土木工程毕业设计计算书 - 图文

1 绪 论

本设计说明书是根据此次黄河科技学院工学院毕业设计任务书的要求编写的,设计的题目为黄河科技学院教学楼设计方案二。本次毕业设计的内容包括建筑设计和结构设计。

结构设计是土木工程专业毕业设计的重要阶段，也是毕业前的综合学习阶段,还是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,更是对大学期间所学专业知识的全面总结。

在结构设计前期，我复习了《结构力学》、《土力学与基础工程》、《混凝土结构设计》、《建筑结构抗震设计》等教材，查阅了大量专业标准和规范，在网上搜集了不少资料，并借阅了一整套专业的工程图纸。在结构设计中期，我通过所学的基本理论、专业知识和基本技能进行结构计算和分析。在结构设计后期，主要进行设计手稿的输入和施工图的绘制，并得到老师的审批和指正，使我圆满的完成了任务，在此我表示衷心的表示感谢。

结构设计期间，在指导老师的帮助下，我经过资料查阅及设计计算，加深了对规范、标准等相关内容的理解，巩固了专业知识、提高了综合分析、解决问题的能力。进行内力组合的计算时，进一步了解了Excel；在绘图时熟练掌握了AutoCAD；在计算书的输入时进一步熟悉了Word。

框架结构设计的计算工作量很大，在计算过程中以手算为主，辅以一些计算软件的校正。本次毕业设计凝结了个人的汗水和心血，由于自己水平有限，设计说明书中难免有不妥和疏忽之处，敬请各位老师批评指正。

2 建筑设计

2.1设计资料

本设计为黄河科技学院建筑系教学楼。建筑场地平坦，土层分布比较规律。冬季取暖室外计算温度-10℃，夏季室外计算温度31℃。相对湿度冬季为49%，夏季为56%。结构形式为钢筋混凝土框架结构，基础形式为钢筋混凝土柱下独立基础。地震烈度为7度。 2.2设计依据

1、人体尺度和人体活动所需的空间尺度 2、办公用品、设备的尺寸和使用必要的空间 3、温度、湿度、日照、雨雪、风向、风速等自然条件 4、建筑模数

5、地形、地质条件和地震烈度

本设计为地震区的建筑。设计时主要考虑对抗震有利的场地和地基。房屋设计的体型，应该尽可能规整，简洁，避免在建筑平面及体型上的凸凹。采用必要的加强房屋整体性的构造措施，不做或少做地震时容易倒塌脱落的建筑附属物，女儿墙等须作加固处理。从材料选用和构造做法上尽可能减轻建筑物的自重，特别是减轻屋顶和围护墙的重量[1]。 2.3设计原则

1、满足建筑功能要求 2、采用合理的技术措施 3、具有良好的经济效果 4、考虑建筑美观要求 5、符合总体规划要求

3 结构设计

3.1工程概况

郑州市黄河科技学院拟建5层综合教学楼，建筑面积4906.50m2，拟建房屋所在地的基雪压s0=0.35kN/m2，基本风压ω0=0.4kN/m2，最大风级7-8级，全年主导风向为东北风，夏季主导风向为南风。年降水量1200mm，日最大降水量160mm，每小时最大降水量为40mm/h，最大积雪深度为25cm。建筑场地平坦，土层分布比较规律。常年地下水位于地表下约8m，在一般季节施工可不考虑地下水的影响。土的重度γ=19.0kN/m3，液限ωl=25.5%，塑性指数Ip=9.0，孔隙比e=0.682，Ⅲ类场地。fk=160kN/m2，冻土深度为18cm。基础形式为独立基础。冬季取暖室外计算温度-10℃，夏季室外计算温度31℃。相对湿度冬季为49%，夏季为56%。地震烈度为7度。 3.2柱网布置

根据该工程的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，具体见建筑施工图。主体结构共5层，一层层高为3.9m，二至四层层高为3.6m。平面布置采用柱距为6.6m的内廊式大柱网，边跨为6.0m，中间跨为3.0m。内外墙均采用240mm厚粉煤灰空心砌块砌筑。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构。

柱网布置图如图3.1所示。

图3.1 柱网布置图

3.3承重方案

竖向荷载的传力途径：楼板的均布活荷载和恒荷载经过次梁间接或直接传递至主梁，再由主梁传递至框架柱，最终由框架柱传递至基础。根据以上楼盖的平面布置及竖向荷载的传力途径，本行教学楼的框架承重方案为横向框架承重，这可使横向框架梁的截面高度大，增加框架的横向侧移刚度[2]。 3.4梁柱截面尺寸的初步确定 3.4.1 梁截面尺寸

梁截面高度一般取梁跨度的1/12～1/8进行估算，梁宽取梁高的1/3～1/2。本设计中边横梁高为h=6600×1/11=600mm，截面宽度取b=600×1/2=300mm，可得梁的截面初步定为b×h=300mm×600mm。

由此估算梁的截面尺寸见表3.1。表中给出了各层梁的混凝土强度等级，其设计强度C30为fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2。

表3.1 梁截面尺寸 横梁b×h(mm×mm) 层次 1～5 砼等级 AB跨、CD跨 C30 300×600 BC跨 300×400 (mm×mm) (mm×mm) 300×600 300×500 纵梁b×h 次梁b×h 3.4.2 柱截面尺寸

柱截面尺寸可按下式进行估算

N=βFgEn (3.1)

式中N为柱组合的轴压力设计值，

β为考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数,边柱取1.3，内柱取1.25， F为按简支状态计算的柱的负载面积，

gE为折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，近似取12～15kN/m2，本设计取13kN/m2，

n为验算截面以上的楼层层数。

Ac≥

N (3.2)

[?N]fc

式中Ac为柱截面面积，

fc为混凝土轴心抗压强度设计值，

[μN]为框架柱轴压比限值，本设计抗震等级为三级（《建筑设计抗震规范》GB50011-2001）,其轴压比限值近似取0.9[3]。

各层柱的负载面积如图3.2所示。

图3.2 各柱负载面积图

边柱F1=9×3 =27.0m2 中柱F2=9×4. 5=40.5m2

1.3?9?3?13?103?5?177273mm2 边柱Ac1≥

0.9?14.31.25?9?4.5?13?103?5?255682mm2 中柱Ac2≥

0.9?14.3若取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面分别为428mm和492mm。根据上述计算结果并综合考虑其他因素，确定柱截面尺寸。

柱截面尺寸见表3.2。

表3.2 柱截面尺寸

层次 1～5 砼等级 C30 柱b×h(mm×mm) 600×600 3.5计算简图

基础选用柱下钢筋混凝土独立基础，基础顶面标高取-1.100m。

2~5层柱高度即为层高3.6m，底层柱高度从基础顶面取至2层楼面标高处即3.9+1.1=5.0m。

各梁跨度即为柱截面形心轴线之间的距离。

计算简图如图3.3所示。

（a）横向框架 （b）纵向框架

图3.3 计算简图

3.6荷载计算

3.6.1 屋面及楼面永久荷载标准值

屋面做法采用倒置式不上人平屋面，具体做法详见05YJ1工程用料做法屋1（B1-35-F5）。

40厚细石混凝土保护层 22kN/m3×0.04m=0.88kN/m2 35厚挤塑聚苯乙烯泡沫板保温层 0.17kN/m3×0.035m=0.006kN/m2 合成高分子防水层 0.40kN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层 20kN/m3×0.02m=0.40kN/m2 20厚1：8水泥膨胀珍珠岩找坡 7kN/m3×0.02m=0.14kN/m2 100厚钢筋混凝土屋面板结构层 25kN/m3×0.10m=2.50kN/m2

