八年级数学上册5二元一次方程组本章复习教案新版北师大版
更新时间:2023-04-05 09:47:01 阅读量: 实用文档 文档下载
二元一次方程组
本章复习
【知识与技能】
会解二元一次方程组和利用二元一次方程组解决实际问题.
【过程与方法】
通过归纳整理本章知识点,回顾解决问题中所涉及的整体代入、转化消元、数形结合的思想.加强各知识之间的内在联系,便于加深理解.
【情感态度】
在运用本章知识解决实际问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系,增强应用数学的意识,感受数学的应用价值.通过思考,讨论激发学生探求知识的热情.
【教学重点】
会解二元一次方程组,能够根据具体问题中的数量关系列出方程组.
【教学难点】
列方程组解应用性的实际问题.
一、知识框图,整体把握
二、释疑解惑,加深理解
1.二元一次方程的概念.
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程.
2.二元一次方程组的解法.
(1)已知x,y满足方程组则x-y=.
(2)已知方程组的解适合方程x+y=8.求m的值.
说明:第(1)题并不一定要先把x,y的值求出来,再计算x-y的值.可以采用①-②直接求得;第(2)题也并不一定是用m的代数式来表示x,y,再代入x+y=8求得m,可以①+②得5(x+y)=2m+2,即x+y=,由于x+y=8,
得=8,可求得m.
注:解方程组时,可以根据方程组的特点灵活求解,使计算简便,切不可生搬硬套.
3.列方程组解决实际问题.
在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面:①审清题意,找等量关系是关键;②单位要统一;③符合实际意义;④检验.
三、典例精析,复习新知
例1 写出一个解为的二元一次方程组.
【分析】本题主要考查二元一次方程组的解的应用,此题可先构造两个以为解的二元一次方程,然
后将它们用“大括号”联立即可.
解:本题答案不唯一.
因为x=1,y=-2,
所以x+y=1+(-2)=-1,x-y=1-(-2)=3.
所以就是所求的一个二元一次方程组.
例2 如果是方程组的解,求a2013+2b2014的值.
【分析】把代入方程组,可以得到关于a,b的方程组,解这个方程组,即可求得a,b的值.
解:由是方程组的解,得,解这个方程组,得.当
时,a2013+2b2014=12013+2×12014=1+2=3.
例3 解方程组
【分析】本题考查用加减法解二元一次方程组,相同未知数的系数的差都是1,可反复利用加减消元法.
解:由①-②,得z-y=1,③
由③×2012-②,得z=-2.
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