2016年五年级下学期第四周讲义 完全平方数

第四周讲义 完全平方数 姓名 复习回顾

1、求（762762＋367367）×123123的得数的末位数字是（ ）

2、求1！＋2！＋3！＋4！＋5！＋6！＋?＋200！的个位数字是（ ）。 新知学习

例1：指出下列各数哪几个数是完全平方数：486、1156、4128。

例2：已知5a＋10b＋3＝20112×25，a、b是自然数吗？

例3：用240个5和若干个0组成的数，是否为完全平方数？

例4：从1到2011的所有自然数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？

例5：两位数ab（a不等于b）减去互换数字位置后的两位数ba之差恰为某自然数的平方数，这样的两位数有多少个？

当堂检测

模1：已知3个四位数35□2、6□47、3□36，其中哪些可能是完全平方数？如果是，在方框内填上合适的数。

模2：说明4×5n＋3不可能是完全平方数。

模3：用5个2，10个3，5个4及若干个0组成的数是否为完全平方数？

模4：6048乘以自然数a得到一个完全平方数，求a的最小值。

模5：试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同。

巩固练习

1：自然数1～10012中有个完全平方数。

2：15*2、2**8、**10、19*6，这四个四位数中，*代表不能辩认的数码。其中有完全平方数，这些完全平方数为。

3：在2×3、3×4、4×5、?99×100中（填“有”或“无”）完全平方数。

4：在1到2011之间的自然数中，恰有奇数个约数的数有个。

5：是否存在自然数a、b，使得3ab41×6是完全平方数？（填“有”或“无”）

6：66、666、?、66） ...6这串数中是否有完全平方数？（填“有”或“无”???2012个6

7：下面算式：1！＋2！＋3！?＋10！的得数是否是完全平方数？（填“是”或“否”）

8：2000乘以非零自然数a得到一个完全平方数，则a最小为。

9：祖孙三人，孙子和爷爷的年龄的乘积是1512，而爷爷、父亲、孙子三个的年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是岁。

10：有两个两位数，它们的差是56，它们的平方数末两位数字相同，这两个两位数分别是。

11：用60个5和若干个0组成的数能否是完全平方数？

12：从1到1000的所有自然数中，有多少个数乘以54后是完全平方数？ 课内知识复习 一、判断题

1、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。 ( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( ) 7、任何一个自然数最少有两个因数。 ( ) 8、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( ) 9、1是所有非零自然数的因数。 ( ) 10、一个数的因数总是比这个数小。 ( ) 二、填空

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 4、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。 5、48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ），最小因数是（ ）。

6、 一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。 7、按要求做。

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是3的倍数有： 10、偶数＋偶数= 奇数＋奇数= 偶数＋奇数= 偶数×偶数= 奇数×奇数= 偶数×奇数= 三、解方程

3X÷1.4=0.5 5.8-x=4.12 3x-5=10

4x＋2x=20+4 3x－25×3=120 x－0.24＋0.76=4.1

四、列方程解决下列问题

1、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？

2、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？

3、 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？

4、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？

5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?

6、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

7、一架飞机所带燃料最多可飞行8小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机买回时逆风每小时飞行1000千米。这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？

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