中考数学二轮复习 - 专题研究一 - - 数学思想方法类型四转化思想
更新时间:2023-10-19 16:27:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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中考数学复习_专题
中考数学复习_专题 题型研究
题型一 数学思想方法 类型四 转化思想
针对演练
1. 我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为 3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是( )
A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想
11a+b2. 已知a-b=-,a-b=,则的值为( )
62a-b2
2
1123
A. - B. C. - D. -
23323. (2017温州)我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3.现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0.它的解是( )
A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-1,x2=-3
4. 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
2212
A. a B. a
345242C. a D. a
99中考数学复习_专题
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第4题图
5. 如图,在大长方形ABCD中,放入六个相同的小长方形,则图中阴影部分面积(单位:cm2)为( )
第5题图
A. 16 B. 44 C. 96 D. 140
6. 设m2+m-1=0,则代数式m3+2m2+2017的值为( ) A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2020
7. 如图, △ABC经过平移得到△A′B′C′, 若四边形ACDA′的面积为6 cm2, 则阴影部分的面积为________cm2.
第7题图
8. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度是_________寸.
第8题图
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?a1x+b1y=c1?x=3
9. 三个同学对问题“若方程组?的解是?,求方程组
ax+by=cy=4?2?22
?3a1x+2b1y=5c1
?的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,3ax+2by=5c?222不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是________.
10. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,求MN的长.
第10题图 答案
1. A 2. C
111a+ba+ba-b()()【解析】∵=-,a-b=,∴a+b=-,∴
623a-b2
=-. 33.D 【解析】令y=2x+3,则原方程变形为y2+2y-3=0,解得y1=1,y2=-3,所以2x+3=1或2x+3=-3,解得x1=-1,x2=-3.
4. D 【解析】如解图,过E作BC和CD的垂线,垂足分别为G,H,则△EGM≌△EHN,∴重叠部分四边形EMCN的面积等于正方形EGCH的面积,2224∵EC=2AE,∴CE=AC,EG=AB=a,∴正方形EGCH的面积为a2.
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第4题解图
?y+3x=14
5. B 【解析】设小长方形的长和宽分别为x,y,则由图形得?,
y+x-2x=6??x=2
解得?,则阴影部分面积为14×10-6×2×8=140-96=44.
y=8?
6. C 【解析】∵m2+m-1=0,∴m2+m=1,则m3+2m2+2017=
m(m2+m)+m2+2017=m2+m+2017=1+2017=2018.
7. 6 【解析】∵由平移性质得,△ABC的面积等于△A′B′C′的面积, ∴阴影部分的面积等于四边形ACDA′的面积等于6 cm2.
第7题解图
8. 73 【解析】立体图形转化为平面图形,展开后变为长方形,根据题意得,∠C=90°,BC=3×(10+6)=48,
∴AB=AC2+BC2=552+482=73.
第8题解图
?x=5?3a1x+2b1y=5c19. ? 【解析】将方程组?变为 ?y=10?3a2x+2b2y=5c2
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???
32
ax+by=c15151?a1m+b1n=c132,设x=m,y=n,则原方程组转化为?,
5532?a2m+b2n=c2
a2x+b2y=c255?a1x+b1y=c1?x=3?m=3再根据方程组?的解是?,所以得出?,即
?a2x+b2y=c2?y=4?n=4
?
?2,解?5y=4
3
x=35?x=5得,?.
y=10?
10. 解:把△ABM绕点A逆时针旋转90°得到的△ACG,连接NG,如解图,
第10题解图
∴∠BAM=∠GAC,AM=AG, ∴△ABM≌△ACG.
∵∠MAN=45°, ∠BAC=90°, ∴∠GAN=∠MAN =45°, ∴△MAN≌△GAN. ∴MN=NG,
∴∠BCA+∠ACG=90°.
在Rt△GCN中,NG=CN2+CG2=10, ∴ MN=NG=10.
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