实验2 电子束的磁偏转与磁聚焦--实验讲义 - 图文

大 学 物 理 实 验 报 告

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实验地点：070403 学 号： 实验日期：

实验二 电子束的磁偏转与磁聚焦

在近代科学技术应用中，带电粒子在电场和磁场中的运动，是许多领域中都经常遇到的一种物理现象。示波器中用来显示电信号波形的示波管，电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦和电偏转（上次实验），后者称为磁聚焦和磁偏转（本次实验）。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备之中。

【实验目的】

1. 学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理，观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象，加深对电子束在磁场中运动规律的认识。

2. 测定示波管磁偏转系统的灵敏度。 3. 通过磁聚焦原理测量电子的荷质比。

【实验仪器】

DH4521电子束测试仪

【实验原理】

1. 电子束实验仪的结构原理

电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。

A１-第一阳极、A２-第二阳极、f-灯丝 G-栅极、K-阴极、X、Y-偏转转板。

图1 电子射线示波管

（1）电子枪

电子枪的详细结构如图1所示。当加热电流通过灯丝时，阴极K被加热并发射电子，栅极G加上相对于阴极为负的电压，调节栅极电压的大小，可以控制阴极发射电子的多少，即控制光点的亮度。电极G与

A2联在一起，两者相对于K有约几百伏到几千伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子沿电子枪轴

线方向加速。因此电极A2对K的电压又称加速电压。用U2表示。而电极A1对K的电压U1则与U2不同。由于K与A1、A1与A2之间电势不相等，因此使电子束在电极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整U1和U2的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。

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聚焦程度的好坏主要取决于U1和U2的大小与比例。 （2）偏转系统

电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。

（3）荧光屏

荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电子束的轰击会发出可见光，显示出一个小光点。

2．电子束的磁偏转原理

电子束运动遇外加横向磁场时，在洛仑兹力作用下要发生偏转。如图2所示，设实线方框内有均强磁场，磁感强度B的方向与纸面垂直指向读者，方框外磁场为零。

电子以速度vz垂直进入磁场B中，受洛仑兹力F作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，半径为R。电子沿弧AC穿出磁场区后，沿C点的切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏的P点。

12电子进入磁场之前，其加速的电压为U2，有 eU2?mvz (1)

2式中e为电子的电量；m为电子的质量。该式忽略电子离开阴极K时的初动能。

图2电子束的磁偏转 图3 偏转磁场的设置

vB电子以速度vz垂直进入磁场B后，其所受的洛仑兹力 F=ez (2)

vz2据牛顿运动第二定律，有 evzB=mR?R=mvz (3) eB在偏转角较小的情况下，近似有 tan??lD? (4) RL由此可得偏转量D与外加磁场B、加速电压U2的关系为

D?lBLe (5) 2mU2如果磁场是由螺线管产生的，如图3所示，因为螺线管内的B=?0nI，其中n是单位长度线圈的圈数，I是通过线圈的电流，所以

Dee D??0nIlL ? Sm==?0nlL (6)

I2mU22mU2Sm称为磁偏灵敏度，也是一个与偏转系统几何尺寸有关的常量，反映了磁偏转系统的灵敏度的高低。

在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米每安培，记为m·A-1。可见位移D与磁场电流I成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与静电场的情况不同。

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3．电子束的磁聚焦及荷质比测定原理

在示波管外套一个同轴的螺线管，当给螺线管通以稳恒直流电时，其内部形成一个轴向磁场。置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极A2的电压为U2，则电子的轴向运动速度：

vz?2eU2 (7) m

图4 电子作圆周运动 图5 电子作螺旋运动

当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度vr，此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流I，于是螺线管内便产生磁场（若螺线管足够长，则可认为内部为匀强磁场），其磁感应强度用B表示。洛伦磁力使电子在垂直于磁场（即垂直于示波管轴）的平面内作圆周运动，如图4，设其圆周运动的半径为R，则有

vr2mvevrB=m ?R=r (8)

eBR圆周运动的周期为

T=2?R2?m? (9) vreB电子既在轴线方向以速度vz作匀速直线运动，又在垂直于轴线的平面内作匀速圆周运动。如图5所示，它的轨道是一条螺旋线，其螺距用h表示，则有

h=vzT?2?B2mU2 (10) e从(9)、(10)两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与vr无关。虽然各个电子的径向速度不同，但由于轴向速度相同，由一点出发的电子束，经过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理，由(10)式可得

em?8?2U2h2B (11)