合计 4.33kN/m2

屋面恒载(65.4+0.24)×(6×2+3.0+0.24)×4.33=4331.53kN/m2

楼面做法采用陶瓷地砖楼面，具体做法详见05YJ1工程用料做法楼10。

陶瓷地砖（包括20厚1：4干硬性水泥砂浆） 0.70kN/m2 100厚钢筋混凝土楼板结构层 25kN/m3×0.10m=2.50kN/m2

合计 3.20kN/m2

楼面恒载(65.48+0.24)×(6×2+3+0.24)×3.20=3201.13kN/m2 3.6.2 屋面及楼面可变荷载标准值

不上人屋面均布活荷载标准值 0.50kN/m2 屋面雪荷载标准值 sk=μr·s0=1.0×0.35kN/m2=0.35kN/m2 楼面活荷载标准值 2.00kN/m2 式中μr为屋面积雪分布系数，取μr=1.0。

屋面活载(65.48+0.24)×(6×2+3+0.24)×0.50=500.18kN/m2 屋面雪载(65.48+0.24)×(6×2+3+0.24)×0.35=350.12kN/m2 楼面活载(65.48+0.24)×(6×2+3+0.24)×2.00=2000.71kN/m2 3.6.3 梁、柱重力荷载标准值

梁、柱平面布置图如图3.4所示。

图3.4 梁柱平面布置图

梁、柱重力荷载计算见表3.3。

表3.3 梁柱重力荷载计算 b×h 层次 构件 边横梁 中横梁 1～5 纵梁 次梁 1 2～5

γ 3g β (kN/m) 1.05 4.725 1.05 3.150 li (m) 5.4 2.4 6.0 n (根) 24 12 28 8 4 17 54 54 Gi (kN) 612.36 90.72 793.8 317.52 109.62 361.51 ∑Gi (kN) (m×m) (kN/m) 0.3×0.6 0.3×0.4 25 25 2285.53 0.3×0.6 0.3×0.5 0.6×0.6 0.6×0.6 25 25 25 25 1.05 4.725 1.05 3.938 1.10 9.900 1.10 9.900 8.4 5.8 5.4 3.9 3.6 柱 柱 2084.94 2084.94 1924.56 1924.56 3.6.4 墙、门和窗重力荷载标准值 1、墙体：

内外墙均为粉煤灰空心砌块砌筑（5kN/m3），240mm厚。

（1）外墙：外墙面贴面砖（0.5kN/m2），内墙面20厚混合砂浆抹面（17kN/m3）， 则外墙单位面积重力荷载为

0.5+5×0.24+17×0.02=2.04kN/m2

（2）内墙：两侧均为20厚混合砂浆抹面（17kN/m3）， 则内墙单位面积重力荷载为

5×0.24+17×0.02×2=1.88kN/m2 墙体重力荷载计算见表3.4。 2、门窗：

M-1、M-6、采用钢框门，单位面积荷载为0.35kN/m2；

M-2、M-3、M-4、M-5采用木框门，单位面积荷载为0.15kN/m2； C-1、C-2、C-3、C-4、C-5采用塑钢玻璃窗，单位面积荷载为0.40kN/m2； 单位面积荷载为0.40kN/m2。 门窗重力荷载计算见表3.5。

表3.4 墙体重力荷载计算 每片面积 层次 墙体 (m) 21.06 外墙 9.36 横墙 内墙 46.89 21.06 19.62 18.9 1 外墙 25.1 17.1 14.22 纵墙 16．62 30.42 内墙 16.38 19.62 19.44 外墙 8.64 横墙 19.44 内墙 58.41 16.56 2～5 28.98 外墙 15.3 14.88 纵墙 28.08 15.12 内墙 17.82 15.80 8 1 268.01 15.80 2 4 62.60 113.70 8 2 249.70 60．71 2 4 2 219.62 135.13 118.24 2115.65 17 621.30 2 35.25 2 2 17 2 4 2 8 8 1 2 4 8 4 38.194 176.31 673.08 73.77 154.22 142.31 279.07 62.91 114.38 123.18 295.08 158.63 2305.25 4 2Gi 片数 (kN) 171.85 ∑Gi (kN)

表3.5 门窗重力荷载计算

层次 门窗编号 M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 1 M-6 C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 M-6 M-3 M-4 2～5 M-5 C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 自重γ (kN/m2) 0.35 0.15 0.15 0.15 0.15 0.35 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.35 0.15 0.15 0.15 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 面积 (m2) 4×2.1 1.5×2.1 0.9×2.1 1.5×2.1 1.2×2.1 1.8×2.4 2.1×2.1 1.8×1.5 1.4×1.5 2.0×1.5 1.2×1.5 1.8×2.1 0.9×2.1 1.5×2.1 1.2×2.1 2.1×2.1 1.8×1.5 1.4×1.5 2.0×1.5 1.2×1.5 数量 (n) 1 4 20 2 2 2 8 6 24 2 6 2 20 2 2 12 6 24 4 6 Gi (kN) 2.94 1.89 5.67 0.95 0.76 2.65 14.11 6.48 20.16 2.4 4.32 2.65 5.67 0.95 0.76 21.16 6.48 20.16 4.8 4.32 66.96 62.73 ∑Gi (kN) 3.6.5 重力荷载代表值计算

顶层重力荷载代表值=屋面恒载+0.5×屋面雪载+纵、横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重[4]

顶层：屋面恒载Q1=4331.53kN 屋面雪载Q2=350.12kN 梁自重Q3=2285.53kN

柱自重Q4=1924.56kN 墙体自重Q5=2115.65kN

G5′=4331.53+0.5×350.12+2285.53+0.5×1924.56+0.5×2115.65=8812.23kN 门窗自重Q6=66.96kN

女儿墙自重Q7=(65.4+6×2+3)×2×1.2×2.04=393.64kN G5=8812.23+66.96 +365.73=9272.83kN

其余层重力荷载代表值=楼面恒载+0.5×楼面活载+纵、横梁自重+楼面上下各半层柱自重+楼面上下各半层墙体自重

四层：楼面恒载Q1=3201.13kN 楼面活载Q2=2001.71kN 梁自重Q3=2157.63kN

柱自重Q4=1924.60kN 墙体自重Q5=2115.95kN

G4′=3201.43+0.5×2001.89+2157.63+1924.60+2115.95=10527.23kN 门窗自重Q6=66.96kN G4=10527.23 +66.96=10594.19kN G4= G3= G2=10594.19kN

一层：楼面恒载Q1=3201.43kN 楼面活载Q2=2001.89kN 梁自重Q3=2157.13kN

柱自重Q4=2084.40kN 墙体自重Q5=2305.36kN

G1′=3201.43+0.5×2001.89+2157.13+0.5×(2084.+1924.40)+0.5×(2305.25+2115.6) =10702.22kN 门窗自重Q6=66.96kN

G1=10702.22 +66.96=10769.18kN

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值Gi如图3.5所示。

G5=8587.57kNG4=9440.18kNG3=9440.18kNG2=9440.18kNG1=9538.88kN

图3.5 各质点重力荷载代表值

3.7横向框架侧移刚度计算

混凝土C30的弹性模量Ec=3×104N/mm2。 3.7.1 横梁线刚度计算

框架结构中，对现浇楼面的边框架梁取Ib=1.5I0，中框架梁取Ib=2.0I0，其中，I0为梁矩形部分的截面惯性矩，I0=bh3/12。梁的线刚度ib=EcIb/l，l为梁的计算跨度[5]。横梁的线刚度ib计算见表3.6。

表3.6 横梁的线刚度计算

类别 Ec b×h I0 (mm4) 5.40×109 1.60×109 l (mm) EcI0/l (N·mm) 1.5EcI0/l (N·mm) 2.0EcI0/l (N·mm) (N/mm2) (mm×mm) 300×600 300×400 104 AB跨CD跨 3.00×BC跨 3.00×104 6000.00 2.7×1010 3000.00 1.6×1010 4.05×1010 5.40×1010 2.4×1010 3.2×1010 3.7.2 柱线刚度计算

