人教版高中物理全套章节练习题

课时1

必修1 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

第一节 描述运动的基本概念

一、单项选择题

1．(福建龙岩调研) 为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )

A．110 km/h是平均速度，100 km是位移 B．110 km/h是平均速度，100 km是路程 C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移 D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程 答案：D

2．(杭州学军中学检测)北京时间8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是( ) ．

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

解析：选A.由位臵、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位臵，不是位臵的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时

刻的速度的大小即速率，D正确．

3．在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m决赛中和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )

A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s

解析：选C.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，200 m

所以A错；200 m决赛的平均速度v<19.19 s＝10.42 m/s，故B错；100 m决赛100 m

的平均速度v＝9.58 s＝10.44 m/s，故C对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D错．

4．(鲁迅中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大

C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大

解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误．

5．(江苏南莫中学高三期中测试)一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V0＝pa＋q(p、q均为常数)．若直升飞机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )

p＋qp＋qpq

A.q B.p C.p D.q 答案：B

二、不定项选择题

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )

A．位移的大小可能小于3 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2

v0＋v4＋10

解析：选D.(1)若初、末速度同向时：v＝2＝2 m/s＝7 m/s，x＝v t＝7 m；a＝

v－v010－422

＝ m/s＝6 m/s. t1

v0＋v－4＋10

(2)若初、末速反向时：v＝2＝ m/s＝3 m/s

2x＝v t＝3 m；a＝

v－v010－?－4?22

＝ m/s＝14 m/s. t1

因此可得出D正确． 7．下列说法正确的是( ) A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点 D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点

解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．

8．(黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( )

x

A.t vt－v0C.t

B.

v0＋vt

t vt＋v0D.2

vt＋v0x

解析：选AD.平均速度的定义式：v＝t，适用于一切运动；v＝2仅适用于匀变速直线运动．

9．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )

A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止

C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动

D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动

解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、C、D都正确．

10．在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为s1、s2、s3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数)( )

A．v1

B．v＝ 3C．v＝6.3 m/s

s2s1D．v可能比t大，也可能比t小

2

1

解析：选AC.游泳平均速率v1最小，自行车平均速率v2最大，选项A正确；

3

s51.5×10 m

平均速率v＝t＝8162.77 s≈6.3 m/s，选项C正确．

三、计算题

11. (杭州二中月考)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s.

(1)求保时捷911 GT3的平均加速度．

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.

100

解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝3.6 m/s＝27.78 m/s 平均加速度a＝

vt－v027.78－022

＝ m/s≈6.61 m/s. t4.2

vt－v027.78－0

(2)所需时间t＝a＝ s≈9.26 s.

3答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s

12．(温州八校联考)6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，

即：(60－v1)×50＝2000，解得v1＝20 m/s 击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为 L0－(30－v1)t1＝1500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500， 解得v2＝10 m/s. 答案：20 m/s 10 m/s

课时2

第二节 匀变速直线运动的规律及应用

一、单项选择题

1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )

A．30 m/s C．20 m/s

B．40 m/s D．10 m/s

22

解析：选B.由v2－v20＝2ax得：v0＝v－2ax

所以v0＝40 m/s.

2．(东阳中学模拟)从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )

A．保持不变 C．不断减小

B．不断增大

D．有时增大，有时减小

解析：选B.设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－111

1)s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝2gt2－2g(t－1)2＝gt－2g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．

3. 4月17日是青海玉树震后第三天，中国空军日以继夜加紧进行空运抗震救灾，当天上午6时至10时又出动飞机4个架次，向玉树地震灾区运送帐篷540顶(约合57吨)，野战食品24吨．从水平匀速飞行的运输机上向外自由释放一个物体如图，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动

解析：选C.从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，因惯性在水平方向物体与飞行的运输机始终有相同的速度．从地面上看，物体做平抛运动，D错；从飞机上看，物体做自由落体运动，A、B错．

4．(金华十校联考)汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )

A．4.5 m C．3 m

B．4 m D．2 m

1

解析：选B.汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝21

at2，可得其加速度大小为a＝8 m/s2；汽车停止前最后1 s的位移是x′＝2at′2＝4 m，选项B正确．

5. (江苏淮阴中学摸底)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5??所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )

A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 d

C．小球下落的加速度为T2 7d

D．小球在位置“3”的速度为2T 解析：选A.由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一d

块砖的厚度，由Δx＝d＝aT可得，a＝T2；位臵“3”是位臵“2”和位臵“4”的中间时

2

t7d

刻，由v2＝v得，v3＝2T；故只有选项A判断错误．

6．(杭州二中摸底) 测速仪安装有超声波发射和接收装置，

如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为( )

A．20 m/s2 C．5 m/s2

B．10 m/s2 D．无法确定

1

解析：选B.设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为2a(2t)2＝20 m，①

所以超声波追上A车时，A车前进的位移为②

所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，

由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得，a＝10 m/s2，故B正确． 二、不定项选择题

7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( )

A．平均速度的大小可能是7 m/s B．位移的大小可能小于4 m C．速度变化量大小可能小于4 m/s D．加速度的大小可能小于10 m/s2

解析：选ABD.(1)若为匀加速，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，则 v0＋v4＋10

v＝2＝2 m/s＝7 m/s，故A对． v－v010－4

a＝Δt＝1 m/s2＝6 m/s2，故D对． (2)若先减速再反向加速，v0＝4 m/s， v＝－10 m/s，则

v0＋v4－10

v＝2＝2 m/s＝－3 m/s，x＝v t＝－3 m，故B正确． 若为匀加速时Δv ＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s 先减速再加速时Δv＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s. 故C不可能．

12

at＝5 m， 2

8．(嘉兴一中检测)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加v0g

速度大小为2，当滑块速度大小减为2时，所用时间可能是( )

v0A.2g 3v0C.g

v0B.g 3v0D.2g v0

解析：选BC.当滑块速度大小减为2，其方向可能与初速度方向相同，也可v－v0v0v0

能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝或v＝－代入公式t＝

22av03v0

得，t＝g或t＝g，故B、C选项正确．

9．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得( )

A．第1次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度

解析：选ABC.由x23－x12＝x34－x23可求x23，故C正确；由Δx＝aT2可求a，x13故B正确；由v2＝2T可求v2，再由v2＝v1＋aT可求v1，故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错．

10.(湖北黄冈模拟) 如图所示，传送皮带的水平部分AB是绷紧的．当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通

过AB所用的时间为t1，从B端飞出时速度为v1.若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t2，从B端飞出时的速度为v2，则t1和t2、v1和v2相比较，可能的情况是( )

A．t1＝t2 C．v1＝v2

B．t2>t1 D．v1>v2

解析：选AC.若皮带顺时针方向转动的速度不大于v1，则物体m由A到B一

直匀减速，到B端的速度为v1，通过AB的时间也为t1；当皮带顺时针方向转动的速度大于v1时，物体m在AB上先减速到与皮带速度相等，再与皮带一起匀速，或物体m由A到B一直匀速或匀加速，到B端的时间t2≤t1，速度v2≥v1，故A、C正确，B、D错误．

三、计算题

11．(高考课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单1

位)，则有2vt＋(9.69－0.15－t)v＝100①

1

2vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200② 由①②式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s. (2)设加速度大小为a，则 v

a＝t＝8.71 m/s2.

答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2

12．(永嘉抽测)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：

解析：由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面24×40

积，Hm＝2 m＝480 m.

