2013年安溪县初中学业质量检查

2013年安溪县初中学业质量检查

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

学校 姓名 考生号

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应

题目的答题区域内作答．

1． 3的相反数是（ ）

A．11 B．3 C． D． 3 33

2226232．下列计算正确的是（ ） A．a·a 2a B．(a3)2 a5 C．a a a D．( a)2·a a

3．如图是由两个长方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

4．在一次数学质量检测中，某小组7位同学的成绩（单位：分）分别是86，91，84，75，91，76，92，则

这七个数的中位数是（ ）

A．75 B．85 C．86 D．91

5．点P（ 3，2）关于原点O的对称点P′ 的坐标是（ ）

A．（3， 2） B．（3，2） C．（ 3， 2） D．（2， 3）

6．如图，若AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠DCB＝34°，

∠CDB＝40°，则∠AEC＝（ ）

A．96° B．86° C．84° D．74°

7．已知实数a、b满足ab＞0，a＋b＜0，则一次函数y ax b的图象可能是（ ）

3

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8．已知地球上海洋面积约为361000000km2，将数据361000000用科学记数法表示为 ．

9．分解因式：x 2x＝

10

．在函数y x的取值范围是

11．计算：24x2 ＝ ． 2x 11 2x

12．若多边形的内角和为1620°，则该多边形的边数是．

13．若弧长为20 cm的扇形的圆心角为120°，则扇形的半径cm．

14．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，

EC＝1，则EF＝

15．如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（°F）的刻

度，如果气温是摄氏25°，则相当于华氏 °F．

16．如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，在对

角线AC上有一点P，则PD＋PE的最小值是 ．

17．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心

从①的位置顺时针旋转，分别得②、③、…，则：

（1）旋转得到图③的直角顶点的坐标为 ；

（2）旋转得到图⑩的直角顶点的坐标为 ．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18．（9

分）计算：() |1 2013

12 10

19．（9分）先化简，再求值：(

20．（9分）已知：如图，BC＝EF，∠1＝∠2，AO＝DO．求证：AB＝DE．

21．（9分）为了解学生的课余生活情况，某校在全校范围内随机抽取部分学生就最喜欢的课余生活（音乐类、

美术类、体育类及其他类）进行调查，将数据制成不完整的扇形和条形统计图，如图所示，据图回答：

（1）本次调查的学生数有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该校有1000名学生，请你估计该校

最喜欢体育运动的学生约有多少人？

22．（9分）班级要在小明等4名男生和小红等3名女生中各随机选取1人作为校学代会的代表．

（1）小明被选中的概率是 ；

（2）请用列表或画树状图的方法求出小明不被选中，而小红被选中的概率． ．．．．．．．．．．．

23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b的图象与x轴交于点A（ 1，0），与反比例函数y 31x 2 ) ，其中x 1 x 1x 1x

1m1在第一象限内的图象交于点B（，n），连接OB，若S△AOB＝1． x2

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

x 0, （2）直接写出不等式组 m的解集． kx b x

24．（9分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，

山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1

P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ；

（2）求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1米）

25．（13分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按图（a）摆放，点C与点E重合，点B、C（E）、F在

同一条直线上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8厘米，BC＝6厘米，EF＝9厘米．如图（b），△DEF从图（a）的位置出发，以1厘米/秒的速度沿CB向△ABC匀速移动，点P同时从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时移动即停止．记DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（秒）（0＜t＜4.5）．求：

（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上；

（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似；

（3）当t为何值时，点P、Q、F在同一直线上．

226．（13分）如图，抛物线y ax 2x 3（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B（1，

0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上的动点，过P作PD∥AC，交BC于D，连结PC，当△PCD面积最大时．

①求点P的坐标；

②在直线AC上是否存在点Q，使得△PBQ是等腰三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

四、附加题（共10分）在答题卡上第4页相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

1．（5

2．（5分）在□ABCD中，∠A＝30°，则∠C＝．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rh14.html