2，d3和d4。测设时，同时使用两把钢尺，由A，B测设长度d1，d2的交会定出1点；同样由B，C测设长度d3，d4可交会定出2点：最后，应量取点l至点2的长度，与设计长度比较，以检核测设的准确性。这种方法所使用的工具简单，多用于施工中距离较近的细部点放样。 4．已知坡度直线的测设

道路、管道、地下工程、场地平整等工程施工中，常需要测设已知设计坡度的直线。已知坡度直线的测设工作，实际上就是每隔一定距离测设一个符合设计高程位置桩，使之构成已知坡度。

如图1-13所示，A，B为设计坡度的两个端点，已知A点高程HA设A计的坡度i，则B点的设计高程可用下式计算：

Hb＝HA+i′DAB (1-6) 式中，坡度上升时i为正，反之为负：

图1－13

测设时，可利用水准仪设置倾斜视线测设方法，其步骤如下：

(1)先根据附近水准点，将设计坡度线两端A，B的设计高程HA,HB。测设于地面上，并打入木桩：

(2)将水准仪安置于A点，并量取仪高i，安置时使一个脚螺旋在AB方向上。另两个脚螺 旋的连线大致垂直于AB方向线：

(3)瞄准B点上的水准尺，旋转AB方向上的脚螺旋或微倾螺旋，使视线在BB标尺上的读数等于仪器高i此时水准仪的倾斜视线与设计坡度线平行。

(4)在A，之间按一定距离打桩，当各桩点Pl，P2，P3上的水准尺读数都为仪器高i时， 则各桩顶连线就是所需测设的设计坡度：

施工中有时需根据各地面点的标尺读数决定填挖高度：这时可利用以下方法确定，若各桩 顶的标尺实际读数为bi时，则可按下式计算各点的填挖高度： 填挖高度＝i－bi

上式中，；i＝bi时，不填不挖；i＞时，须挖；i

由于水准仪望远镜纵向移有限，若坡度较大，超出水准仪脚螺旋的调节范围时，可使用经纬 仪测设。

5 曲线的测设

线路的平面线型是由直线和曲线组成的，路线的方向转向时，为了行车的安全，必须用曲线连接：连接的方式有圆曲线、缓和曲线、复曲线及回头曲线等多种形式—其中，圆曲线是最常用的曲线形式；缓和曲线是—种曲率半径按一定规律变化的曲线，在等级公路中常用；而复曲线、回头曲线等其他形式均为圆曲线或缓和曲线的组合，近年来，一些高层建筑、大型民用建筑，尤其足一些宾馆、娱乐中心、商业中心、体育场馆等较多地采用圆弧形、椭圆形、双曲线形等平面图形。有时甚至是几种图形的组合，此时需根据平面曲线的形状和规律测没一系列的特征点。由于在公共建筑和街区没讣中常用圆曲线，所以在此仅介绍圆曲线的测设方法。

圆曲线是指由一定半径的圆弧所构成的曲线：圆曲线的测设—般分为两步：第一步，根

据圆曲线的测没元素．测没曲线的主点，即曲线的起点(直圆点ZY)、曲线的中点(曲中点Qz)和曲线的终点(圆直点YZ)：第二步，根据主点按规定的桩距进行加密测设，详细标定圆曲线的形状和位置，即进行园曲线细部点的测设： 1 . 圆曲线测设元素及其计算

如图1－14所示，圆曲线的半径为Ｒ，一般在测设前由路线规划设计根据工程的性质、或地形条件确定：图JD即路线“交点”的简称，是路线的转折点 。为路线的转角，指路线由个方向转向另—个方向时，偏转后的方向与原方向之间的夹角，可由经纬仪测定；在半径R和转角?已知的前提下，圆曲线的测设元素可按下式计算，

图1-14

切线长： T=Ｒ2tan? (1－7) 曲线长： L＝Ｒ2?2

?180O (1-8)

外矢距： e＝R(．sec

?—1) (1－9) 2 切曲差： D＝2T—L (1－10)

其中，T，E用于主点设置，T，L，D用于里程计算。在圆曲线测设中，T，L，E，D一般是以R和?。为引数计算，也可直接从有关“曲线测设用表”中查得。 为表示桩点至路线起点的距离（称为里程），在道路工程中还需要根据交点JD的里程和以上曲线元素计算圆曲线主点的里程(桩号)，

由图1－14可知：

ZY?JD?T?YZ?ZY?L???

