最新苏科版九年级上学期期末调研测试数学试卷

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分1 30分°考试用时120分钟。 注意事项：

1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．

2、答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑°）

1．已知下列函数①y＝x2 ②y＝－x2 ③y＝(x－1)2＋2，其中，图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2－3的图像的有 A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③ 2．己知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于 A．64 B．48 C．32 D．16 3．关于函数y＝x2＋2x，下列说法不正确的是 A．图形是轴对称图形 B．图形经过点（－1，1） C．图形有一个最低点 D．当x>1时，y随x的增大而增大 4．－个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是 A．81π B．54π C．27π D．18π

5．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x－k2＝0的一个根为1，则k的值为 A．－1 B．0或1 C．1 D．0

6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC， 若∠ABC＝120°，OC＝3，则劣弧BC的长为 A．π B．2π C．3π D．5π 7．已知锐角A满足关系式2sin2A－7sinA＋3＝0，则sinA的值为 A．

1 2 B．3 C．

1或3 2D．4

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝ 若tan∠BOD＝ A． B．

1∠BOD， 24，则tan∠BAC＝ 311

3242 C． D．

339．如图，在△ABC中，∠A＝70°．⊙O截△ABC的三条边所得的 弦长相等，则△BOC的度数为 A．160° B．135° C．125° D．110°

10．数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y＝x2＋1与y＝

3要x

的交点的横坐标x0的取值范围是

A．0

11.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为

2290分，方差分别是S甲＝51、S乙＝15.则成绩比较稳定的是 ▲ （填“甲”、“乙”中的一

个）．

12.抛物线y＝(x－2) 2＋5顶点坐标是 ▲ ．

13.已知，⊙M与⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为 ▲ cm. 14.在一暗箱中，装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a＝ ▲ ． 15.边长为2cm的等边三角形的高为 ▲ cm.

16.矩形的两邻边长的差是2，对角线长为4，则矩形的面积是 ▲ ．

17.直角坐标系中，以P(4，2)为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 ▲ ．

18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点(－2，0)、(x1，0)，且10；②a＋b＋c<0；③4a－2b＋c＝0；④2a－b<0；⑤2a＋c>0.其中正确结论的个数是 ▲ 个． 三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．（本题满分5分）计算：

sin60??tan45??8．

cos30?

20.（本题满分5分）解下列方程：(x－2)2－3(x－2)＝0．

21.（本题满分5分）已知抛物线y＝－x2＋8x－8．

(1)写出该抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标：

(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 22．（本题满分6分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 ▲ 张，补全统计图； (2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相

同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？

(3)若有一张去A地的车票，尧尧和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示，具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给尧尧，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平． 23．（本题满分6分）六一儿童节前夕，儿童乐园准备将如图所示的滑梯重新油漆一遍．已知滑梯左侧是1米宽的滑道，右侧是1米宽的台阶，顶部是边长为1米的正方形平台（油漆部分为右侧台阶朝上和朝右的表面、顶部平台和滑梯上表面）．现量得滑梯的高AC为2米，∠ABC＝30°， ∠EDF＝45°． (1)则左侧滑道AB的长为 ▲ 米； (2)求需要油漆的总面积．

24.（本题满分7分）已知，关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x有两个实数根x1、x2. (1)若2m－3<0，求实数m的取值范围；

(2)若x1、x2满足x1＝x2，求实数m的值．

25.（本题满分7分）如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD＝8，CM＝2． (1)求⊙O的半径；

(2)求证：CE＝BE.

26.（本题满分8分）某水果店从批发市场购得椰子两筐，成本价x元／个．回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元／个售出，售完后共赚78元．

(1)则这两筐椰子原来的总个数为 ▲ ；（用x的代数式表示）

(2)若水果店从批发市场购得这两筐椰子共花了300元，求出x的值． 27．（本题满分8分）如图，抛物线y＝

12

x＋bx－2与x轴交于A(x1， 0)、B(x2，0)两点，2与y轴交于C点．

(1)则C点坐标为 ▲ ：x1·x2＝ ▲ ； (2)试判断△ABC的形状，并证明你的结论；

(3)已知A(－1，0)，P为线段BC上的一个动点，若 以P为圆心，PC长为半径的圆与x轴相切与点Q， 求点Q的坐标．

28.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y＝－x2＋bx＋c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴子点C，交抛物线于点E． (1)∠BAO＝ ▲ °，b＝ ▲ ； (2)当DE＝3时，求点C坐标；

(3)连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？ 若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．

29.（本题满分1 0分）如图，已知A、B是⊙O与x轴的两个交点，⊙O的半径为1，P是该圆上第一象限内的一个动点，直线PA、PB分别交直线x＝2于C、D两点，E为线段CD的中点．

(1)判断直线PE与⊙O的位置关系并说明理由； (2)求线段CD长的最小值；

(3)若E点的纵坐标为m，则m的范围为 ▲ ．

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