四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

四川省成都市金堂县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版）

命题人——张进

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列实数中，是有理数的为（）

A．B．C．πD．0

2．若5+与5﹣的整数部分分别为x，y，则x+y的立方根是（）A．B．±C．3 D．±

3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤２D．x≥２

4．下列一组数是勾股数的是（）

A．6，7，8 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．10，15，18

5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）

6．根据下列表述，能确定位置的是（）

A．国际影城3排B．A市南京路口C．北偏东60°D．东经100°，北纬30°` 1

7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）

A．x=0 B．x=1 C．x=D．x=﹣2

8．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2

9．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）

10．函数y=kx﹣k（k＜0）的大致图象是（）

A． B．C．D．

二、填空题（每题4分，共16分）

11．的平方根是．

` 2

12．计算：（+）=．

13．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．

14．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=．

三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分；16题6分；17题8分；18题10分(每小题5分)； 19题8分；20题10分.）

15．（本小题满分12分，每题6分）

(1)计算：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|

（2）计算：2?（3﹣4﹣3）

` 3

16．（本小题满分6分）已知：2m+2的平方根是±４；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算术平方根．

17．（本小题满分8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

` 4

18.（本小题满分10分，每小题各5分）

（1）如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．

（2）在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求这个一次函数解析式并求m的值．

` 5

19．（本小题满分8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）

（2）写出D、E、F的坐标；（3）求出△DEF的面积．

20.（本小题满分10分）

某移动公司有两类收费标准：A类收费是不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租12元．另` 6

外，通话费按0.2元/min；B类收费是没有月租，但通话费按0.25元/min．

（1）请分别写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

（2）若小芳爸爸每月通话时间为300min，请说明选择哪种收费方式更合算；

（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．

B卷（共50分）

一.填空题：（每小题4分，共20分）

21．已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+=．

22．若+（y+1）4=0，则x y=．

` 7

23．已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为．

24. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长

为．

25．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1

且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依

此法继续作下去，得OP2019=．

二、（本题共8分）

26.某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进

A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

（1）求W关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）

品牌进价（无/件）售价（元/件）

A50 80

B40 65

` 8

三、（本题共10分）

27.小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…＋

（2）若a=求4a2﹣8a+1的值．

` 9

四、（本题共12分）

28．如图，直线l1：y=﹣x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点（3，﹣1），与x 轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．

（1）求直线l2的函数关系式；

（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

` 10

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