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第一章KCL KVL定律

一、概念

1、支路： 电路中的每个分支称为支路。同一支路电流相同 2、节点： 三个或三个以上支路的连接点称为节点 3、回路： 电路中的任一闭合路径称为回路 4、网孔： 凡是不可再分的回路及最简单的回路

（支路：电路中由一个元件或多个元件组成的一条路径，可以流过独立电流时，就称这条路径为一条支路。

结点：3 条或3 条支路以上的联结点称为结点。 回路：由若干条支路所组成的闭合路径称为回路。

网孔：在电路模型平面图上不含有其他支路的回路称为网孔。） 二、KCL定律

表述 1、任一时刻，对任一节点流进该节点的电流之和等于流出该节点的电

流之和

I入=I出

表述 2、任一时刻，对任一节点的电流代数和为0 ∑I=0 规定如下。

① 首先选定各支路电流的参考方向。② 流进结点电流为正，流出结点电流为负。

基尔霍夫电流定律不仅适用于某一具体结点，而且还可以推广用于电路中任何

一个闭合面。例如， 在图1-3-3 所示的晶体三极管中，对虚线所示的闭合面来说，3 个电极电流的代数和应等于零，即

IC + IB IE = 0

由于闭合面具有与结点相同的性质，因此称为广义结点。

I = 0 或?i = 0 仅对独立结点成立。电路中的独立结点数等于电路中总结点数减1。 三、KVL定律

表述 : 对任一闭合回路电压代数和等于0 四、运用KCL、KVL定律列方程式步骤和方法 1、假设电路中电流的参考方向 2、任意选择回路的绕行方向 3、沿着绕行方向，电压降落为正

4、电流和绕行方向一致，在器件上产生的电压降为正，反之取为负（电阻、电容器、二极管、电感器、三极管等） 五、举例

【例1】 在图l所示的部分电路中，已知I1 = 3A，I4 = 试求I3 和I6 的值。

【例2】求AB两点间电压

5A，I5 = 8A，

UAB=R1*I+U1+R2*I-U2+R3*I(为什么？) 计算时注意单位关系，并在最后结果中注明单位

【例3】如图两网孔的电路，已知电压和电阻，求电流

如图所示

解题步骤和方法

A、假设电路中电流的参考方向 B、任意选择回路的绕行方向 C、沿着绕行方向，电压降落为正

D、电流和绕行方向一致，，在器件上产生的电压降为正，反之取为负（电阻电容器

二极管三极管电感器等）

对回路1：I1R1-U1+U2-I2R2=0 对回路2：I2R2-U2+U3-I3R3=0 对节点A: I1+I2+I3=0

解方程组，求出电流，写明单位，可能有正负号，对负号弄清意义

3、广义节点和不闭合回路问题：解题步骤和方法不变

P2图1-4,P3图1-6

六、讨论：如何用KCL KVL列方程式，每人自己总结。

七、作业：

1、 求UAB（已知电流和电阻）

2、如图两网孔的电路，已知电压和电阻，求电流

如图所示

第2章 戴维南定理

一、概念

两端网络

任何具有两个出线端的部分电路都称为两端网络。如果两端网络内有电源存在，称为有源两端网络，如果两端网络内没有电源存在，称为无源两端网络 二、戴维南定理

任何一个有源二端线性网络，都可以用一个的理想电压源和内阻R0 串联

的电压源来等效代替。等效电压源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压

U0，即将负载断开后a、b 两端之间的电压。等效电压源的内阻R0 等于有源二端网络中所有电源均除去（将各个理想电压源短路；将各个理想电流源开路）后所得到的无源网络中a、b 两端之间的等效电阻

