《相似形》水平测试1

◆思想与方法并举◆ 刘老师教学资源分享 ◆情感与智慧交融 ◆ 1 《相似形》水平测试1（基础卷）

（每小题4

分，共

100

分）

1.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点C 作AD 的垂线分别交AD ，AB 于点F ，E ，若AC =3cm ，则线段AE 的长为 .

2.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，则DE:AD 的值为 .

3.如图，BD 是?ABC 的中线，AB =AC ，∠BAC =90°，过点D 作BD 的垂线交BC 于点E ，若AB =6cm ，则线段CE 的长为 .

4.如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，CD 的中点，CE ，BF 交于点G ，则GF

BG 的值为 .

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）

5.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，点E ，F 是线段AB 的三等分点，连结CG ，CF ，分别交AD 与点G ，H ，若AC =6cm ，则线段GH 的长为 .

6.如图，ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上一点，BF:FC =2:1，BD 与EF 交于点G ，则BG:BD = .

7.如图，CD 是?ABC 的角平分线，DE ∥BC ，BC =a ，AC =b ，则线段DE 的长为 .

（第5题） （第6题） （第7题）

8.如图，∠MON =120°，OP 平分∠MON ，直线AB 分别交OM ，ON ，OP 于点A ，B ，C ，若OA a =， OB b =，则线段OC 的长为 .

9.如图，AD 是?ABC 的角平分线，E 是BC 的中点，过点E 作AD 的平行线交AC 于点F ，若 AB =4，AC =6，则线段CF 的长为 .

10.如图，AB=BC ，∠B =90°,D 是AB 的中点，连结DC ，在DC 上截取DF=DB ，连结AF ，并延长交BC 于点E,则

BE AB

= .

（第8题） （第9题） （第10题）

◆思想与方法并举◆ 刘老师教学资源分享 ◆情感与智慧交融 ◆ 2 11.如图，∠C =90°，四边形DEFG 是

?

ABC 的内接正方形，AE

a =

，FB

b

=，则EF 的长为 .

12.如图，∠C =90°，四边形DEFG 是?ABC 的内接正方形，AC 8=，BC 6=，则EF 的长为 .

13.如图，AD 是?ABC 的高，BD =3，AD =6，∠BAC=45°，则DC 的长为 .

14.如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 边上一点，四边形ABFE 是正方形，若矩形

ABCD 与矩形EFCD 相似，则AD DB

的值为 .

（第11题） （第12题） （第13题） （第14题）

15.如图所示，在ABCD 中，E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点F ，则四边形FECD 的面积与 四边形ABCD 的面积之比为 .

16.如图，在?ABC 中，AB=4cm ，AC=5cm ，BC=6cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上一点，DE ∥BC. ①若DE 平分?ABC 的面积，则AD 的长为 ；

②若DE 平分?ABC 的周长，则AD 的长为 .

17.如图，B ，F ，D 三点在同一直线上，AD ，BC 交于点E ，AB ∥EF ∥CD ，AB=6cm ，CD=9cm ， 则EF 的长为 .

18.如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°,AC 6=，AD 2=，若?ABC 与?ACD 相 似，则AB 的长为 .

（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）

19.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别在AB ，AC 上，1

2AE

EB =，EF ∥BC ，若AD a =，

BC b =，则线段EF 的长为 .

20.如图，在?ABC 中，D 为AC 中点，过点D 的直线分别交AB 及BC 的延长线于点E ，F ，若

13AE EB =，则BC CF

的值为 . 21.如图，ABCD 中，E 为CD 延长线上一点，连结BE 交AD 于点F ，若OB a =，OF b =，则 线段EF 的长为 .

22.如图，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是DE 上一点，DF:FE=2:3，连结BF 并延长交AC 于点G ，则AG GC

的值为 .

（第19题） （第20题） （第21题） （第22题）

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3 23.如图，BD，CE是?ABC的高，若tanA2

=，则?ADE的面积与?ABC的面积之比为 .

24.如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上一点，连结AO并延长，与DC交于点E，与BC 的延长线交于点F，若AD=4，∠DCB=60°,BF=10，则线段OE的长为 .

25.如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上一动点，AB=6，PA m

=()

06

m

<<，线段PB 的垂直平分线分别交AB，PB，CD及BC的延长线于点E，F，G，H.

（1）用含m的代数式表示

EF

FG

为；

（2）若2

m=，则线段CH的长为 .

（第23题）（第24题）（第25题）

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