柱的线刚度ic=EcIc/h，其中，Ic为柱的截面惯性矩，h为柱的计算高度。柱的线刚度ic计算见表3.7。

表3.7 柱的线刚度计算

层次 1 2～5 Ec (N/mm2) 3.0×104 3.0×104 b×h (mm×mm) 600×600 600×600 Ic (mm4) 1.08×1010 1.08×1010 h (mm) 5000 3600 EcIc/l (N·mm) 6.48×1010 9×1010 3.7.3 各层柱的侧移刚度计算

各层柱的侧移刚度计算采用D值法，按下式进行计算

D??c12ic (3.3) 2h式中?c为柱侧移刚度修正系数，对于一般层?c? K为梁柱线刚度比。

K0.5?K，对于底层固接?c?，

2?K2?K以底层边框架边柱的侧移刚度为例，说明计算过程。共A-1、A-10、D-1、D-10 4根。其余边框架柱的侧移刚度计算见表3.8，中框架柱的侧移刚度计算见表3.9。

i2=3.38ic=6.48

K?0.5?K0.5?0.625i23.38??0.429 ??0.522 ?c?2?0.625ic6.482?K12?6.48?1010D11?0.429??13344N/mm 25000表3.8 边框架柱侧移刚度计算 N/mm

边柱A-1 A-10 D-1 D-10 层次 中柱B-1 B-10 C-1 C-10 K0.625 0.450 αc 0.429 0.184 Di1 13344 15306 K0.995 0.717 αc 0.499 0.264 Di2 15530 21991 ∑Di 1 2～5 115496 149188 表3.9 中框架柱侧移刚度计算 N/mm

边柱A-2~9 D-2~9 层次 中柱B-2~9 C-2~9 K0.833 0.600 αc 0.471 0.231 Di1 14650 19250 K1.327 0.956 αc 0.549 0.323 Di2 17082 26938 ∑Di 1 2～5 507712 739008 将上述同层框架柱侧移刚度相加，即可得横向框架各层层间侧移刚度∑Di，计算结果见表3.10。

表3.10 横向框架各层层间侧移刚度计算 N/mm 层次 1 623208 2 888196 3 888196 4 888196 5 888196 ∑Di 由上表可见∑D1/∑D2=599356/815604=0.735＞0.7，故该框架为规则框架。 3.8横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 3.8.1 横向自振周期计算

横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法，按下式进行计算

VGi??Gk (3.4)

k?in(??)i?VGi/?Dij (3.5)

j?1s?T??(??)k (3.6)

k?1n式中Gk为集中在k层楼面处的重力荷载代表值，

VGi为把集中在各层楼面处的重力荷载代表值视为水平荷载而得的第i层层间剪力，

j?1?Dij为第i层的层间侧移刚度，

s(??)i、(??)k分别为第i、k层的层间侧移，

s为同层内框架柱的总数[6]。 结构顶点的假想侧移计算见表3.11。

表3.11 结构顶点假想侧移计算

层次 5 4 3 2 1 Gi (kN) 9272.83 10594.19 10594.19 10594.19 10769.18 VGi (kN) 9272.83 19867.02 30461.21 41055.40 51824.58 ∑Di (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 (Δμ)i (mm) 10.44 22.37 34.30 46.22 83.16 μi (mm) 196.49 186.05 163.68 129.38 83.16 基本自振周期T1(s)可按下式进行计算

T1?1.7?T?T (3.7)

式中ΨT为结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，框架结构取0.6~0.7，本

设计取0.6，

?T为计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移，单位为m。

因此T1?1.7?0.6?0.19649?0.443s 3.8.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算

本设计高度不超过40m，质量和刚度沿高度分部比较均匀，变形以剪切型为主，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。 1、结构等效总重力荷载

Geq=0.85∑Gi=0.85×51824.58=44050.89kN 2、水平地震影响系数

根据设计资料，Ⅲ类场地，设计分组第一组，特征周期值Tg=0.45s，地震烈度为7度的地震影响系数最大值αmax=0.08，因0.1s＜T1=0.443s＜Tg=0.45s，故α1=αmax=0.08 3、总的水平地震作用标准值即底部剪力 FEk=α1Geq=0.08×44050.89=3524.07kN

因1.4Tg=1.4×0.45=0.63s＞T1=0.443s，故可不考虑顶部附加水平地震作用。

各质点的水平地震作用可按下式进行计算

Fi?各楼层地震剪力按下式进行计算

GiHij?1?GjHjnFEk (3.8)

Vi??Fk (3.9)

k?in各质点水平地震作用及楼层地震剪力计算见表3.12。

表3.12 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算 Hi (m) 5 4 3 2 1 18.3 14.7 11.1 7.5 3.9 Gi (kN) 9272.83 10594.19 10594.19 10594.19 10769.18 GiHi (kN·m) 169692.79 155734.60 117595.51 29456.43 41999.80 GH iiFi (kN) 1060.75 972.64 733.01 496.89 260.78 Vi (kN) 1060.75 2033.39 2766.4 3264.29 3524.07 层次 ?GjHj 0.301 0.276 0.208 0.141 0.074 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分部如图3.6所示。

（a）水平地震作用分布 （b）层间剪力分布

图3.6 地震作用计算简图

3.8.3 水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移Δμi和顶点位移μi分别按下式进行计算

(??)i?Vi/?Dij (3.10)

j?1s???(??)k (3.11)

k?1n各层的层间弹性位移角ζe=Δμi/hi，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）可知，层间弹性位移角限值[ζe]=1/550，计算结果见表3.13。

表3.13 横向水平地震作用下位移计算

层次 5 4 3 2 1 Vi (kN) 1060.75 2033.39 2766.40 3263.29 3524.07 ∑Di (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 (Δμ)i (mm) 1.194 2.289 3.115 3.674 5.655 μi (mm) 15.297 14.733 12.444 9.329 5.655 hi (mm) 3600 3600 3600 3600 5000 (??)i? e?hi1/3008 1/1597 1/1180 1/1003 1/949 由上表可知，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值为1/949＜1/550，满足规范要求。

3.8.4 水平地震作用下框架内力计算 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下式进行计算

Vij?Dijj?1?DijsVi (3.12)

bMij?Vij?yh (3.13) uMij?Vij(1?y)h (3.14)

y?y0?y1?y2?y3 (3.15)

式中h为该层柱的计算高度， y为框架柱的反弯点高度比，

y0为框架柱的标准反弯点高度比，

y1为上、下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值， y2、y3为上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。

本设计中，底层柱需考虑修正值y2，二层柱需考虑修正值y3，其余柱均无修正。以⑤轴线横向框架内力计算为例，计算过程见表3.14及表3.15。

表3.14 各层边柱柱端弯矩及剪力计算

hi (m) 5 4 3 2 1 Vi (kN) ∑Dij (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 Di1 (N/mm) 19250 19250 19250 19250 14650 Vi1 (kN) 22.99 44.07 59.96 70.73 82.84 0.600 0.600 0.600 0.30 0.40 0.45 K bM i1 uM i1层次 y (kN·m) (kN·m) 24.83 63.46 97.14 57.93 95.19 118.72 140.05 132.54 3.6 1060.75 3.6 2033.9 3.6 2766.40 3.6 3263.29 5.0 3524.07 0.600 0.50-0.05=0.45 114.58 0.833 0.70-0.02=0.68 281.66 表3.15 各层中柱柱端弯矩及剪力计算

hi (m) 5 4 3 2 1 Vi (kN) ∑Dij (N/mm) 888196 888196 888196 888196 623208 Di2 (N/mm) 26938 26938 26938 26938 17082 Vi2 (kN) 32.17 61.67 83.90 98.97 86.59 0.956 0.956 0.956 0.35 0.40 0.45 K bM i2 uM i2层次 y (kN·m) (kN·m) 40.53 88.80 135.92 75.28 133.21 166.12 195.96 160.19 3.6 1060.75 3.6 2033.9 3.6 2766.40 3.6 3263.29 5.0 3524.07 0.956 0.50-0.05=0.45 160.33 1.327 0.65-0.02=0.63 272.76 2、框架梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式进行计算

libu M?lr(Mib?1,j?Mij) (3.16)

ib?iblbribuM?lr(Mib?1,j?Mij) (3.17)

ib?ibrb1Mb?Mb2Vb? (3.18)

lNi??(Vbl?Vbr)k (3.19)

k?il式中ib、ibr分别为节点左、右梁的线刚度，

l

、Mbr分别为节点左、右梁的弯矩， Mb

nNi为柱在i层的轴力，以受压为正。

以第5层为例

ulu?边梁Mbm Mbr?M52?M51?57.93kN·lu?Mbr?M52?中梁Mb5.4?36.37kN·m

5.4?3.23.2?21.56kN·m

5.4?3.2lr边梁Vb?(Mb?Mb)/l?(57.93?36.37)/6.0?15.72kN lr中梁Vb?(Mb?Mb)/l?(21.56?21.56)/3?14.37kN