QZ?YZ?D/2?JD?QZ?D/2?? JD -T ZY +L YZ -L/2 (1－11)

在上式的最后一步，若计算出的交点JD里程与实际相同，说明计算无误

K2十968．43 61．53 K2+906．90 119．3S K3+26．23 59．69 QZ +D/2 JD K2十966．59 1．S4 K2十968．43 (计算无误)

2.圆曲线主点测设

置经纬仪于JD上，望远镜照准后一方向线的交点或转点，量取切线长T，得曲线起点ZY，插一测钎；然后丈量ZY至最近一个直线桩的距离，如两桩号之差等于这段距离或相差在容许范围内，即可用木桩在测钎处打下ZY桩，否则应查其原因，以保证点位的正确性、设置终点YZ时，将望远镜照准前—方向线的交点或转点，往返量取切线长T，得曲线终点，打下YZ桩：最后沿(180°—?)角的分角线方向量取E值得曲线中点，打下Qz桩： 3. 圆曲线细部点测设

圆曲线的主点测没只标出了起点、中点、终点三个主点，显然，仪这三个点还不能详细地表达曲线的形状与位置：所以，在圆曲线的主点设罟后，还需按规定桩距进行圆曲线的细部点位置的测设，这项：工作称细部点测设或详细测没。细部点测设所采用的桩距线半径大小有关， R≥100 m时／，

l0与曲

l0＝20 m

25 m

l0＝10m

l0在曲线上没里程桩号，通常有以下两种方法：

(1)整桩号法。将曲线上靠近起点ZY的第—个桩的桩号凑整成为后按桩距

l0倍数的整桩号，然

l0连续向曲线终点YZ设桩。这种方法排桩号，细部桩的里程桩号均为整桩号。

(2)整桩距法。从曲线起点ZY和终点YZ开始，分别以桩距

l0连续向曲线中点Qz设桩。

这种方法，细部桩的里程桩号均为非整桩号。

通过确定细部点的桩距和排桩号，可以知道圆曲线上细部桩的数量和里程。细部测设的方法很多，在此主要介绍常用的切线支距法：

1）. 切线支距法

切线支距法即直角坐标定点法(图1-15)，它是分别以曲线的起点、终点为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径为Ｙ轴建立起直角坐标系，利用曲线上各细部点的坐标x(横距)，)y(纵距)来设置各桩点，测设时分别从曲线的起点和终点向曲线中点施测：

图1－15

l 细部测设数据的计算 ○

如图1－15所示，设

l为细部点pi至原点间的弧长，?为l对应的同心角，R为曲线

iii半径。当由p向切线作垂线，得各垂足Ni由图可知，细部点在坐标系中的坐标计算公式为：

x＝Rsin?

y＝R(1－cos?）iiii （1－12）

式中：

180li＝??iR? (i＝l，1，3，4，?)

实际测设计算时，x，y，可根据弧长

l、半径R逐点技上式计算，也可根据l，R为引数

ii从“曲线测没用表”中查得：

例1-2 仍用上例数据，按整桩号法没桩，计算曲线ZY至QZ各桩点坐标。

解：各桩点坐标见表10-1。 表1－1 坐标记录表 曲线点号 ZY P1 P2 P3 QZ 里程桩号 K2+906 90 ＋920 ＋940 +960 K2＋966 50 相邻点间弧长 13．10 20 20 6．59 各桩到起点曲线长 0 13．1O 33 10 53 10 59 69 O 13 09 x y 0 0．43 32．95 2 74 52 48 58 82 7．01 8 84 2．细部点测设方法 ○