40

星球表面的重力加速度g′＝16 m/s2＝2.5 m/s2， F＝m(a＋g′)， Δv

a＝Δt＝5 m/s2，

所以F＝m(a＋g′)＝11250 N. 答案：480 m 11250 N

12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

10

则t1＝2.5 s＝4 s

x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m 121x警＝2at1＝2×2.5×42 m＝20 m 所以两车间的最大距离 Δx＝x货－x警＝75 m. (2)v0＝90 km/h＝25 m/s，

当警车刚达到最大速度时，运动时间 25

t2＝2.5 s＝10 s

x′货＝(5.5＋10)×10 m＝155 m

121

x′警＝2at2＝2×2.5×102 m＝125 m

因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δx′＝x′货－x′警＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则 Δt＝

Δx′

＝2 s v0－v

所以警车发动后要经过 t＝t2＋Δt＝12 s 才能追上货车． 答案：(1)75 m (2)12 s

课时4

第2章 相互作用

第一节 重力 弹力 摩擦力

一、单项选择题

1. (金华十校联考)如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA>mB，则物体B( )

A．只受一个重力

B．受到重力、摩擦力各一个 C．受到重力、弹力、摩擦力各一个 D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个

解析：选A.物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.

2．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )

A．kx C．G－kx

B．kx＋G D．以上都不对

解析：选B.设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再次达到平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B是正确的．

3. 用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示)，下列说法中正确的是( )

A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大

B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大

C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D．摩擦力大于油瓶与油的总重力

解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误．而最大静摩擦力Ffmax与正压力有关. 在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定．若平衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增加油的质量时，若G≤Ffmax，不增加压力仍可平衡，A错．

4．(北京西城区抽样测试)如图所示，质量为m＝20 kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体时还受到大小为10 N，方向向右的水平拉力F的作用，则平面对物体的摩擦力(g取10 m/s2)( )

A．大小是10 N，方向水平向左 B．大小是20 N，方向水平向左 C．大小是20 N，方向水平向右 D．大小是30 N，方向水平向右

解析：选C.物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN＝μmg＝20 N，与外力F无关，故选C.

5．(高考课标全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )

同水

A.3－1 31

C.2－2

B．2－3 3

D．1－2 解析：选B.当用F1拉物块时，由平衡条件可知：F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，又有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝

cos30°－cos60°

＝2－3，B正确．

sin30°＋sin60°

6．(杭州模拟)如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )

A．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθ B．小物块对半球体的压力大小为mgcosθ C．小物块所受摩擦力大小为mgsinθ D．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ

解析： 选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有FN＝mgsinθ，Ff＝mgcosθ，故有D正确，B、C错

误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ来计算，故A错误．

二、不定项选择题

7. 某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平

方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )

A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大 C．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08 D．木块与桌面间的动摩擦因数为0.11 答案：BC

8．(北京四中检测) 如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜

8．在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )

A．2 N≤F≤14 N B．2 N≤F≤10 N

C．两力大小分别为2 N、8 N D．两力大小分别为6 N、8 N

12解析：选AD.由图象得：θ＝2π时，两分力F1、F2垂直，合力为10 N，即F21＋F2＝10，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F1－F2|＝2，联立解得：F1＝8 N，F2＝6 N，合力的范围F1－F2≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N．故A、D对，B、C错．

9. (湖北孝感高中质量检测)如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2与＋x方向夹角为θ，下列说法正确的是( )

A．力F3只能在第二象限 B．力F3只能在第三象限

C．力F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小 D．F3的最小值为F1cosθ

解析：选D.由图可知力F3可以在第三象限，也可以在第二象限，故A、B错误；F3与F2的合力与F1等大、反向，故C错误；根据图解法可求出F3的最小值为F1cosθ，故D正确．

10．(山东青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )

G

A．细线BO对天花板的拉力大小是2 G

B．a杆对滑轮的作用力大小是2 C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G

解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．

三、计算题

11. 榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则

F

F1＝F2＝2cosθ

l

由几何知识得tanθ＝b＝10.

按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ

以上各式联立解得FN＝5F

所以物体D所受压力的大小是F的5倍． 答案：5倍

12．(镇海中学高三质检)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值． 解析： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，

此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.

(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝3mg.

