近代物理实验2-1 盖革-米勒计数器及核衰变统计规律

盖革-米勒计数器及核衰变统计规律

方啸

（南开大学物理科学学院，天津 300071）

【摘要】本文介绍了盖革-米勒计数器的基本结构、工作原理和性能，并给出

了核衰变的理论统计规律。之后作者通过设计实验和分析数据测量了盖革-米勒计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。

【关键字】盖革-米勒计数器 计数管 坪特性 核衰变 统计规律

1. 引言

盖革-米勒计数器（G-M计数器）是一种气体电离探测器，由德国物理学家盖革（Hans Wilhelm Geiger,1882～1945）和米勒（E. Walther Muller，1905～1979）在1928年发明[1]。G-M计数器与正比计数器类似，但所加的电压更高。带电粒子射入气体，在离子增殖过程中，受激原子退激，发射紫外光子，这些光子射到阴极上产生光电子，光电子向阳极漂移，又引起离子增殖，于是在管中形成自激放电。为了使之能够计数，计数器中充有有机气体或卤素蒸气，能吸收光子，起到猝灭作用。盖革-米勒计数器优点是灵敏度高，脉冲幅度大，缺点是不能快速计数。1908年，盖革按照卢瑟福（E. Ernest Rutherford，1871～1937）的要求，设计制成了一台α粒子计数器。卢瑟福和盖革利用这一计数器对α粒子进行了探测。从1920年起，盖革和米勒对计数器作了许多改进，灵敏度得到很大提高，被称为盖革-米勒计数器，应用十分广泛。

本文第二个部分先介绍了G-M计数器的结构组成，阐述了其重要部件G-M计数管的工作原理和性能。第三部分给出了核衰变的理论统计规律，并对测量误差做出了理论估计。第四部分是实验的具体设计。第五部分对实验获得的数据进行分析处理。实验成功测得了G-M计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。

2. G-M计数器

图1 G-M计数器实验装置图

G-M计数器由G-M计数管、高压电源和定标器三部分组成（如图1）。G-M计数管按用途可分为γ计数管(常见圆管型）和β计数管(常见钟罩型)(如图2)。[2]

图2 G-M计数管结构图

计数管中充入压强10cmHg左右的惰性气体和少量猝灭气体。计数器的工作原理类似于一个单丝正比室（如图3），被电离而获得自由的电子将向阳极丝漂

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图3 单丝正比室

移。接近丝(典型丝的直径?约为几十?m)的电场对于电子来说已经足够高了(10KV/cm以上)，可以使这些电子再次电离其它原子产生雪崩——被电离离子对数目成指数增加。

图4所示为充入氩气和猝灭气体甲烷的单丝正比室中的雪崩效应情况，横坐标为电场强度，纵坐标为第一汤姆系数（用于表征雪崩的指数增加速度情况的一个量）。

图4 单丝正比室中的雪崩效应

雪崩放电的瞬间，阳极获得一个低压脉冲，定标器获得一个脉冲信号计一次数。

然而计数管中还会发生一些其他现象。气体分子在入射粒子的激发下进入激发态，它们退激时会发出光子，这些光子可能与阴极发生光电效应（见图5），产生光电子并重复电离管中气体，引发连续放电，如此会导致一个粒子被计数器重复计数，使数据失真。

图5 气体分子退激引发的光电效应

防止这个现象的方法就是充入淬灭气体，猝灭其他有两个主要作用：强烈吸收光子，避免光电效应，以及在碰撞中吸收正离子能量，起到淬灭连续放电作用。猝灭气体一般选用卤素或有机气体。

当然猝灭气体的浓度必须适量，如果过少，没有明显的猝灭作用，过多的话会导致雪崩放电受到阻碍，形成的脉冲不明显，甚至低于计数器的阈值，同样会使计数失真。 G-M管的性能

（1）坪特性：坪长、坪坡度、阈电压（如图6）

图6 坪特性

（2）死时间、恢复时间、分辨时间

死时间：正离子鞘运行到能使电场恢复的地方r0所需时间 恢复时间：正离子鞘从r0运行到阴极所需时间

分辨时间：经过时间τ以后出现的脉冲能被定标器记录。 （3）探测效率

探测效率：进入计数管的射线粒子能被记录的几率。 β粒子：98%以上——由于直接电离。

γ粒子：1%左右——通过与物质作用产生光电子而间接电离。 （4）寿命

寿命：计数管每放电一次就要分解大量猝灭气体分子。所以为了延长计数管的工作寿命，工作电压应选择低一点。 （5）温度效应

温度效应：计数管在一定的温度范围内才能正常工作。温度太低会使得猝灭分子凝聚，进一步引发猝灭作用减弱，最终坪长缩短，直至完全失去猝灭能力。

3. 核衰变的统计规律

(1)大量核的衰变的统计规律

N(t)?N0e??t (1)

T时间内只有n个核衰变的几率为

n??P(n)?nn!1e?n (2)

n平均较大时，泊松分布化为高斯分布

P(n)?2?ne?(n?n)22n (3)

当n比较小时如图7

图7

时的泊松分布 n?3.5当n比较大时，泊松分布公式化为高斯分布。（如图8）

图8

n较大时泊松分布化为高斯分布

(2)统计误差

<1>单次测量

标准误差为??n?n，若测量值N，则相对误差为<2>多次测量

1若在完全相同的条件下，重复K次测量，平均计数为

K11，结果为N?。 NN?Ni?1Ki，标准误差N，K相对误差1KN，结果为N?1KN

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