边柱N?0?15.72??15.72kN 中柱N?15.72?14.37?1.35kN 其余层梁、柱计算结果见表3.16。

表3.16 梁端弯矩剪力及柱轴力计算

AB、CD跨梁 层 次 BC跨梁 l (m) Vb (kN) 柱轴力 l (m) 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 Vb (kN) 14.37 29.77 45.19 58.84 61.30 A、D柱 (kN) -15.72 -48.28 -91.71 -156.06 -213.11 B、C柱 (kN) 1.35 2.79 4.24 5.51 5.75 Mlb MrbMlb Mrb(kN·m) 5 4 3 2 1 57.93 120.02 182.18 237.19 247.12 (kN·m) 36.37 75.36 114.39 148.93 155.17 (kN·m) 21.56 44.66 67.79 88.26 91.95 (kN·m) 21.56 44.66 67.79 88.26 91.95 6.0 15.72 6.0 32.56 6.0 49.43 6.0 64.35 6.0 67.05 注：柱轴力中的负号表示拉力，当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。

水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图3.7所示。 3.8.5 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值

为简化计算，作用在外墙面上的风荷载可近似用作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代。作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中风荷载标准值可按下式进行计算

50.2550.2540.2972.1731.8821.54102.6781.1338.8691.75125.4772.5854.09154.79100.7083.65133.65155.73105.7382.39200.85127.41173.41118.46137.19183.19149.8896.92213.16116.24138.20174.70163.02247.01277.58

（a）框架弯矩图（kN·m）

12.5823.6112.58-12.5827.00-11.0353.7611.0312.5827.00-39.5840.06-37.7978.3237.7939.5840.06-79.6451.98-76.05101.6276.0579.6451.98-131.6253.87-125.69102.37125.69131.6253.87-185.49-174.19174.19185.49

（b）梁端剪力及柱轴力图（kN） 图3.7 水平地震作用内力图

?k??z?s?z?0(hi?hj)B/2 (3.20)

式中ω0为基本风压，本设计为0.4kN/m2，

βz为高度z处的风振系数，基本自振周期T1=0.443s＞0.25s，应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响，按下式计算?z?1????z，其中ξ为脉动增大系数，γ为脉?z动影响系数，φz为振型系数，T1=0.443s，?0T12?0.4?0.4432?0.08kN·s2/m2，查表可得ξ=1.2，B类地区，H/B?18.3/58.3?0.314，查表可得γ=0.42，?z?Hi，故H?z?1?1.21?0.42Hi ??zHμs为风荷载体形系数，根据建筑物的体型查得μs=0.8，

μz为风压高度变化系数，因建设地点位于郑州市郊区，故地面粗糙度为B类， hi为下层柱高，

hj为上层柱高，对顶层为女儿墙高度的2倍，

B为迎风面的负载宽度，取7.2m[7]。仍取⑤轴线横向框架，集中风荷载标准值计算见表3.17。

表3.17 集中风荷载标准值计算

离地高度z 层次 (m) 5 4 3 2 1 18.9 15.3 11.7 8.1 4.5 μz 1.23 1.15 1.05 1.00 1.00 βz 1.40 1.34 1.28 1.20 1.10 μs 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 ω0 (kN/m2) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 hi (m) 3.6 3.6 3.6 3.6 5.0 hj (m) 2.4 3.6 3.6 3.6 3.6 ωk (kN) 11.90 12.78 11.15 9.95 11.02 等效节点集中风荷载如图3.8所示。

11.9012.7811.159.9511.02图3.8 等效节点集中风荷载

2、风荷载作用下的水平位移验算

根据图3.8所示的水平荷载，层间剪力Vi可按式(3.9)进行计算，然后根据框架的层间侧移刚度，计算各层的相对侧移Δμi和绝对侧移μi。

框架层间剪力及侧移计算结果见表3.18。

表3.18 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算

层次 5 4 3 2 1 Fi (kN) 11.90 12.78 11.15 9.95 11.02 Vi (kN) 11.90 24.68 35.83 45.78 56.80 ∑Di (N/mm) 84882 84882 84882 84882 61016 (Δμ)i (mm) 0.140 0.291 0.442 0.539 0.931 μi (mm) 2.323 2.183 1.892 1.470 0.931 hi (mm) 3600 3600 3600 3600 5000 (??)i ?e?hi1/25714 1/12371 1/8531 1/6679 1/5371 由上表可知，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/5371，远小于1/550，满足规范要求。

3、风荷载作用下框架结构内力计算

风荷载作用下框架结构内力计算过程与水平地震作用下的相同。 ⑤轴线横向框架在风荷载作用下的内力计算见表3.19及表3.20。 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算见表3.21。

风荷载作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图3.9所示。

表3.19 各层边柱柱端弯矩及剪力计算

层次 5 4 3 2 1

hi (m) Vi (kN) ∑Dij Di1 Vi1 (kN) 2.34 4.85 7.04 8.99 12.83 bMi1 (kN·m) 0.40 0.50 0.50 3.37 8.73 12.67 16.18 43.62 (N/mm) (N/mm) 84882 84882 84882 84882 61016 16667 16667 16667 16667 13786 Ky Miu15.05 8.73 12.67 16.18 20.53 (kN·m) 3.6 11.90 3.6 24.68 3.6 35.83 3.6 45.78 5.0 56.80 0.500 0.500 0.500 0.500 0.55-0.05=0.50 0.694 0.70-0.02=0.68

表3.20 各层中柱柱端弯矩及剪力计算

层次 5 4 3 2 1 hi (m) Vi (kN) ∑Dij Di2 Vi2 (kN) 3.61 7.49 10.88 13.90 15.57 (N/mm) (N/mm) 84882 84882 84882 84882 61016 25774 25774 25774 25774 16722 Ky Mbi2 Miu27.15 13.48 19.58 27.52 29.58 (kN·m) 0.45 0.50 0.50 0.50-0.05=0.45 0.64-0.02=0.62 5.85 13.48 19.58 22.52 48.27 (kN·m) 3.6 11.90 3.6 24.68 3.6 35.83 3.6 45.78 5.0 56.80 0.896 0.896 0.896 0.896 1.244 表3.21 梁端弯矩剪力及柱轴力计算

AB、CD跨梁 层 次 lMbBC跨梁 l Vb lMb柱轴力 l (m) 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 Vb (kN) 2.34 6.33 10.81 A、D柱 (kN) -1.26 -4.44 -9.98 B、C柱 (kN) -1.08 -4.32 -9.50 Mrb Mbr(kN·m) 3.16 8.54 14.60 20.80 23.01 (kN·m) 5 4 3 2 1 5.05 12.10 21.40 28.85 36.71 5.055.05(kN·m) 3.99 10.79 18.46 26.30 29.09 (m) (kN) 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 3.997.153.16(kN·m) 3.16 8.54 14.60 20.80 23.01 1.261.26 3.18 5.54 7.66 9.14 15.41 -17.64 -17.25 17.04 -26.78 -25.15 1.262.34-1.263.3712.108.735.8510.7913.488.54-4.448.7321.4012.6713.4818.4619.5814.60-9.9819.5812.6728.8516.1820.80-17.6422.5216.1836.7120.5323.0129.0929.589.1426.3027.527.665.543.18-1.086.331.081.263.18-4.2310.814.234.445.54-9.5015.419.509.987.66-17.2517.0417.2517.649.14-26.7843.6248.27-25.1525.1526.78 （a）框架弯矩图（kN·m） （b）梁端剪力及柱轴力图（kN）

