2022年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强

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2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（二） . 13 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（三） . 22 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（四） . 31 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（五） . 37

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第 2 页，共 47 页 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题

（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合出题侧重点和难度，精心整理编写。考研强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习必备精品资料。

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一、填空题

1．

为氢原子的波函数（不考虑自旋），

分别称为_____量子数、_____量子数、_____量子数，它们的取值范分别为_____、_____、_____。 【答案】主；角；磁；

2． 玻恩关于波函数统计解释的基本论点是_____。

【答案】物质的本源是粒子；波动性是指微观粒子处于某一物理量值的统计几率

3．

一维谐振子升、降算符、a 的对易关系式为_____;粒子数算符N 与、a 的关系是 ;哈密顿量H 用N 或

、a 表示的式子是_____；N （亦即H ）的归一化本征态为_____。 【答案】

4． 普朗克的量子假说揭示了微观粒子_____特性，爱因斯坦的光量子假说揭示了光的_____性。

【答案】粒子性；波粒二象性

【解析】普朗克为解释黑体辐射规律而提出量子假说

爱因斯坦后来将此应用到了光电效应上，并因此获得诺贝尔奖，二人为解释微观粒子的波粒二象性作出了重大贡献，这为量子力学的诞生奠定了基础.

5． 一粒子的波函数则粒子位于间的几率为_____。 【答案】

6． 判别一个物理体系是经典体系还是量子体系的基本标准是_____。

【答案】当物理体系的作用量与A 相比拟时，该物理体系视为量子体系；当物理体系的作用量远大于时，视为经典体系。

二、选择题

7． —维问题中的哈密顿量为哈密顿与坐标的对易式（ ）。

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【答案】C

8． 考虑个无相互作用的玻色子处在一维无限深势阱中，粒子质量为

势阱范围为

则体系的基态能量是（ ）。

【答案】E

9．

_________________________。 【答案】

10．光子和电子的波长都为5.0埃，光子的动量与电子的动量之比是多少？（ ）

A.1

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】由德布罗意波长公式

波长相同则二者动量大小必定相同，因此答案选A.

11．设粒子处于态

为归一化的球谐函数，则的平均值为（ ）。

【答案】B

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第 4 页，共 47 页 12．（1）考虑如图的电子干涉实验，电子从距屏为L 的电子枪发射，屏上有两个特别窄的狭缝

（缝宽为电子的德布罗意波长数量级）

，观察干涉图样的探测器置于屏的另一侧L 处.如果电子枪向上移动（沿y 方向）距离d , 则干涉图样（ ）。

图

A.向上移动距离d

B.向下移动距离d

C.向上移动距离d/2

D.向下移动距离d/2

（2）题（1）中，如果电子枪开始以较太的能量向屏发射电子，则（ ）.

A.干涉图样中相邻最大值之间的距离减小

B.干涉图样向上移动

C.干涉图样变蓝

D.干涉图样消失

（3）题（1）中，如果两缝之间距离加倍，则干涉图样中相邻最大值之间距离（ ）.

A.加倍

B.为原来的四倍

C.为原来的二分之一

D.不变

（4）题（1）中，如果每个缝宽度加倍.则干涉图样中相邻最大值之间距离（ ）.

A.加倍

B.为原来的四倍

C.为原来的二分之一

D.不变

（5）题（1）中，如果只有一个缝的宽度加倍（原来两缝宽度相同），则（ ）.

A.干涉图样消失

B.干涉图样中相邻最大值之间距离改变

C.干涉图样向变宽狭缝移动

D.干涉图样的最大强度与最小强度之差减小

（6）题（1）中，如果探测器置于某一狭缝的旁边，由此可确定某一电子是否通过该狭缝，则（

）.

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