长直螺线管的磁感应强度B，可以由下式计算。

?0NI (12) B=22L?D0式中螺丝管内的线圈匝数N=535±1（具体以螺线管上标注为准）；螺线管的长度L=0.235m；螺线管的直径D0=0.092m；螺距（Y偏转板至荧光屏距离）h=0.135m；I为通过螺线管的励磁电流，可以从电子束实验仪上读出；μ0=4π×10-7 H/m=1.257×10-6 H/m。

将(12)代入(11)，可得电子荷质比为：

2em?8?2U2?L2?D0??02N2h2I2 (13)

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【实验内容及步骤】

1. 电子束的磁偏转 依照图6完成以下步骤：

图6 磁偏转实验线路图

（1）开启电源开关，将“电子束-荷质比”选择开关打向电子束位置，亮度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。

（2）光点调零，将面板上钮子开关打向X偏转电压显示，调节“X调节”旋钮，使电压表的指针在零位，再调节X调零旋钮，使光点位于示波管垂直中线上；同X调零一样，将面板上钮子开关打向Y偏转电压显示，将Y调节后，光点位于示波管的中心原点。

（3）测量偏转量D随磁偏转电流I的变化，给定U2，将磁偏转电流输出与磁偏转电流输入相连，调节磁偏转电流调节旋钮（改变磁偏转线圈电流的大小）测量一组D值。改变磁偏转电流方向，再测一组D-I值。改变U2，再测两组D-I数据。（U2：600-1000V）。通过换向开关改变磁偏转电流方向，再次实验。

（4）记录实验数据，做D-I图，用图解法测得磁偏转灵敏度S磁，并解释为什么U2不同，S磁不同。 2. 磁聚焦和电子荷质比测量 依照图7完成以下步骤：

图7 磁聚集与电子荷质比测量实验线路图

（1）开启电源开关，将“电子束-荷质比”选择开关打向荷质比方向，此时荧光屏上出现一条直线，阳极电压调到700V。

（2）将励磁电流部分的调节旋钮逆时针方向调节到头，并将励磁电流输出与励磁电流输入相连（螺线管）。

（3）电流换向开关打向正向，调节输出调节旋钮，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到出现第一个小光点，读取此时对应的电流值I正，然后将电流调为零。再将电流换向开关打向反向（改变螺线管中磁场方向），重新从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再得到一个小

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光点，读取此时电流值I反。（注意：调节过程中，光点亮度会增加，注意将亮度调暗，以免烧坏仪器）

（4）改变阳极电压为800V，重复步骤3，直到阳极电压调到1000V为止。 （5）记录实验数据，通过（13）式，计算出电子荷质比e/m，并与标准值比较。

【实验数据记录、实验结果计算】 1. 电子束的磁偏转 D (mm) I (mA） （U2= 600V） I (mA） （U2= 700V） -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 作D与I的关系图，用图解法测得磁偏转灵敏度。

U2= 700V时：Sm = m/A；U2= 600V时：Sm = m/A。 2. 磁聚焦和电子荷质比测量 阳极电压 励磁电流 700V 800V 900V 1000V I正(A) I反(A) I平均(A) 荷质比e/m (C/Kg) 荷质比em(C/Kg) 标准值em(C/Kg) 相对误差 5

【对实验过程及结果中的现象或问题进行分析、讨论】

【实验注意事项】

1.在实验过程中，光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。

2.改变阳极电压U2后，亮点的亮度会改变，应重新调节亮度，勿使亮点过亮，一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏也不易判断，调节亮度后，阳极电压值有变化，再调到规定的电压值即可。

3.在改变螺线管励磁电流方向或磁偏转电流方向时，应先将电流调到最小后再换向。 4.仪器应南北方向放置以减小地磁场对测量精度的影响。

5.切勿在通电的情况下拆卸面板对电路进行查看或维修，机箱内有高压，防止触电。 6.不要将磁感线圈长时间停留在大电流工作，以免烧坏线圈。

【实验心得体会】

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