悬臂式挡土墙计算方法

科学之友

ＦｒｉｅｎｄｏｆＳｃｉｅｎｃｅＡｍａｔｅｕｒｓ２００６年１２月

悬臂式挡土墙计算方法

吴

晶

郑州

（河南交通职业技术学院，河南

０４５００５）

摘要：介绍了悬臂式挡土墙的土压力计算公式，分墙后填土为黏性土和无黏性土的２种情况并提出在实际运用时应当加以区分。关键词：悬臂式挡土墙；黏性土；土压力计算中图分类号：Ｇ６３３．７

文献标识码：Ａ

文章编号：１０００－８１３６（２００６）１２－０００５－０２

：填土的容重，ｋＮ／ｍ３。γ

②填土表面无荷载作用时：

１γ（λ（１γｑ＝Ｈ０＋１Ｈ０２）＋ξＨ０２＋μＨ０２）］＋ｑ０＋１（０（２）计算作用在底板上的总竖直土压力Ｑ值：

［ｂ０＋Ｈ（）］Ｑ＝ｑ－ｔａｎα０ｔａｎβ

悬臂式挡土墙由立板和底板组成，两者为固定联接。立板位

于填土外侧，承受侧向压力；底板埋设于填土内，承受纵向土压力。当立板承受侧向土压力作用时，其受力效果即相当于固定在底端的悬臂梁。悬臂式挡土墙的土压力计算问题要分２种情况进行考虑：一、填土为黏性土的情况；二、填土为无黏性土的情况。下面就来介绍一下具体计算方法。

１

１．１

填土为黏性土的情况

确定计算墙面与竖直面之间的夹角β值

１．５

（Ｌ＋Ｈ０ｔａｎα）β＝ａｒｃｔａｎ

０

Ｌ：底板的宽度，ｍ；

（填土表面）到底板表面的高度，ｍ；Ｈ０：由立板顶端

：立板背面（靠填土面）与于竖直面之间的夹角。α

计算墙面与竖直面之间的夹角β应满足条件：β（４５°≤－

如果β（４５°φ／２），其中φ为填土的内摩擦角。＞－φ／２），则应另作

一个与竖直面的夹角等于（４５°－φ／２）的平面作为计算墙面。１．２计算土压力系数Ｋα值

根据库仑理论的主动土压力计算方法，结合悬臂式挡土墙的具体条件：

２

）φ－βｃｏｓ（Ｋ＝

］２０

（β）［１＋ｃｏｓ２βｃｏｓ＋φ０

０

：填土内摩擦角；φφ０：计算墙面上的土压力Ｐｚ与墙面法线之间的夹角。１．３计算系数λ，ξ，μ值

计算作用在立板上的侧向土压力值

（１）计算作用在立板上的侧向土压力强度ｅｚ值。①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

（β）ｃｏｓ＋φｅｚ＝（γＫα＋ｑ０Ｋα－２Ｃ!α）ｃｏｓα

（）②填土表面无荷载作用时：

（β）ｃｏｓ＋φｅｚ＝（γＫα－２Ｃ!α）ｃｏｓα

（）（２）计算作用在立板上的侧向总土压力Ｅ值。①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

（β）ｃｏｓ＋φ０

Ｅ＝（１γＨ０２Ｋα＋ｑ０Ｈ０Ｋα－２ＣＨ０!α）ｃｏｓα

②填土表面无荷载作用时：

（β）ｃｏｓ＋φＥ＝（１γＨ０２Ｋα－２ＣＨ０!α）ｃｏｓα

（）!