图3.9 风荷载作用内力图

3.9竖向荷载作用下框架结构的内力计算 3.9.1 计算单元

仍取⑧轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6.0m，如图3.10所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于内、外纵墙的中心线与梁、柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有由墙体引起的集中力矩。

图3.10 竖向荷载计算单元简图

3.9.2 荷载计算 1、恒荷载计算

恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图3.11所示。

P1M1q2q1P2M2q'2q1'P2M2q2q1P1M1

图3.11 梁上恒载分布简图 图中q1、q1′代表横梁自重及梁上横墙，为均布荷载形式，

q2、q2′代表房间和走廊的屋、楼面板传给衡量的梯形荷载和三角形荷载， P1、P2分别代表由边纵梁、中纵梁直接传给柱的荷载，包括梁自重，屋、楼面板

自重和纵墙、女儿墙自重等的重力荷载。 （1）第5层

' q1?0.3?0.6?25?1.05?4.725kN/m，q1?0.3?0.4?25?1.05?3.150kN/m

'q2?4.33?6?25.98kN/m，q2?4.33?3?12.990kN/m

13?69P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?4.33(屋面板)?4.725?6(纵梁)?3.938? 1222(次梁)?2.04?1.2?9(女儿墙)?135.97kN

13?6.63?2.7P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8?(?1.35?2)]?4.33(屋面板)?4.725?6.62226.6(纵梁)?3.938?(次梁)?152.54kN

2集中力矩

M1=P女e=2.04×1.2×6.6×0.18=3.17kN·m，M2=0 （2）第2~4层

q1?4.725?1.88?3?10.365kN/m，q1'?3.150kN/m

'q2?3.2?3?9.6kN/m，q2?3.2?3.0?9.60kN/m

13?6.66.6P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?3.2(楼面板)?4.725?6.6(纵梁)?3.938? 1222(次梁)?2.04?(6.6?3?3?1.8?2)(外纵墙)?0.4?3?1.8?（玻璃幕墙）2?122.72kN

13.0?6..63.0?2.25P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8?(?1.35?2)]?3.2(楼面板)?4.725?92226.6(纵梁)?3.938?(次梁)?1.88?(6.6?3?1.0?2.1?2)(内纵墙)?0.15?1.0?2.1?（门）2

2?155.27kN

集中力矩

M1=P外纵e=[2.04×(6.6×3－3×1.8×2)＋0.4×3×1.8×2]×0.18=4.08kN·m M2=P内纵e=[1.88×(6.6×3－1.0×2.1×2)＋0.15×1.0×2.1×2]×0.18=5.39kN·m （3）第1层

q1?4.725?1.88?3.3?10.929kN/m，q1'?3.150kN/m

'q2?3.2?3.6?11.520kN/m，q2?3.2?2.7?8.640kN/m

13?6.66.6P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?3.2(楼面板)?4.725?6.6(纵梁)?3.938? 1222(次梁)?2.04?(6.6?3.3?3?2.1?2)(外纵墙)?0.4?3?2.1?（玻璃幕墙）2?123.80kN

13?6.63?2.25P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8?(?1.35?2)]?3.2(楼面板)?4.725?6.62226.6(纵梁)?3.938?(次梁)?1.88?(6.6?3.3?1.5?2.1?0.9?2.1)(内纵墙)?0.15?(1.5?2.1?

20.9?2.1)(门)?157.54kN 集中力矩

M1=[2.04×(6.6×3.3－3×2.1×2)＋0.4×3×2.1×2]×0.18=4.28kN·m

M2=[1.88×(6.6×3.3－1.5×2.1－0.9×2.1)＋0.15×(1.5×2.1＋0.9×2.1)]×0.18=5.80kN·m 2、活荷载计算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图3.12所示。

P1q2P2q'2P2q2P1

图3.12 梁上活载分布简图

（1）第5层

在屋面活荷载0.5kN/m2的作用下

'q2?0.5?3.6?1.8kN/m，q2?0.5?3.0?1.5kN/m

13.0?6.6P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?0.5?8.1kN 12213.0?6.63.0?2.25P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8?(?1.35?2)]?0.5?12.05kN

222在屋面雪荷载0.38kN/m2的作用下

'q2?0.38?3.6?1.368kN/m，q2?0.38?3.0?1.14kN/m

13.0?6.6P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?0.38?6.16kN 12213.0?6.63.0?2.25P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8?(?1.35?2)]?0.38?9.16kN

222（2）第1~4层

楼面活荷载，房间为2.0kN/m2，走廊为2.5kN/m2

'q2?2.0?3.3?6.6kN/m，q2?2.5?3.0?7.5kN/m

13.3?6.6P?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?2.0?32.4kN 12213.3?6.63.3?2.25P2?[(3.6?1.8?)?2??1.8]?2.0?(?1.35?2)?2.5?52.14kN

222 将以上计算结果汇总，见表3.22和表3.23。

表3.22 横向框架恒荷载汇总表

层次 5 2~4 1 q1 (kN/m) 4.725 10.929 13.651 q'1 (kN/m) 3.150 3.150 3.150 q2 (kN/m) q'2 (kN/m) P1 (kN) P2 (kN) 152.54 M1 (kN·m) 3.17 4.28 4.58 M2 (kN·m) 0 5.80 10.365 15.588 11.691 135.97 11.520 10.120 8.640 5.440 123.80 157.54 112.72 162.24 表3.23 横向框架活荷载汇总表

层次 q2 (kN/m) 5 1~4 q'2 (kN/m) P1 (kN) P2 (kN) 12.05（9.16） 52.14 M1 (kN·m) 0 0 M2 (kN·m) 0 0 1.800（1.368） 1.350（1.026） 8.10（6.16） 6.600 6.750 32.40 注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用下的情况。

3、内力计算

梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可用半框架[8]。

（1）梁端、柱端弯矩计算

梁、柱线刚度如图3.13所示。

4.53.5694.593.5694.593.5694.593.5694.593.566.486.48

图3.13 各层梁柱线刚度示意图

分布荷载转化成等效荷载如图3.14所示。

q5q/8q(1-2α2+α3)q（a）三角形分布荷载 （b）梯形分布荷载（α=a/l）

图3.14 等效均布荷载示意图

以第5层A轴为例，说明计算过程。

弯矩分配系数（远端为固定支座，杆端转动刚度系数s=4i）

4.5?4?0.333

4.5?4?9?49?4?0.667 柱

4.5?4?9?41.8???0.25

7.2梁

1?2?2??3?0.891

梁端弯矩

MAB??MBC1211ql??(q1?q2E)l2???(4.725?0.891?15.588)?6.62??80.41kN·m 1212121115'2??ql2??(q1'?q2)l???(3.150??11.691)?32??6.35kN·m E1212128弯矩计算过程如图3.15、3.16、3.17所示，所得弯矩图如图3.18所示。