3

当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝2mg. 答案：(1)0°≤θ<120° 3(2)3 mg 2mg 课时6

第三节 受力分析 共点力的平衡

一、单项选择题

1．(金华一中月考)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )

A．物体可能只受两个力作用 B．物体可能受三个力作用 C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体一定受四个力

解析：选D.物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直

方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．

2．(山东淄博模拟)如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )

1

A.2 2C.2

3B.2 5D.2 解析：选C.由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大2小为Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝2. 3. (高考江苏卷)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量

为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )

1

A.3mg 3

C.6mg

2B.3mg 23D.9mg

解析： 选D.如图每根支架承受的压力为FN，则FN的竖直mgmg/323

分力大小为3，所以FN＝cos30°＝9mg，D正确．

4．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )

3

A.2 m 1

C.2 m

2B.2 m 3D.4 m

解析：选A.对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处，如图所示，则有：

2FT1cosα＝2FT2cosα＝mg. 其中FT1＝FT2≤10 N. 1

所以cosα≥2.

x2x

设挂钉间距为x，则有：sinα＝L＝L.

2x＝Lsinα＝L1－cos2α≤ 3

即x≤2 m，A正确．

5．(金丽衢十二校联考)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ0＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示ON板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON板与水平面之间夹角θ，使球对板ON压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是( )

13

1－4＝2 m

A．15° C．45°

B．30° D．60°

解析：选B.受力分析如图所示，OM对球的弹力为F1，ON对球的弹力为F2＝G，F1、F2的合力F3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ0，解得：θ＝30°.

6. (2009年高考浙江理综卷)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )

31

A.2mg和2mg 11

C.2mg和2μmg

13B.2mg和2mg 33D.2mg和2μmg

解析：选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故FN＝mgcosθ31

＝2mg，Ff＝mgsinθ＝2mg，A选项正确．

二、不定项选择题

7．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )

解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；B、C、D选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C、D选项．综上可知，选项A、C、D正确．

8. (瑞安中学模拟)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B．B球受到的风力F为mBgtanθ

C．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加 D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为

mB mA＋mB

解析：选B.以B球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角mBg

形得到拉力FT＝cosθ，风力F＝mBgtanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝FNA＝(mA＋mB)g，C项错误．

9．(北京四中一模)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则( )

mBtanθ

，D项错误；竖直方向杆对A球的支持力

mA＋mB

A．小物块受的支持力逐渐变大 B．小物块受的支持力先变小后变大 C．拉力F逐渐变小 D．拉力F先变大后变小

解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F减小为零；支持力最大，等于重力．

10．(衢州二中调研)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则( )

A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零

C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零 解析：选D.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；利用整体法判断，C一定受到水平面向左的摩擦力，B项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C的支持力小于B、C的总重力，C项错误；利用整体法判断，剪断细绳后BC系统在水平方向不受外力作用，D项正确．

三、计算题

11. (杭州学军中学月考)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：

(1)细绳对小球拉力的大小；

(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示． 1

F＝mg，FTcos30°＝2F

11

mg22×1×10103

得FT＝cos30°＝ N＝3 N

32

(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以103153

Ff＝FTsin30°＝3×2 N＝3 N，方向水平向左．

10353

答案：(1)3 N (2)3 N，方向水平向左

12. (湖南岳阳市一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，

当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

解析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

F

F1＝F2＝

α 2cos2

α

对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin2＝μFN.

α

又F2cos＋FN＝G.

2联立解得：F＝

α. μ＋tan22μG

答案：

α μ＋tan2

2μG

课时7

第3章 牛顿运动定律

第一节 牛顿第一、第三定律

一、单项选择题

1．(金华一中检测)关于惯性，下列说法正确的是( ) A．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大

B．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减少惯性，保证其运动的灵活性

C．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性 D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故

解析：选B.物体的质量是物体惯性大小的量度，物体的惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与物体的运动状态无关，抛掉副油箱可以减小质量，故选B.

