2017版《大高考》高考物理总复习 高考AB卷 专题七 静电场 doc

专题七 静电场

A卷 全国卷

库仑定律 电场强度

1．(2013·新课标全国Ⅰ卷，15，6分)(难度★★★)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )

Q＋q9Q＋q3q10q

A．k2 B．k2 C．k2 D．k

R9RR9R2q解析 b点处的场强为零，说明q与Q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即k2Rq

＝Eb。由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Ed＝k2。d点处

Rqq10q

的合电场强度E合＝k，故B正确。 2＋k2＝kR9R2（3R）

答案 B

2．(2013·新课标全国Ⅱ卷，18，6分)(难度★★★)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )

A.3kq3kq

2 B.3ll23kq23kq

C.2 D.2 ll

qqc3kq解析 对c受力分析，小球处于静止状态，满足3k2＝qcE，可得E＝2，故B正确。

ll答案 B

电场能的性质

3.(2016·全国卷Ⅲ，15，6分)(难度★★)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )

A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错。

答案 B

4．(2016·全国卷Ⅰ，20，6分)(难度★★★)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确。

答案 AB

5．(2016·全国卷Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( )

A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb 解析 由库仑定律F＝

kq1q2可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为r2F

Fb>Fc>Fa，由a＝，可知ab>ac>aa。根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电

m性相同，二者之间存在斥力，由c→b→a整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba>|Wcb|，结合动能定理可知，va>vc>vb，故选项D正确。

答案 D

6.(2015·新课标全国Ⅰ，15，6分)(难度★★★)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则( )

A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析 电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误。

答案 B

7．(2014·新课标全国Ⅱ，19，6分)(难度★★)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

解析 电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。

答案 AD

8．(2014·新课标全国Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )

A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM

解析 由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MPl233与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝＝l，FO＝ltan 30°＝l，OP

cos 30°33＝MP－MO＝MNcos 30°－

233323

l＝l，即FO＝OP＝l，ON＝OM＝l，故点电荷一3333

定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OF

答案 AD

电容器 带电粒子在电场中的运动

9.(2016·全国卷Ⅰ，14，6分)(难度★★)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )

A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

εrS解析 由C＝可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小；因为电容

4πkd器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小。再由EU

＝，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确。 d

答案 D

10．(2015·新课标全国Ⅱ，14，6分)(难度★★)如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )

A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动

解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确。

答案 D

11．(2013·新课标全国Ⅰ，16，6分)(难度★★★)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。d

小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，

2d

并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒

3子将( )

A．打到下极板上 B．在下极板处返回

d2

C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回

25

dU

解析 对小球第一次下落过程应用动能定理有mg(＋d)－E1qd＝0，其中，E1＝。下极

2dd

板上移后，假设小球能到达距离上极板d1处，根据动能定理mg(＋d1)－E2qd1＝0，其中，

2U2

E2＝。解得d1＝d，故D正确。

25d3

答案 D

12．(2012·课标全国理综，18)(难度★★★)(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动

解析 粒子做直线运动，其重力和电场力的合力应与速度共线，如图所示。重力与电场力不共线，不可能平衡，选项A错误；粒子运动过程中电场力做负功，因而电势能增加，选项B正确；合力做负功，动能减小，选项C错误；电容器的极板与直流电源相连，即其电压、板间的场强不变，则电场力不变，合力恒定，因而粒子做匀变速直线运动，选项D正确。

答案 BD

13．(2015·新课标全国Ⅱ，24，12分)(难度★★★)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即

vBsin 30°＝v0sin 60°① 由此得vB＝3v0②

设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有 12qUAB＝m(v2B－v0)③ 2mv20联立②③式得UAB＝④

qmv20答案 q

14．(2014·新课标全国卷Ⅰ，25，20分)(难度★★★★★)如图，O、A、B为同一竖直平面3内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA。将一质量为m的小球以一定的

2初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求

(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向。

解析 (1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝3

d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有

2

dsin 60°＝v0t① 1dcos 60°＝gt2②

21

又有Ek0＝mv2③

20

3

由①②③式得Ek0＝mgd④

8设小球到达A点时的动能为EkA，则 1

EkA＝Ek0＋mgd⑤

2EkA7

由④⑤式得＝⑥

Ek03

d3d

(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小Δ

22

EpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得

12

ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑦

233

ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑧

2

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有

xΔEpA＝⑨ 3ΔEpBd2

解得x＝d。MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得

α＝30°⑩

即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。 设场强的大小为E，有qEdcos 30°＝ΔEpA? 由④⑦?式得E＝

3mg

? 6q

73mg

答案 (1) (2)，方向与竖直向下成30°夹角

36q

15．(2013·新课标全国Ⅱ，24，14分)(难度★★★★)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

解析 质点所受电场力的大小为 Ff＝qE①

2vaFf＋Na＝m②

r2vbNb－Ff＝m③

r

设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有

设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有 1Eka＝mv2④

2a1Ekb＝mv2⑤

2b根据动能定理有 Ekb－Eka＝2rFf⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 1

E＝(Nb－Na)⑦

6qr

Eka＝(Nb＋5Na)⑧

12r

Ekb＝(5Nb＋Na)⑨

12

1r

答案 E＝(Nb－Na) Eka＝(Nb＋5Na)

6q12r

Ekb＝(5Nb＋Na)

12

B卷 地方卷

库仑定律 电场强度

1．(2015·安徽理综，20，6分)(难度★★)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场σ

强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电

2ε0容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )

QQQQA.和 B.和 ε0Sε0S2ε0Sε0SQQ2QQ2C.和 D.和 2ε0S2ε0Sε0S2ε0S

Q

SσQ

解析 由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E＝＝＝，同2ε02ε02ε0SQQ

理负极板所带电荷激发的电场的场强E2＝，两板间的场强E＝E1＋E2＝，两极板2ε0Sε0SQ2

间的静电引力大小F＝QE1＝，故D正确。

2ε0S

2

2

答案 D

2．(2015·浙江理综，16，6分)(难度★★)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )

A．乒乓球的左侧感应出负电荷

B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 解析 根据静电感应近异远同的特性可知，乒乓球左侧感应出正电荷，A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D正确。

答案 D

3．(2015·山东理综，18，6分)(难度★★★)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )

3kQ3kQ

A.2，沿y轴正向 B.2，沿y轴负向 4a4a5kQ5kQ

C.2，沿y轴正向 D.2，沿y轴负向 4a4a

解析 因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的Q

合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合＝k2；若将正电荷移到G

aQkQ

点，则正电荷在H点的场强为E1＝k2，因两负电荷在G点的场强与在H点2＝（2a）4a

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