(1)在ZＹ点安置经纬仪，瞄准JD定出切线方向：沿其视线方向丈量横坐标值X1，即分别 以ZY点为起点丈量13.09 m，32.95 m等，得各垂足N1，N2等。

(2)在Ni点用方向架或经纬仪定出直角方向，沿其方向丈量纵坐标值Yi，即从N1点沿直角方向丈量0.43 m得P1，从N2沿直角方向丈量2. 74m得P2，依次类推直到曲中点Qz：

(3)对于另一半曲线，由YZ点测设，可根据由YZ至Qz点计算的坐标数据，按上述的方法 进行测设；

(4)曲线辅点测设完成后，要量取曲中点至最近的辅点间距离及各桩点间的桩距，比较较差是否在限差之内，若较差超限，应查明原因，予以纠正，

切线土距法适用于地势平坦地区，具有桩点误差不累积、测法简单等优点，因而应用比较广 泛。

2)偏角法

偏角法的原理与极坐标相似，曲线上的点位，是由切线与弦线的夹角(称为偏角)和规定的弦长测定的。如图10－16，在曲线起点BC测设细部(也可在终点EC测设)，l为

整弧长，l1与l2为曲线首尾段的弧长，它们所对的圆心角分别为?、?l及?2，所对的弦分别为S、S1及S2。测设P1时用偏角PBCPl

11圆心角＝?) 及弦长Sl测定(极坐标法)。测没P2时，则用偏角 22111PBCP2(?十?)获BCP2方向,而后由Pl点以弦长S在BCP2方向上相交得P2点。

212(弦切角=

以后各点用测设P2点相同的方法测设。 计算放样数据所用的公式如下：

图1—16 偏角法

?l180180l2180?,??l1?，＝??2R??1R?R?? ?

???12?S?2Rsin，＝2Rsin，＝2Rsin2s12s22???＝ （1－13）

计算偏角时，需计算到主点EC的偏角，它应等于转折角I的一半,以资校核。

曲线测设到终点的闭合差，一般不应超过如下规定： 纵向(切线方向) ±L／1000(L为曲线长)； 横向(法线方向) ±10cm。

如果图10-16中在终点EC测设细部点时，经纬仪瞄准各细部点，度盘读数应置于360° 减所计算的偏角。(又称为反拨)

例 用偏角测设图1—16中曲线的细部。三个主点里程桩号为 起点BC的里程 =0+339．59 中点MC的里程=0+380．32 终点EC的里程=0+421．04

以每隔20m钉一整数里程桩，则要测设的细部点有0+340、360、380、400、420等五个里桩。因此l1＝340—339．59＝0.41，l2=421．04—420=1.04，l=20。按式(u—9)算得

?l/2=0°03′31″， Sl＝0．41； ?/2=2°51′53″， S=19．99； ?2/2=0°08′56″． S2=1.04。 放样数据列于表10—2。

表1—2 圆曲线放样数据表 曲 线元素 桩 号 偏 度盘读数 弦 长 备 注 角 转折点桩号 起点0＋ 0+380。89 339.59 0°0′00″ O°00′00″ Sl＝0．41m 转折角 I=23°20′右 R=200m T=41.30m L=81.45m E=4．22m 340 360 38O 400 420 终点0+421.04 0 3 3l 2 55 24 5 47 17 8 39 10 11 31 03 ll 39 59 0 03 3l 2 55 24 8 39 10 11 39 59 S=19．99m I／2=11°40′OO″ 5 47 l? 中点380.32 11 31 03 S1=1．04m 注 偏角为顺时针方向时，度盘读数同计算的偏角值， 如偏角为逆时针方向时， 度盘读数应计所360°减汁算的偏角值，

如果遇有障碍阻挡视线，则如图1—16中， 测设P3点时，视线被房屋挡住， 则可将仪器搬至P2点，度盘置0°00′，照准BC点后，倒转望远镜，转动照准部使度盘读数为P3点的偏角值，此时视线就处于P2P3方向线上， 由P2在此方向上量弦长S即得P3，点。运用已算得的偏角数据。继续测设以后各点。该方法尤为实用。

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