上柱 - ↙ 0.400 ↙ 34.02 25.76 -14.39 45.39 0.400 ↙ 34.02 17.01 -10.89 40.14 0.400 ↙ 34.02 17.01 -11.96 39.07 0.451 ↙ 39.36 17.01 -4.2 52.17 下柱 0.667 3.17 51.52 17.01 -4.82 63.71 0.400 4.08 34.02 17.01 -14.39 36.64 0.400 4.08 34.02 17.01 -10.89 40.14 0.400 4.08 34.02 19.68 -11.96 41.74 0.324 4.28 28.28 -3.02 25.26 ↓ 12.63 右梁 0.333 -80.41 25.72 -9.78 -2.41 -66.88 0.200 -89.12 17.01 -6.8 -7.19 -86.1 0.200 -89.12 17.01 -6.8 -5.44 -84.35 0.200 -89.12 17.01 -6.8 -5.98 -84.89 0.225 -91.56 19.64 -7.7 -2.09 -81.71 左梁 0.264 80.41 -19.55 12.86 0.18 73.9 0.173 89.12 -13.59 8.51 4.25 88.29 0.173 89.12 -13.59 8.51 3.22 87.26 0.173 89.12 -13.59 8.51 3.53 87.57 0.191 91.56 -15.39 9.82 0.71 86.7 上柱 - 0 0.345 5.39 -27.1 -19.52 8.47 -38.15 0.345 5.39 -27.1 -13.55 6.41 -34.24 0.345 5.39 -27.1 -13.55 7.05 -33.6 0.382 5.8 -30.78 -13.55 1.42 -42.91 下柱 0.527 ↘ -39.03 -13.55 0.36 -52.22 0.345 ↘ -27.1 -13.55 8.47 -32.18 0.345 ↘ -27.1 -13.55 6.41 -34.24 0.345 ↘ -27.1 -15.39 7.05 -35.44 0.276 ↘ -22.24 1.03 -21.21 ↓ -10.61 右梁 0.209 -6.35 -15.48 0.14 -21.69 0.137 -5.19 -10.76 3.36 -12.59 0.137 -5.19 -10.76 2.55 -13.4 0.137 -5.19 -10.76 2.8 -13.15 0.151 -5.19 -12.17 0.56 -16.8 图3.15 恒荷载作用下横向框架弯矩二次分配(kN·m)

66.8863.7173.9021.6952.227.03(5.80)7.03(5.8)7.24(5.77)1.19(0.69)6.04(5.09)86.1036.6445.3988.2938.1512.5932.1814.35(14.57)25.48(25.37)11.12(10.79)26.69(26.62)9.25(8.98)5.56(5.62)11.90(12.03)5.2010.9884.3540.1440.1487.2634.2413.4034.2413.0626.1313.0627.1510.9884.8941.7439.0787.5733.6013.1535.4413.4926.2712.7827.2310.825.1411.2981.7125.2652.1786.7042.9116.8021.217.9624.5916.6226.2613.486.186.6012.6310.613.983.30

（a）恒载作用下 （b）活载（屋面雪载）作用下

图3.18 竖向荷载作用下框架弯矩图（kN·m）

（2）梁端剪力和柱轴力计算

梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力相叠加而得，计算过程还应考虑柱自重。

梁端剪力可按下式进行计算

V=Vq+Vm (3.21)

式中Vq为梁上荷载引起的剪力Vq?柱轴力可按下式进行计算

N=V+P (3.22)

式中V为梁端剪力，P为节点集中力及柱自重。

以第4、5层恒荷载作用为例，说明计算过程，计算剪力时梯形、三角形荷载按实际大小计算。

M?Mr1ql，Vm为梁端弯矩引起的剪力Vm?l。 2l

第5层

13.3?6.6?15.588?4.725?6.6)?59.10kN 荷载引起的剪力VAB??(2211VBC??(?3.0?11.691?3.150?3.3)?12.14kN

2266.88?73.9??0.98kN 弯矩引起的剪力VAB?6.6VBC?0

柱轴力

A柱 N顶?VA?P.97?194.09kN 1?58.12?135G柱?25?0.6?0.6?3.6?32.4kN

N底?N顶?G柱?194.09?32.4?226.49kN

B柱 N顶?VB(AB)?VB(BC)?P2?60.08?12.14?152.54?224.76kN

G柱?25?0.6?0.6?3.6?32.4kN

N底?N顶?G柱?224.76?32.4?257.16kN

第4层

13.3?6.6?11.520?10.365?6.6)?68.42kN 荷载引起的剪力VAB??(2211VBC??(?3.0?8.640?3.150?3.0)?10.08kN

2286.10?88.29??0.30kN 弯矩引起的剪力VAB?6.6VBC?0

柱轴力

A柱 N顶?VA?P.72?226.49?417.33kN 1?N底?68.12?122G柱?25?0.6?0.6?3.6?32.4kN

N底?N顶?G柱?417.33?32.4?449.73kN

B柱 N顶?VB(AB)?VB(BC)?P2?N底?68.72?10.08?155.27?257.16?491.23kN

G柱?25?0.6?0.6?3.6?32.4kN

N底?N顶?G柱?491.23?32.4?523.63kN

计算结果见表3.24和表3.25。

表3.24 恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力

荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 总剪力 AB跨 VA VB BC跨 VB=VC N顶 A柱 N底 N顶 柱轴力 B柱 N底 层次 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC 5 4 3 2 1 59.10 12.14 -0.98 68.42 10.08 -0.30 68.42 10.08 -0.40 68.42 10.08 -0.37 70.45 10.08 -0.69 0 0 0 0 0 58.12 60.08 12.14 194.09 226.49 224.76 257.16 68.12 60.72 10.08 417.33 449.73 491.23 523.63 68.02 68.82 10.08 640.47 672.87 757.80 790.20 68.05 68.79 10.08 863.64 896.04 1024.34 1056.74 69.76 71.14 10.08 1089.60 1122.00 1295.50 1327.90 表3.25 活荷载作用下梁端剪力及柱轴力

荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 层AB跨 次 VA=VB 5 4 3 2 1 4.86 (3.69) 19.44 19.44 19.44 19.44 BC跨 VB=VC 0.91 (0.69) 4.56 4.56 4.56 4.56 AB跨 VA=-VB -0.11 (0.004) -0.17 (-0.17) -0.14 -0.13 -0.23 BC跨 VB=VC 0 0 0 0 0 总剪力 AB跨 VA 4.75 (3.69) VB 4.97 (3.69) BC跨 VB=VC 0.91 (0.69) 4.56 4.56 4.56 4.56 柱轴力 A柱 N顶=N底 12.85 (9.85) 64.52 (61.52) 116.22 (113.22) 167.93 (164.93) 219.54 (216.54) B柱 N顶=N底 17.93 (13.54) 94.24 (89.85) 170.52 (166.13) 246.79 (242.40) 323.16 (318.77) 19.27 19.61 (19.27) (19.61) 19.30 19.31 19.21 19.58 19.57 19.67 注：表中括号内数值为屋面作用雪荷载，其它层楼面作用活荷载时对应的内力，V以向上为正。

3.9.3 横向框架内力组合 1、结构抗震等级

查《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）可知，本设计的框架为三级抗震等级。 2、框架内力组合

为提高框架结构的延性，对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅。现浇框架结构

的调幅系数β取0.8。

γRE为承载力抗震调整系数，γRE取值见表3.26。

表3.26 承载力调整系数取值

正截面受弯、受压 结构构件 梁 γRE 0.75 偏心受压柱 0.80 梁、柱 0.85 斜截面受剪 注：轴压比小于0.15的偏心受压柱，γRE取0.75。

由于风荷载作用下的组合与考虑地震组合相比一般较小，对于结果设计不起控制作用，故不予考虑。

本设计考虑三种内力组合

（1）竖向荷载与水平地震作用下的组合

S=1.2(SGk+0.5SQk)+1.3SEk (3.23)

（2）永久荷载效应控制的组合

S=1.35SGk+1.4×0.7SQk (3.24)

（3）可变荷载效应控制的组合

S=1.2SGk+1.4SQk (3.25)

3、框架梁内力组合

跨间最大弯矩的计算：

根据梁端弯矩的组合值及梁上荷载设计值，由平衡条件确定。 （1）均布荷载和梯形荷载作用下

如图3.19所示。

αlq2αlMAAVAxMBq1l图3.19 均布和梯形荷载

BVB

?(MA?MB)q1l(1??)q2l??

l22(2q1?q2)?l若VA?≤0，

2VA?说明x≤αl，其中x为最大正弯矩截面至A支座的距离，则x可按下式进行计算

q2x2VA?q1x??0，将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩值

2?lMmaxq1x2q2x3?MA?VAx??