2．吊在大厅天花板上的吊扇的总重力为G，静止时固定杆对吊环的拉力大小为F，当接通电源，让扇叶转动起来后，吊杆对吊环的拉力大小为F′，则有( )

A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′>F C．F＝G，F′

3．如图所示，物块P与木板Q叠放在水平地面上，木板Q对物块P的支持力的反作用力是( )

D．F′＝G，F′>F

A．物块P受到的重力 B．地面对木板Q的弹力 C．物块P对木板Q的压力 D．地球对木板Q的吸引力

解析：选C.两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以Q对P的支持力的反作用力是P对Q的压力．

4．(思维创新题)如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分

别悬挂和拴着一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )

A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右 答案：A

5．(山东潍坊模拟) 质量为60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m＝40 kg的重物送入井中．当重物以2 m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( )

A．200 N C．320 N

B．280 N D．920 N

解析：选B.根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝320 N，然后再对人进行受力分析，由物体的平衡知识得m0g＝F＋FN，得FN＝280 N，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力为280 N．B正确．

6. 如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )

A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g

解析：选B.对竿上的人分析：受重力mg，摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma.竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反．对竿分析：受重力Mg，摩擦力Ff，方向向下，支持力FN，Mg＋Ff＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得FN＝(M＋m)g－ma.

二、不定项选择题

7．(慈溪中学月考)就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )

A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的

解析：选C.只有改变物体的质量，才能改变惯性，故C对． 8．(高考广东卷)下列关于力的说法正确的是( ) A．作用力和反作用力作用在同一物体上 B．太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C．运行的人造地球卫星所受引力的方向不变

D．伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因

解析：选BD.作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，A错误；太阳系中的所有行星都要受到太阳的引力，且引力方向沿着两个星球的连线指向太阳，B正确，C错误；伽利略理想实验说明力不是维持物体运动的原因，D正确．

9．(台州模拟)“嫦娥二号”的成功发射，一方面表明中国航天事业已走在了世界的前列，另一方面“嫦娥二号”的发射也带动了高科技的发展．目前计算机的科技含量已相当高，且应用于各个领域或各个方面．如图是利用计算机记录的“嫦娥二号”发射时，火箭和地面的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是( )

A．作用力大时，反作用力小

B．作用力和反作用力的方向总是相反的 C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的 D．牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用

解析：选B.作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上的，A、C错，B对．牛顿第三定律反映的规律与运动状态无关，D错．

10．2008年9月25日地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走．下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是( )

A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力

B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力

D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 解析：选AD.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，因而B、C选项错误，A项正确；当飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D项正确．

三、计算题

11. (2009年高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2，当运动员与吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

解析：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M＋m)g＝(M＋m)a F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下． (2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律

F＋FN－Mg＝Ma FN＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下． 答案：(1)440 N (2)275 N

12．如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计．

15

(1)当卡车以a1＝2g的加速度运动时，绳的拉力为6mg，则A对地面的压力为多大？

(2)当卡车的加速度a2＝g时，绳的拉力为多大？

解析：(1)卡车和A的加速度一致．由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度，51故有：6mgcosα＝m·2g

34

解得cosα＝5，sinα＝5. 设地面对A的支持力为FN，则有 51

FN＝mg－6mg·sinα＝3mg

1由牛顿第三定律得：A对地面的压力为3mg.

(2)设地面对A弹力为零时，物体的临界加速度为a0， 3

则a0＝g·cotθ＝4g，

故当a2＝g>a0时，物体已飘起．此时物体所受合力为mg，则由三角形知识可知，拉力F2＝?mg?2＋?mg?2＝2mg.

1

答案：(1)3 mg (2)2 mg 课时8

第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题

一、单项选择题

1. 如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )

A．AB绳、BC绳拉力都变大 B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小 C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

解析： 选D.如图，车加速时，球的位臵不变，则AB绳拉G

力沿竖直方向的分力仍为FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝cosθ，故FT1不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确．

2．(嘉兴模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是( )

答案：C

3．(北京西城区抽样测试)如图所示，倾角为θ的传送

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