三、举例

【例1】用戴维南定理，求电流I

1、将AB端开路

2、 内阻R0=R1*R2/(R1+R2) (电压源短路,电流源开路) 3、开路电压U0

4、U0=U2+I1*R2

其中：I1*R2+U2+I1*R1-U1=0 5、求I

四、戴维南定理在工程中的应用

1、开路测量电压

2、改变负载测量电流（理论上可以短路，但实际上不能短路） 五、总结戴维南定理解题步骤

第3章 正弦交流电路

一、正弦量的三要素

把振幅、角频率和初相称为正弦量的三要素。 二、同频率正弦量的相位差 i1(t)?Im1sin(?t??i1)i2(t)?Im2sin(?t??i2)

?i12?(?t??i1)?(?t??i2)??i1??i2

三、正弦电流、电压的有效值

有效值 周期量的有效值定义为：一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。电流、电压有效值用大写字母I、U表示。

T22 Rdt?IRT?0i

四、复数的运算规律

复数的加减运算规律。两个复数相加（或相减）时，将实部与实部相加（或

相减），虚部与虚部相加（或相减）。如：

复数乘除运算规律：两个复数相乘，将模相乘，辐角相加；两个复数相除，

将模相除，辐角相减。

五、正 弦 量 的 相 量 表 示 用模表示有效值，幅角表示初相

把这个复数分别称为正弦量的有效值相量和振幅相量。特别应该注意，相

量与正弦量之间只具有对应关系，而不是相等的关系。

例 已知 u1=141sin(ωt+60o)V ，u 2 =70.7sin(ωt-45o)V 。

求：⑴ 求相量 ；(2) 求两电压之和的瞬时值 u(t) ? U1＝141??＝100?60?＝100ej60??(50?j86.6)V

?2?3?

U?U1?U2?(50?j86.6)?(35.35?j35.35)?70.7??j45?U2????50??45???(35.35?j35.35)Vj31?50e?299.55?431??99.55eu(t)?99.552sin(?t?31?)V

2、电感器VAR的相量形

.. U?j?LI

3、电容器VAR的相量形

.

I?j?cU

七、RLC串联电路分析

六、基本元件VAR的相量形

1、电阻VAR的相量形

..

U?RI

U=UR+UL+UC

=I*（R+jωL-jωC）

注意电感器与电容器电压是反相的，在计算数值时要减。电阻器与电感器或电容器电压是相差90°的，在计算数值时要用相量运算，即用勾股定理。

例如：下图所示求两端总电压

U=50V(为什么？)

八：功率计算

i(t)?2Isin?tAu(t)?2Usin(?t??u)V

1. 瞬时功率

i(t)?2Isin?tAu(t)?2Usin(?t??u)V

p(t)?u(t)i(t)?2Usin(?t??u)?2Isin?t

?UI[cos?u?cos(2?t??u)] ?UIcos?u?UIcos(2?t??u)

2. 有功功率

P=UIcosφ 瓦

3. 无功功率

Q=UIsinφ 乏

4. 视在功率

S=UI VA

九、正弦稳态电路的最大功率传输

当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时，负载能获得最大功率，称为最大功率匹配或共轭匹配。此时最大功率为：

第4章三相电路

一、三相电路的基本概念

三相交流电源是三个单相交流电源按一定方式进行的组合，且单相交流电源的频率相等，幅值（最大值）相等，相位彼此相差120°。

设第一相初相为0°，第二相为-120°，第三相为120°，所以瞬时电动势为：

EU=e1=Emsinωt

EV=e2=Emsin（ωt-120°） EW=e3=Emsin（ωt+120°）

这样的电动势叫对称三相电动势。其相量图见图4。

e1+e2+e3=0

二、三相电源的连接

低压配电系统中，采用三根相线和一根中线输电，称为三相四线制； 高压输电工程中，由三根相线组成输电，称为三相三线制。

每相绕组始端与末端之间的电压，也就是相线和中线之间的电压，叫相电压，其瞬时值用u1、u2、u3表示，通用up表示。

任意两相线与相线之间的电压，叫线电压，瞬时值用u12、u23、u31表示，通用ul表示

作星形连接时，三个相电压和三个线电压均为三相对称电压，各线电压的有

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