26?l若VA?(2q1?q2)?l＞0， 2说明x＞αl，则x?VA??lq22 q1?q22(q?q)xMmax?MA?VAx?12?2若VA≤0，则

Mmax=MA

?lq2(x?2?l3

)（2）均布荷载和三角形荷载作用下

如图3.20所示。

q2MABVAxMBq1l图3.20 均布和三角形荷载

CVB

VA??(MA?MB)q1lq2l??

l24x可按下式进行计算

q2x2VA?q1x??0，将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩值

l

Mmaxq1x2q2x3?MA?VAx??

23l梁端剪力的调整：

抗震设计时，三级框架梁其梁端剪力设计值应按下式进行调整

lrV??Vb(Mb?Mb)/ln?VGb (3.26)

式中εvb为梁端剪力增大系数，三级抗震框架εvb取1.1，

lMb、Mbr分别为梁左右端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，

VGb为梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值， ln为梁的净跨。

以第1层AB跨梁为例，说明计算过程。 跨间最大弯矩

截面A（竖向荷载作用下M调幅系数0.8）

恒载M=–81.71×0.8=–65.37kN·m，V=69.76kN 活载M=–24.59×0.8=–19.67kN·m，V=19.21kN 地震M=±213.16kN·m，V=53.87kN 梁上荷载设计值

q1=1.2×10.929=13.11 kN/m，q2=1.2×(11.520+0.5×7.2)=18.14 kN/m 左震MA?140.15?242.21?186.87kN·??322.95kN·m，MB?m 0.750.75?(186.87?322.95)13.11?7.2(7.2?1.8)?18.14VA????25.37kN

6.622(2?13.11?18.14)25.37??1.8??14.55＜0，则x可由

218.14x225.37?13.11x??0解出，x=1.29

2?1.813.11?1.29218.14?1.293Mmax?186.87?25.37?1.29???205.08kN·m

26?1.8γREMmax=0.75×205.08=153.81 kN·m 右震MA?98.45?275.52?131.27kN·??367.36kN·m，MB?m 0.750.75

367.36?131.27)13.11?7.2(7.2?1.8)?18.14???165.43kN

7.2221.8?18.14165.43?(2?13.11?18.14)2165.43??1.8?125.51＞0，则x??5.82m

213.11?18.141.818.14?1.8?(5.82?)(13.11?18.14)?5.8223 Mmax??367.36?165.43?5.82??22VA?=151.41kN·m

γREMmax=0.75×151.41=113.56 kN·m 梁端剪力 梁上荷载设计值

q1=13.11 kN/m，q2=18.14 kN/m ln=7.2-0.6=6.6m q1、q2引起的剪力

11VGb?[q1ln?q2(ln??l)]??[13.11?6.6?18.14?(6.6?1.8)]?86.80kN

2221.43142.12?25.21kN，Vbr??167.20kN 左震Vbl?0.850.85lrm，Mbm Mb?186.87?25.21?0.3?194.43kN·??322.95?167.20?0.3??272.79kN·

右震Vbl?140.4823.07?165.27kN，Vbr??27.14kN 0.850.85lrm，Mbm Mb??367.36?165.27?0.3??317.78kN·?131.27?27.14?0.3?139.41kN·

则 VA?1.1?457.19?86.80?163.00kN 6.6467.22?86.80?164.67kN 6.6γREVA=0.85×163.00=138.55 kN

VB?1.1?γREVA=0.85×164.67=139.97 kN

各层框架梁的内力组合计算结果见表3.27。 4、框架柱内力组合

取每层柱顶和柱底两个控制截面，按式(3.23)、(3.24)、(3.25)组合。在考虑地震作用效应的组合中，取屋面为雪荷载时的内力进行组合[9]。

内力组合计算结果见表3.28。

表3.27 各层梁内力组合

层截次 面 A 1 B左 B右 A 2 B左 B右 A 3 B左 B右 A 4 B左 B右 A 5 B左 B右 内力 M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V M V 恒载 SGk -65.37 69.76 -69.36 71.14 -13.44 10.08 -67.91 68.05 -70.06 68.79 -10.52 10.08 -67.48 68.02 -69.81 68.82 -10.72 10.08 -68.88 68.12 -70.63 68.72 -10.07 10.08 -53.50 58.12 -59.12 60.08 -17.35 12.14 活载 SQk -19.67 19.21 -21.01 19.67 -4.94 4.56 -21.02 19.31 -21.78 19.57 -4.11 4.56 -20.90 19.30 -21.72 19.58 -4.16 4.56 -20.38(-20.30) 19.27(19.27) -21.35(-21.30) 19.61(19.61) -4.45(-4.50) 4.56 -5.62(-4.64) 4.75(3.69) -5.79(-4.62) 4.97(3.69) -0.95(-0.55) 0.91(0.69) 地震 SEk ±213.16 ?53.87?±53.87 ±138.20 ±200.85 ?51.98?±51.98 ±137.19 ?101.62?±154.79 ?40.06?±40.06 ±105.73 ?78.32?±102.67 ?27.00??91.75?±27.00 ±72.58 ?53.76?±50.25 ?12.58??40.29?±12.58 ±31.88 ?23.61?γRE[1.2(SGk+0.5SQk) 1.35SGk+1.4 +1.3SEk] ×0.7SQk → ← 140.15 -275.52 21.43 142.12 140.48 98.45 23.07 -107.53 113.00 -114.23 115.32 -22.99 18.08 -112.28 110.79 -115.93 112.05 -18.23 18.08 -111.58 110.74 -115.53 112.10 -18.55 18.08 -112.96 110.85 -116.27 111.99 -17.96 18.08 -77.73 83.12 -85.49 85.98 -24.35 17.28 1.2SGk +1.4SQk -105.98 110.61 -112.65 112.91 -23.04 18.48 -110.92 108.69 -114.56 109.95 -18.38 18.48 -110.24 108.64 -114.18 110.00 -18.69 18.48 -111.19 108.72 -114.65 109.92 -18.31 18.48 -72.07 76.39 -79.05 79.05 -22.15 15.84 45.27 72.43 — — — — — — 127.64 139.97 V=γRE[εVb(Mlb +Mrb)/ln+VGb] ?174.70?-242.21 120.43 -149.06 125.25 -266.41 21.82 137.58 -99.68 80.78 34.96 124.45 91.57 -73.94 28.94 49.48 -162.63 109.93 59.70 -46.80 -1.69 47.80 -95.10 77.72 15.04 -13.24

136.70 96.22 22.71 124.90 -221.06 123.49 57.71 35.92 -114.61 99.15 -171.27 109.15 16.28 50.26 -81.83 72.01 -99.67 75.61 -16.53 49.92 -47.13 38.94 ?102.37?-100.51 125.73 ?173.41?-241.93 122.44 -145.08 ?133.65?-202.91 表3.28.a 横向框架A柱弯矩和轴力组合

层截内次 面 力 恒载 活载SQk 地震 γRE[1.2(SGk 1.35SGk+1.4 1.2SGk +0.5SQk)+1.3SEk] ×0.7SQk +1.4SQk |Mmax| Nmin Nmax

