北师大版数学7年级上册教案6.3 数据的表示

3 数据的表示

第1课时 扇形统计图

【教学目标】 知识与技能

会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．

过程与方法

探索扇形统计图中圆心角的求法并计算，在从扇形统计图中获取信息的过程中学会相互交流、相互评价．

情感、态度与价值观

进一步学习从数据中获取有关信息，学会用数据说话．学会和他人一起完成调查活动，体会其中的乐趣．

【教学重难点】

重点：绘制扇形统计图，理解扇形统计图的特点．

难点：从扇形统计图中获取有用的信息，利用数据进行分析，作出判断． 【教学过程】

一、创设情境，引入新课 如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？

要想回答上面的问题，我们需要收集数据，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习一种统计图——扇形统计图．

师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？ 学生发表看法．

师：(展示)一个扇形统计图，你能从图中获得有用的信息吗？

学生回答．

师：哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？

图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

学生回答．

师：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图(或称饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．

扇形统计图有什么特点？ 1．圆代表总体．

2．扇形代表总体中的不同部分．

3．扇形的大小反映部分占总体的百分比．

师：你知道扇形统计图是怎样制作的吗？ 学生动手制作，教师巡视指导． 二、例题讲解

【例】下表是某市2014年3月的气象资料

某市2014年3月天气状况的统计表

(1)请根据上表计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)； (2)绘制扇形统计图．

解：(1)由表可得，该市2014年3月晴天11天，阴天12天，雨天8天，它们占总天数的百分比分别为35.5%，38.7%，25.8%；

(2)先求出有关扇形的圆心角的度数． 360°×35.5%≈128°， 360°×38.7%≈139°， 360°×25.8%≈93°.

即表示晴天天数、阴天天数、雨天天数的扇形的圆心角的度数分别为128°，139°，93°. 扇形统计图如图所示．

该市2014年3月晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图

想一想：你还可以用其他统计图来表示本例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？ 三、巩固练习

某校七(3)班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加1

一项活动)．其中，参加读书活动的有18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术

6活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动，则在用扇形表示参加各项课外活动人数与全班总人数之间的关系的扇形统计图中，表示参加体育活动人数的扇形的中心角是________度．

【答案】100

第2课时 条形统计图和折线统计图

【教学目标】 知识与技能

1．会将收集的数据进行分组整理．

2．能根据实际事例中收集的数据找出合适的分组方法．

3．参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学习习惯．

过程与方法

经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力．

情感、态度与价值观

感悟到数学知识的内在联系及其巧妙的逻辑之美，增强审美意识． 【教学重难点】

重点：数据整理的方法． 难点：数据整理的方法． 【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：请同学们做一次“你最喜欢的文娱节目形式”调查，并展示收集到的数据，你能一下就看出喜爱哪一种文艺节目形式的同学最多吗？

学生发表看法．

师：收集到的原始数据，一般比较散乱，很难从中获取需要的信息，因此，要对数据进行整理，这是我们本节课的内容．

师：我们可将所得的数据制成统计表，请同学们编写．

节目形式 歌曲(A) 器乐(B) 舞蹈(C) 戏曲(D) 相声小品(E) 记录 人数 百分率 注意：1.在用表格整理数据时，一定要做到分类清晰，不重复，不遗漏．

2．要统计各组的数目之和是否与数据总数相等以及百分率之和是否为100%来检验分组是否正确．

师：有了上面的统计表，我们能否回答上面的问题？你能根据它合理地安排节目吗？ 学生发表看法．

变式训练：在一次数学测验中，某班40名同学的数学成绩如下：89，87，97，92，61，93，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82，79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62，66，70，54，52，65，63，71.

请你将上述数据进行整理． 学生尝试练习． 教师巡视指导．

师：在整理的过程中出现了什么问题？你是如何解决的？

学生回答． 师：我们还可以进一步把整理的数据制成一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使大家看到统计图后便一目了然．

师：条形统计图是如何制作的呢？ 学生发表看法．

师：(1)条形的宽度要一致，间隔要一致；(2)按照各组数据数量的大小来确定条形的长短，并注明数量；(3)垂直的射线上，要根据数据数量的具体情况确定单位长度表示多少，你能利用条形统计图回答上面的问题吗？

学生举手回答． 二、讲授新课

将上面练习所得的统计表制成对应的条形统计图． 学生动手制作，展示成果． 教师指导、评论．

师：折线统计图也是我们进行统计的图表之一．(展示)你知道折线统计图是怎样画成的吗？

学生交流，并发表看法．

师：用一个单位长表示一定的数量，根据数量的多少找出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．

变式训练：小明这学期数学连续6次的单元测试成绩为75，70，78，85，90，93，你能把它们制成折线统计图吗？

学生动手制作，教师巡视指导．

师：数据范围与0相差很远时纵轴可用折线表示．就你制作的折线统计图，对小明同学这学期的数学成绩发表看法．

学生回答．

师：请同学们分别说说条形统计图和折线统计图的特点． 学生举手回答． 师：条形统计图中很容易看出各种数量的多少，而折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量增减变化的情况．

三、例题讲解

【例1】根据2010年第6次全国人口普查，我国四个直辖市北京、上海、天津、重庆的人口依次约为1 961万人，2 302万人，1 294万人，2 885万人．请绘制2010年第6次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图．

解：列出统计表如下表所示．

2010年第6次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表

直辖市 人口数(万人) 北京 1 961 上海 2 302 天津 1 294 重庆 2 885 画出条形统计图如图所示：

2010年第6次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图

注意：画统计图时要写上统计图的名称

【例2】某摩托车厂去年第三、四季度各月产量如下表所示．

月份 月产量(辆) 7 300 8 350 9 450 10 540 11 700 12 600 请根据上表绘制折线统计图，并回答下面的问题：

(1)相邻的两个月中，哪两个月的产量增长最快？这两个月之间月产量增长率是多少(精确到0.1%)?

(2)第四季度比第三季度的产量增加了百分之几？ 解：所求折线统计图如图所示．

(1)如图，折线的各条线段中，10月至11月间的线段最陡，也就是说，从10月到11月700－540

的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为≈29.6%；

540

（540＋700＋600）－（300＋350＋450）(2)＝错误!≈67.3%.

300＋350＋450

答：第四季度比第三季度的产量增加了67.3%. 四、课堂小结

师：通过本节课的探讨学习，你获得了哪些新的知识？你认为你有哪些方面的进步？ 学生发言，教师点评．

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