２

２．１

填土为无黏性土的情况

ｂ０

（β）［ｔａｎ（β）－ｔａｎ（α）］ｃｏｓ＋φ＋φ＋δ００

ξ＝Ｋμ＝ｑ０－２Ｃ

!ｂ０：计算墙面顶端与立板顶端之间的距离，ｍ；ｑ０：作用在填土表面的均布荷载，ｋＰａ；：填土与立板背面之间的摩擦角；δ

Ｃ：填土的凝聚力，ｋＰａ。λ＝１．４

计算作用在底板上的竖直土压力值

（１）计算作用在底板上的竖直土压力强度ｑ值。①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

确定计算墙面与竖直面之间的夹角β值计算方法同１．１。

２．２计算土压力系数Ｋα值

计算方法同１．２。２．３计算系数λ，ξ，μ值

ｂ０

（β）［ｔａｎ（β）－ｔａｎ（α）］＋φ＋φ＋δξ＝Ｋｃｏｓ

（）μ＝ｑ０λ＝２．４

计算作用在底板上的竖直土压力值

（１）计算作用在底板上的竖直土压力强度ｑ值。①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

ｑ＝

１γ（λ（１γＨ０＋１Ｈ０２）＋ξＨ０２＋μＨ０）］＋ｑ０（０ｑ＝

１γ（λ（１γＨ０＋１Ｈ０２）＋ξＨ０２＋μＨ０２）］＋ｑ０＋１

（０）②填土表面无荷载作用时：

１（γ）（λ（１Ｈ０２＋μｑ＝＋μξＨ０＋１Ｈ０２）＋γξＨ０）］（０式中μ＝０

－

５

－

应用技术

（２）计算作用在底板上的总竖直土压力Ｑ值：

［ｂ０＋Ｈ（）］Ｑ＝ｑ－ｔａｎα０ｔａｎβ

２．５计算作用在立板上的侧向土压力值

（１）计算作用在立板上的侧向土压力强度ｅｚ值。

吴晶：悬臂式挡土墙计算方法

①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

（β）ｃｏｓαｃｏｓ＋φ０

）Ｋｅｚ＝（γｚ＋ｑ０

②填土表面无荷载作用时：

（β）ｃｏｓ＋φｅｚ＝（γ）ｃｏｓαｚＫα

（）（２）计算作用在立板上的侧向总土压力Ｅ值。①填土表面作用均布荷载ｑ０时：

（β）ｃｏｓαｃｏｓ＋φ０

Ｅ＝（１γＨ０２＋ｑ０Ｈ０）Ｋ②填土表面无荷载作用时：

（β）ｃｏｓ＋φ０

）ｃｏｓαＥ＝（１γＨ０２Ｋα

３算例

某悬臂式挡土墙墙高Ｈ＝７．０ｍ，底板宽度Ｌ＝３．０ｍ，厚度ｔ＝０．３ｍ，

立板填土侧表面与竖直面的夹角α；填土为黏性土，凝聚力＝２°

３

，φ，填土与立板Ｃ＝１０ｋＰａ，容重γ＝１．７０ｋＮ／ｍ，内摩擦角φ＝２０°０＝φ。计算作用在挡土墙上的土压力。表面的摩擦角δ＝１０°

解：（１）确定计算墙面与竖直面之间的夹角β值。

０１２３４５６７深度ｚ／ｍ根据库仑理论的主动土压力计算公式，结合本例具体条件，

－－土压力系数Ｋα为土压强

ｅｚ／ｋＰａ１５．５０９９２．５９１６１０．３２６７２３．２４５０３６．１６３３４９．０８１６６１．９９９９７４．９１８２２

（）ｃｏｓφ－βＫα＝

２（β）［１＋ｃｏｓ２βｃｏｓ＋φ］０

（）②作用在立板上的单位墙长总土压力Ｅ值０

２

（２０°）ｃｏｓ－２５．７６５８°（β）ｃｏｓ＋φ０＝（１γＥ＝Ｈ０２Ｋα－２ＣＨｏ!α）ｃｏｓα

］２

（２２５．７６５８°）ｃｏｓ（２５．７６５８°）［ｃｏｓ＋２０°１＋

（２５．７６５８°）ｃｏｓ２°ｃｏｓ＋２０°（１×＝１７．０×６．７２×０．９６０２－２×１０×６．７×!＝０．９６０２

（ｋＮ／ｍ３）＝１８６．０４２９（３）计算系数λ，ξ，μ值。

（Ｌ＋Ｈ０ｔａｎα）＝ａｒｃｔａｎ（３．０＋６．７×ｔａｎ２°）＝２５．７６５８°β＝ａｒｃｔａｎ

０由于计算得到的β（４５°（４５°＝２５．７６５８°＜－φ／２）＝－２０°／２）＝，故计算墙面与竖直面之间的夹角即采用β。３５°＝２５．７６５８°

计算点（２）计算土压力系数Ｋα值。

（２５．７６５８°）（２５．７６５８°）－ｔａｎ（２°）］＋２０°＋２０°＋１０°＝０．９６０２×ｃｏｓ×［ｔａｎ

＝１．３５３０

１０＝－２０．４１０３μ＝ｑ０－２Ｃ＝２×

!α!（４）计算作用在底板上的竖直土压力值。①作用在底板上的竖直土压力强度ｑ值：

（λ（１γｑ＝１［γＨ０＋１Ｈ０２）＋ξＨ０２＋μＨ０）］＋Ｃ

（０）（１γ＝１［１γＨ０２＋ξＨ０２＋μＨ０）］＋Ｃ

０（１×＝１［１×１．７０×６．７２＋１．３５３０×１．７０×６．７２＋２０．４１０３×６．７）］＋１０

（ｋＰａ）＝１３３．８６３０

②计算作用在底板上的单位墙长总竖直土压力Ｑ值：

）］Ｑ＝ｑ［ｂ０＋Ｈ（－ｔａｎα０ｔａｎβ

（ｔａｎ２５．７６５８°）＝１３３．８６３０×６．７０×－ｔａｎ２°３

（ｋＮ／ｍ）＝４０１．５８９７

（５）计算作用在立板上的侧向土压力值。①沿立板高度方向的土压力强度ｅｚ值

（β）ｃｏｓ＋φ０

（γｅｚ＝ｚＫａ－２Ｃ!α）ｃｏｓα

（２５．７６５８°）ｃｏｓ＋２０°（１７．０ｘｚ×０．９６０２－２×１０×!×ｃｏｓ２°＝

（）＝１２．９１８３ｚ－１５．５０９９

沿立板高度方向土压力强度的计算结果如下表所示：

表１

沿立板高度的土压力强度

!

!

ｂ由于ｂ０＝０，故λ＝０

（β）［ｔａｎ（β）－ｔａｎ（α）］＋φ＋φ＋δ００

ξ＝Ｋｃｏｓ

λ＝

４结论

在以上算例当中，考虑到墙后填土为黏性土，具有黏结力，

且填土表面没有荷载作用，所以在计算系数以及土压力值时，采用“填土为黏性土的情况”中给出的相关公式进行计算。

ＣａｎｔｉｌｅｖｅｒＷａｌｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ

ＷｕＪｉｎｇ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｓｏｉｌｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｗａｌｌ，ｆｉｌｌｔｈｅｓｏｉｌｂｅｈｉｎｄｔｈｅｗａｌｌｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｃｏｈｅｓｉｖｅｓｏｉｌａｎｄｕｎｃｏｈｅｓｉｖｅｓｏｉｌｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ，ｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈａｔｓｈｏｕｌｄｂｅｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄａｔａｃｔｕａｌｕｓａｇｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｗａｌｌ；ｃｏｈｅｓｉｖｅｓｏｉｌ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｉｌｐｒｅｓｓｕｒｅ

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６

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