SGk 柱顶 5 柱底 M N M N M N M N M N M N M N M M N 63.71 屋面荷载 7.03 雪荷载 5.80 9.85 SEk ?50.25?→ ← 92.90 274.61 -72.17 318.35 63.53 626.63 -66.99 670.37 66.99 978.53 -65.27 1022.27 69.57 1330.49 -86.72 1374.23 41.90 1686.11 -20.95 1729.85 86.29 N M M 92.90 10.96 108.94 108.94 10.96 194.09 12.85 ?12.58?166.85 191.38 -24.71 -66.71 250.90 191.38 166.85 274.61 -70.04 -72.17 -24.71 -72.17 289.78 318.35 196.01 318.35 64.06 118.63 -39.57 63.53 -45.39 -11.12 -10.79 ±21.54 226.49 12.85 36.64 9.85 ?12.58?196.01 220.54 -39.57 118.63 柱顶 4 柱底 14.35 14.57 ?81.13?417.33 64.52 61.52 ?39.58?364.69 441.87 -40.14 -13.06 -13.06 ±54.09 10.73 -94.74 591.12 441.87 364.69 626.63 -66.45 -94.74 10.73 -66.99 630.00 471.03 393.85 670.37 66.45 140.19 -56.18 66.99 449.73 64.52 61.52 ?39.58?393.85 471.03 40.14 13.06 13.06 ?100.70?-56.18 140.19 柱顶 3 柱底 640.47 116.22 113.22 ?79.64?549.72 705.02 -39.07 -12.78 -12.78 ±82.39 39.42 -121.24 931.27 705.02 549.72 978.53 -64.78 -121.24 39.42 -65.27 970.15 734.18 578.88 1022.27 68.97 169.74 -76.65 69.57 672.87 116.22 113.22 ?79.64?578.88 734.18 41.74 13.49 13.49 ?118.46?-76.65 169.74 柱顶 2 柱底 863.64 167.93 164.93 ?131.62?771.38 1045.15 -52.17 -16.62 -16.62 ±96.92 42.74 -158.86 1271.47 1045.15 771.38 1330.49 -85.87 -158.86 42.74 -86.72 1310.35 1076.25 802.48 1374.23 41.46 148.96 -92.82 41.90 896.04 167.93 164.93 ?131.62?802.48 1076.25 25.26 7.96 7.96 ?116.24?-92.82 148.96 柱顶 1 柱底 N 1089.60 219.54 216.54 ?185.49?957.05 1342.86 M -12.63 -3.98 -3.98 ±247.01 242.86 -270.93 1614.88 1342.86 957.05 1686.11 -20.73 -270.93 242.86 -20.95 1653.76 1373.97 988.15 1729.85 N 1122.00 219.54 216.54 ?185.49?988.15 1373.97 表3.28.b 横向框架B柱弯矩和轴力组合

层截内次 面 力 恒载 活载SQk 地震 γRE[1.2(SGk +0.5SQk)+1.3SEk] 1.35SGk+1.4 1.2SGk ×0.7SQk +1.4SQk |Mmax| Nmin Nmax

SGk 柱顶 5 柱底 M N M N M N M N M N M 38.15 M N 屋面荷载 雪荷载 SEk → ← -76.42 321.00 60.57 364.74 -55.11 755.52 56.98 799.26 -56.98 1190.14 55.96 1233.88 -58.91 1624.71 71.14 1668.45 -35.10 2065.62 17.56 2109.36 N M M -52.22 -6.04 -5.09 ?72.17?224.76 17.93 13.54 ?11.03?9.25 8.98 ±38.86 -119.65 21.08 197.62 219.13 76.26 0.49 -71.12 -119.65 -119.65 -76.42 294.81 197.62 197.62 321.00 58.73 76.26 76.26 60.57 257.16 17.93 13.54 ?11.03?226.78 248.29 333.69 226.78 226.78 364.74 -55.28 -156.71 -156.71 -55.11 721.41 445.69 445.69 755.52 56.46 117.32 117.32 56.98 柱顶 4 柱底 -32.18 -11.90 -12.03 ?125.47?-156.71 87.96 491.23 94.24 89.85 ?37.79?34.24 10.98 10.98 ±83.65 445.69 519.38 117.32 -45.80 474.85 548.54 523.63 94.24 89.85 ?37.79?760.29 474.85 474.85 799.26 -56.46 -187.59 -187.59 -56.98 柱顶 3 柱底 -34.24 -10.98 -10.98 ?155.73?-187.59 116.08 757.80 170.52 166.13 ?76.05?33.60 10.82 10.82 ±127.41 682.63 830.93 159.33 -89.12 711.79 860.09 1148.09 682.63 682.63 1190.14 55.47 159.33 159.33 55.96 790.20 170.52 166.13 ?76.05?1186.97 711.79 711.79 1233.88 -58.33 -229.96 -229.96 -58.91 柱顶 2 柱底 -35.44 -11.29 -11.29 ?183.19?-229.96 151.08 N 1024.34 246.79 242.40 ?125.69?969.00 1230.44 M 42.91 13.48 13.48 ±149.88 203.54 -108.21 1574.71 969.00 969.00 1624.71 70.36 203.54 203.54 71.14 N 1056.74 246.79 242.40 ?125.69?1000.10 1261.54 M -21.21 -6.60 -6.60 ?163.02?-193.07 146.01 1613.59 1000.10 1000.10 1668.45 -34.69 -193.07 -193.07 -35.10 柱顶 1 柱底 N 1295.50 323.16 318.77 ?174.19?1215.53 1577.85 M 10.61 3.30 3.30 ±277.58 300.45 -276.91 2007.02 1215.53 1215.53 2065.62 17.35 300.45 300.45 17.56 N 1327.90 323.16 318.77 ?174.19?1246.64 1608.95 2045.90 1246.64 1246.64 2109.36 5、柱端弯矩设计值的调整 （1）A柱

第5层 框架顶层无需调整

N441.87?103第4层 柱顶轴压比?N???0.09＜0.15 无需调整 2Acfc14.3?600N471.03?103柱底轴压比?N???0.09＜0.15 无需调整

Acfc14.3?6002N705.02?103第3层 柱顶轴压比?N???0.14＜0.15 无需调整 2Acfc14.3?600N734.18?103柱底轴压比?N???0.14＜0.15 无需调整 2Acfc14.3?600N979.82?103第2层 柱顶轴压比?N???0.19＞0.15

Acfc14.3?6002可知1、2层柱端组合的弯矩设计值应进行调整，且应满足下式要求

∑Mc=εc∑Mb (3.27)

式中∑Mc为节点上、下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和，上、下

柱端的弯矩设计值可按弹性分析分配，

∑Mb为节点左、右梁端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和， εc为柱端弯矩增大系数，三级抗震框架εc取1.1。 A柱端弯矩调整过程如右图所示。

266.41×1.1－121.24=171.81kN·m

158.86?156.41kN·m＜158.86kN·m

158.86?148.96148.96275.52?1.1??146.67kN·m＜148.96kN·m

158.86?148.96275.52?1.1?108.9499.6772.17118.63171.2794.74140.19221.06121.24169.74266.41158.86148.96275.52270.93×1.15=311.57kN·m

（2）B柱

第5层 框架顶层无需调整

95.10119.6547.13162.63270.9376.2681.83156.71202.91117.32187.95114.61241.93159.33229.96145.08242.21203.54193.07149.06300.45

N969.00?103第2层 柱顶轴压比?N???0.19＞0.15 2Acfc14.3?600B柱端弯矩调整过程如右图所示。

(241.93+145.08)×1.1－159.33=266.38kN·m

203.54?220.88kN·m

203.54?193.07193.07(242.21?149.06)?1.1??209.52kN·m

203.54?193.07(242.21?149.06)?1.1?300.45×1.15=345.52kN·m

A、B柱端弯矩设计值的调整结果见表3.29。

表3.29.a 横向框架A柱柱端组合弯矩设计值调整

层次 截面 柱顶 5 柱底 柱顶 4 柱底 柱顶 3 柱底 柱顶 2 柱底 柱顶 1 柱底 γRE(ΣMc=εΣMb) 108.94 72.17 118.63 94.74 140.19 121.24 171.81 158.86 148.96 311.57 γREN 191.38 318.35 441.87 471.03 705.02 734.18 1045.15 1076.25 1342.86 1373.97

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